大学资金配置的埃奇沃斯盒优化

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［摘要］经济学本身就是研究对有限的资源如何进行效用最大化配置的学科，本文从学校的有限资金前提出发，期望以一种更有效率的方式配置资源，使产出能够更加接近最大化的目标。当然，经济学是复杂的，本文将只涉及大学资金配置中的几个重要变量，其他因素的影响仍有待进一步的研究。

［关键词］非比例补助 比例补助 埃奇沃斯盒

［中图分类号］G40-054 ［文献标识码］A ［文章编号］1009-5349（2011）08－0130－01

学校的资金来源是多方面的，包括学生的学费，政府拨款，课题研究经费，社会捐赠等，而实际上这些资金之于学校没有本质上的区别，为简化分析，本文将这些资金统一称为“补助”。

一、补助

学校的资金补助计划出于多重目的，可以增加学校本身的建设或教师薪酬开支，可以将资金的一部分再分配给那些比较穷的学生，确保这些学生有最低标准的生活和学习条件。

那么补助计划中有哪几种最适合来达到这些不同的目标呢？答案在于每一种计划所产生的激励效果。如果改变了学校所面临的约束，那么资金的分配就会被改变。我们可以暂且抛开将资金再分配给学生等其他方式而主要着眼于学校建设和教师薪酬开支两种计划，运用消费者理论来看一下，它们是如何引起学校的不同反应的。假设有一个学校官员负责学校预算，这笔预算是从学校补助收入中开支的。他的偏好反映了他认为学校建设开支应该花多少以及他感到教师需要分到多少补助以用于私人消费。在引入补助计划之前，该校的预算线是下方左图中的PQ，这一条预算线代表了能用于学校建设（横轴表示）和私人开支（纵轴表示）的财力总数量。在无差异曲线U1上的偏好最大化市场篮子A表明，OR用于私人支出，OS用于学校建设支出。

补助计划的第一种称为非比例补助，它只是供学校使用的一张支票，可以任意花销。像这种无条件的补助使学校的预算线从图中的PQ向外扩展至TV，图中PT=QV是补助的资金数量。对于这一资金流入的反应是通过选择市场篮子B得到更多的两种商品（OU是私人支出，OZ是建设支出）而移向更高的一条无差异曲线。

补助的第二种是比例补助，比例补助是作为补贴的一种形式给予学校开支的。例如，学校为建设每开支2块钱，政府或社会就可提供1块钱。结果，一项比例补助降低了公共产品的相对成本。就上方右图而言，比例补助将预算线PQ向外旋转至PR。如果在建设上不花学校的钱，那么预算线保持不变。有了比例补助，官员会选择市场篮子C，而不是A。如同有了非比例补助的情形，在建设支出和私人支出方面都有了增加。在点C处，OX数量的资金分配给了建设支出，OW给了私人支出。然而，这两种补助的开支结果是不同的，图解表明，即使在两个计划都有相同的补助的时候，比例补助也会比非比例补助导致更高的建设开支。（对于比例补助形式中涉及到的替代效应和收入效应本文暂不作分析。）在实际情况中，由于外生变量的增多问题会更加复杂，但是依旧可以在此分析方法之上将变量扩展至三至四个乃至更多，结论是一样的。

二、配置方案

对于不同的补助计划学校会给出不同的资金分配方案，那么当补助计划确定时资金应如何分配才能取得最大效用呢？以下本文将借用埃奇沃斯盒加以分析。

假设某大学在短期内用于学校建设的支出和教师私人支出的资金总数是固定的。如在埃奇沃斯盒中，每一点都表示学校在建设和私人支出之于学校课题成果和人才产出之间的一种配置方案。假定P点表示学校课题成果获得OU单位的建设支出和OV单位的教师私人支出，而人才产出获得（OA-OU）单位的建设支出和（OM-OV）单位的私人支出。在一定限度内，有可能用建设支出替代私人支出或相反。曲线T1代表能给人才产出带来同等效用的建设支出和私人支出的各种组合。曲线T0也代表能给人才产出带来同等效用的建设支出和私人支出的各种组合，但其效用水平低于曲线T1。曲线S2代表能给课题成果带来同等效用的建设支出和私人支出的各种组合。曲线S3也代表能给课题成果带来同等效用的建设支出和私人支出的各种组合，但其效用水平高于S2。在此情况下，学校必须在契约线上的某一点处配置建设支出和私人支出，以增加课题成果和人才产出的效用。例如。在点X处配置建设支出和私人支出，可以使课题成果具有在点W处同样的效用，因为这两点都在曲线S3上。但是在点X处，人才产出却比W点具有更高的效用，因为T1表示的人才产出的效用高于T0。

学校的办学宗旨各有不同，有些学校偏向于人才产出，如师范类学校，有些学校偏向于科学技术产出，如理工类学校，但无论如何，资金配置方案的选择都必须位于契约线，也就是一系列课题成果和人才产出的等效用曲线切点所组成的曲线上，这样才不会造成资源的浪费，获得最大的效用。

由此可见，契约线是学校资源优化配置的根基。实际情况是，在学校资金有限的情况下，较准确地绘制出契约线是比较困难的。当然，根据多年的经验可以近似绘制，但是由于外生变量太多，且大多数变量与结果之间都是非线性关系，很难保证契约线的精确度，难免造成资源的浪费。如何较为准确地绘制出契约线仍有待进一步的研究。

【参考文献】

[1]Robert S.Pindyck,Daniel L.Rubinfeld.Microeconomics.第四版.

[2]高鸿业.西方经济学(微观部分).第四版.