多因素线性回归分析在投资基金评估中的应用

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摘要：本文以套利定价理论为原始模型，通过运用多因素线性回归分析的方法，利用往期一年的市场收益率来预测投资基金的收益率，结合市场法与收益法对投资基金的评估方法做理论研究。并结合相关案例数据对该方法的应用进行相关探讨和评价。

关键词：多因素线性回归；投资基金；整体评估

一、基金评估行业现状

在我国，对于投资基金的评估还处于一个起步阶段，随着证券投资基金的规模以及种类的不断发展和提高，投资基金在企业和个人资产管理中有着重要地位和作用，因而对证券投资基金的科学合理评估将成为基金业能够良好发展的重要因素。

证券投资基金评估理论是投资组合管理理论的一个分支，前人已经在证券选择、有效市场假设和单指数模型等方面的研究有了一定的成果，相关评估方法主要有：Sharpe指数法、Jensen指数法、风险价值修正指数法以及G-H法、多因素评估模型以及随机贴现因子模型五种常见类型方法。

二、多因素模型和影响基金定价的因素

（一）套利定价理论

套利定价理论是一种统计模型，其认为证券的回报率和一些相关多系列的因素有一定的关系。套利定价理论可以用来描述资产价格的决定因素以及如何形成的均衡价格的相关原理。所以，套利定价理论往往以多因素因子模型为基础，来分析收益率的形成过程。

（二）影响基金定价的因素分析

1.与银行定期存款利率

货币市场基金和银行存款有着相互替代的关系，其相互之间有着内在联系。那么基金的收益率和银行的定期存款利率肯定有着可比较的因素。实际中，很多货币市场的基金的预期收益率都在银行一年期定期存款利率上下波动。所以，银行存款利率往往成为货币基金市场的一个参考标准。

2.与货币市场基金平均收益率

投资基金是个规模报酬递增的行业，基金的管理成本并不一定与其规模成正比。一般情况而言，基金的规模越大，那么相对应的管理成本和交易机会就会越小，因而基金的竞争力就会越强，所最终提供的收益率往往也相对越高。

3.与股指期货指数

股指期货，全称为股票指数期货，以货币化的股价指数为参照物。由交易双方订立，并约定在未来某一特定时间内以相互约定好的价格进行交易的一种标准化的合约。

三、案例分析

根据上述分析，我们可知为了评估一款投资基金的收益率，就需要获取该款基金往期的收益率，影响其收益率的往期定期存款利率，货币基金市场的平均收益率，该基金产品的每股资产净值和股指期货指数来作为变量因素，从而通过统计数理中多元线性回归分析来获取回归曲线，建立多因素分析模型，进而可通过上述自变量计算出投资基金的预期收益率。

在此，我们选取一款民生银行的投资基金为样本举例，来讨论该方法对投资基金收益率的评估问题。

（一）评估假设

使用回归分析对未来做出预测和分析，是要有一定的前提假设做基础，对于多因素线性模型，往往公认其有6个假设：应变量和自变量之间的关系是线性的；自变量不是随机的；残差项的数学期望是零；残差项的方差是常数；不同观测值的残差项没有相关性；残差项服从正态分布。①

（二）相关数据分析

我们选取的样本量从2012年1月开始，持续至2013年1月3日，每周取一次样本点，共55组数据。其中，由于样本的资产净值不易获取，因而未考虑到相关因素中，从而建立了三因素分析回归模型。

将数据录入相关统计软件，在此选用SPSS进行回归分析，相关结果如下：

根据上述收益率回归分析数据中，我们看到模型的R方为0860，模型的拟合优度较大，说明该数据比较符合线性回归分布。F值为104.72，Sig值小于0.001，说明模型效果比较理想。对于各个常量的T检测，我们可以看到除了指数回报率相对T值较小，其余的T值均比较大，模型效果较为理想。

因此我们依据上述回归分析，可以建立多元回归数学方程：

R=B+∑bF

= -0.193-0.097b1+1.049b2+0.001b3

（其中b1为市场平均基金收益率，b2为银行定期存款利率，b3为股市指数回报率）

那么，对于评估该投资基金的收益率问题，便可转化为对市场平均基金收益率，银行定期存款利率以及股市指数回报率的信息的获取了。由于以上三组数据较为宏观易取得，因而对于一款投资基金的收益率的预测问题就因此转化的相对容易了。

获取了预期收益率后，便可根据收益法对资产的评估公式从而评估某一证券投资基金。

四、结论与不足

对于证券投资基金的评估，相比于传统的成本法或者是交易案例比较法而言，多因素分析法更为科学和严谨。在针对大宗评估对象以及产权关系复杂的情况下，该方法有着较为系统的理论支持，并比传统评估方法更能节约评估成本

当然，多因素回归分析是依靠历史数据来进行分析预测的，在宏观分析上有一定的参考价值，但是过于依赖历史数据，也会对评估结果产生不利的影响。随着资料的日益全面，评估理论和方法的不断进步和完善，多因素回归分析也将更广泛的应用于投资决策和金融分析中去。（作者单位：西南财经大学会计学院）

参考文献

[1]李佳.多因素线性回归模型对股指预测作用的分析[C].上海交通大学，2011-05-28.

[2]程凤朝.金融不良债权整体评估方法研究[J].会计研究，2004-10.

[3]金晓斌，高道德，石建民，刘红忠.中国封闭式基金折价问题实证研究[J].中国社会科学，2002（5）.

注解：

①李佳.多因素线性回归模型对股指预测作用的分析[C].上海交通大学，2011-05-28.