一个语文教师对数学教育的思考

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（一）

提到数学，我满是恐惧，头大如斗。

有关数学，印象最深的是我小学时做的名目繁多的各类应用题：

一个水池单开进水管，1/5小时可将空池注满；单开出水管，1/3小时可将满池水放完。现在池中存有1/6的水，如果同时打开进、出两个水管，多长时间才能注满全池？

每每遇到这样的题，我一边绞尽脑汁想辙，一边困惑――为什么一头开着一头还要放走呢？

还有：用绳测量井深。将绳子3折后测井深井外还多4米，将绳减少10米后再对折测井深井外还多5米。求井深和绳长各是多少米？

再有：鸡兔同笼，数头有20个，鸡脚比兔脚多10只，鸡有多少只？……

面对这样的数学，我有太多的不解：一个多么简单的测量井深的问题，能使用的方法何其简单与直接而且多样， 却为什么非得要用绳子？为什么却又是三折，又是对折，劳神地折来折去呢？岂不是瞎折腾？

面对这样的数学，我也时常懊恼，鸡和兔子怎么能关到一个笼子里？明明要查它们的数量，为什么非得要把鸡头和兔子头、鸡脚和兔子脚放到一块儿数？为什么不数只，或单数脚？

为什么有简单的方法却要舍近求远而采用算计麻烦的方式？如果我们的知识点只通过这样没多少实际意义的题型来传递和落实，我们学习的意义究竟是什么？是为了数学而数学，为了做题而做题，为了分数而分数？还是其他什么？

但是，恰恰是这样的题，都有个好听的名字，叫典型应用题。这样的习题，不单是我小时候，在我上完小学的近三十年时间里，现在，我们的学生们，仍然在做着、练着、考着……而且，在原有的基础上，这样的题还被千变万化，在“奥数”的旗帜下，进行着各种比赛和竞争……

现在再想，这样的习题，对学生来说，又有什么现实的意义？有什么远景的打算呢？尽管有数学老师开导我：数学不一定在生活中都能应用，学数学是为了训练思维、树立数学意识……

然而，我仍是茫然。

面对这样的数学，我经常是不及格，经常是遮遮掩掩藏好卷子，经常是哭哭啼啼就回了家。那个时候老师喜欢出十道应用题一张的数学小考，我经常是只能答对一二道，得了个二三十分，惭愧的同时，还是不解――我隐约感觉我的未来一片荒凉――我得不了高分，我学不会数学，过几年我考不上大学，将来我找不到工作……

我小时候的数学还有很多问题：

老师在卷子上画了张床，床的后面，是个2，再后面，是个括号，我曾经填过厘米，惹得老师大笑又大怒。我还觉得自己实在无辜――那个年代，我只住过炕，家里实在是没有床啊！

有关我的身高，135，我填过米，也填过厘米，还填过毫米。气得老师揪出我，点着我的个头当堂“示众”，我才明白开来。

那个时候让我苦恼的还有大象、花生米、卡车的重量，那些千克、克，公斤、斤什么的，弄得我一直是迷迷茫茫，稀里糊涂。老师那副恨我不争气的样子让我既着急又羞愧。

我的数学就像是狗皮膏药一样，粘得我烦恼丛生。

那一日，听了二年组杨金良老师的数学课，他讲的是《千克和克》，一些话让我对数学思索了很多――

1千克有多重呢？1袋这样的盐就重1千克。大家把1千克的感觉记在心里。

请大家轻轻拿出你准备的物品，用手掂掂，感觉一下，和1千克的盐比较，你有什么发现？

生活中还有哪些物品也约重1千克呢？

1克放在手心是怎样的感觉呢？请同学们拿出准备好的2分硬币，掂一掂，静静感受，把1克的感觉记在心里。

刚才大家已经感知了1克有多重，生活中还有哪些物品也约重1克呢？

10克重的板蓝根冲剂，100克重的味精，分别掂一掂，感受一下。

杨老师反复提醒学生“掂一掂”“感受”“记在心里”，“生活中”这样的字眼出现的频率也很高。千克与克给学生的感受，不再是两个刻板的表示物品有多重的单位，而是具体到了盐和洗衣粉，生动到了板蓝根冲剂与味精，清晰到了书包与牛奶的程度。采用这样回归生活的方式认识千克与克，把一些抽象的知识转化为具体的印象，知识变得直接了、深刻了、明显了、生活了、实际了。

而我的数学，对于这部分内容的记忆，千克就是千克，克就是克，无他。

抚今追昔，在我对自己的数学耿耿于怀的同时，也更加清晰地认识到――任何脱离了生活的学习都是排除体验的学习，都是那般地模糊、晦涩，甚至有些可笑。

小学的知识不难，也不多，但是把简单的知识清晰与深入地传授给几岁的小孩子，得需要多么考究的方法啊！

因为，毕竟，茫茫众生中，如我等这般学不好数学的，还大有人在啊！

（二）

多年来，我是坚定地认为自己是学不好数学的。好在我成为了一名语文教师。

可是，还有很多人，是同我一样――压根就是不适合学数学的“料”，该怎样面对数学呢？

一位叫“Dave Geng”的人，总结了美国的数学教学的特点，既让人羡慕，也有了深深的遗憾。他说，美国的数学――给予不热爱数学的学生最基础的数学教育，给予热爱数学的天才最高水平的数学教育。

而我们的数学呢？似乎只有一句话――给予所有的学生一模一样的数学教育。

就拿我来说吧，小学时就已经头疼于各种“植树问题”“抽屉问题”了，到了考大学之前，数学于我就是符号了。不，还不仅仅是符号，更是紧箍咒――不得不学、不能不学、学也不会、不会不行――高考还有一百多分呢！

哪像美国的数学――高中前的难度大概到会运算三角函数就可以了，如果把数学的标准定位到这，如我般的数学们，是否能够学好数学姑且不说，至少不会被数学刺激得体无完肤。

其实，再想想，还有比我更被这样的数学坑害的一些人――

大学里，有一位徐姓同学，数学是考了满分的，可是，却沦落到和我们这些数学几十分的“学渣”们同班。我相信，当年高考的数学满分只是120分，他不过是全部得到了。如果如现在，150分，甚至他如果能有机会去答一张没有上限分数的试卷，他肯定也能得到更多的分数。然而，我们的数学，根本不可能给他这样的机会，因为，我们的数学，严格地把他这样的数学“学霸”与我这样的数学“学渣”圈定在了120分这个圈子内。

我们，再拼命，也不过是百十来分的标准，是在120分里打转转；而他，再擅长，也只能在120分的圈子里打转转；尽管他能轻松跳出120分的圈子，可是，还是只能在120分的圈子里打转转。说到这，我倒是觉得，我们的数学，更像是徐姓同学的紧箍咒了。想想，最悲哀的，仅仅还是我吗？