准确把握本质 有效构建意义

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摘 要：在概念教学中，有些教师往往对概念中的名词、术语等在形式上和细微处理上孜孜以求，出现了形式和繁琐的倾向，冲淡了实质，脱离了学生的认知实际。教师应从事物的整体、本质和内在联系出发，对概念进行全面分析，突出其本质属性，才能使学生正确地理解概念。

关键词：数学概念；本质；意义

“面积和面积单位”是青岛版三年级下册数学第五单元“我家买新房子了――长方形和正方形的面积”第一课时的教学内容。教材通过“餐厅和厨房哪个大呢？”引出面积的意义。通过“为什么结果不一样呢”这一问题，让学生体会统一单位的必要性，并向学生介绍常用的面积单位。

但在整个单元学完后，当把周长和面积混合在一起来解决实际问题时，学生却区分不开到底要求的是周长还是面积，并且不能正确使用长度单位和面积单位。产生这些问题的根源到底在哪儿呢？笔者认为主要是学生没能建立起正确的“周长”和“面积”概念，区分不开“周长”和“面积”的概念本质。为了帮助学生正确区分周长和面积，并能正确使用长度单位和面积单位，我们必须让学生明确周长和面积的概念本质。现就“面积和面积单位”的教学思考及改进说明如下。

一、对教材的思考

教材通过“餐厅和厨房哪个大呢？”让学生思考：比餐厅和厨房的大小，比的是什么，怎样比才能知道哪个大？体会实际地面的大小不便于直接比较，可以借助平面图比较。在比较的过程中，学生可能想到把两个平面图重叠起来进行比较，得不到答案，再将不重叠的部分剪接后比较；用圆片摆一摆；用正方形摆一摆等方法进行比较。在学生经历了大量的探索后，教师向学生说明，厨房、餐厅地面的大小就是它们的面积，引出面积的意义。

《面积和面积单位》是一个传统的教学内容，很多教学设计也大都从比较两个图形的大小来引出面积和面积单位。但这样设计是否合理呢？我们深入思考一下，在比较时，我们的目标指向的是什么？我们的目标指向的是谁大谁小，学生当然思考的是怎样才能比较出谁大谁小，所以他们往往就陷入方法的纠缠。（切、贴、补……）其实，比较大小是个外在的行为，而不是平面图形本身的属性。面积是一种量，量都是对事物具体属性的描述，所以面积应是平面图形本身的一种属性。我们的教学设计应直接指向平面图形的这种属性。笔者想能否直接从描述图形的大小来引出面积和面积单位。

再者，教材通过“为什么结果不一样呢？”这一问题，引导学生发现由于选择的测量单位不同，得到的结果也不相同。进而体会到统一单位的必要性，并向学生介绍常用的面积单位。

在学习计量单位前，通常都有这样一个导入环节，讲述学习计量单位的意义和必要性。不论在二年级还是在四年级，老师都要不断重复计量单位的意义和必要性。在小学数学中，计量单位的学习内容是十分丰富的，有长度单位、质量单位、时间单位、面积单位、体积单位等等，基本贯穿了小学数学学习的始终。是不是每一类计量单位的学习都要设计这样一个环节，重复这个过程呢？

该知识是在学生已经掌握了长度和长度单位，长、正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。是学生学习几何初步知识的一次飞跃。作为教师我们要深刻钻研教材，让数学知识整体化、结构化。我们可以考虑将长度、面积、体积的概念学习结合起来，通过有目的的活动，让学生感受到：学习长度应该要测量，应该有单位，学习面积也一样，也要测量，也应该有测量单位。长度、面积、体积的知识本身及其教学，都存在着一种可类比的结构，面积和体积的学习基础就是长度。

教学中，我们可以以学生已有的长度单位作为新的面积单位学习的起点，强调两者之间的联系和区别，既有利于面积单位空间概念的主动建构，又加强了面积单位与长度单位的对比，以避免对于面积单位和长度单位产生的混淆，并且有助于数学知识结构网的形成。

二、对教学方法的改进

1.引入的修改

（1）复习周长和长度单位。课件出示小明家新房的平面图。说明：这是小明家刚买的新房。他们准备对厨房的四周装上石膏线（课件显示装修的位置），如果想要知道需要多长的石膏线？接下来你会做哪些事情？告诉你厨房的长是3米，宽是2米，你能算出来吗？这里的10米是什么意思？你能比划一下10米有多长？因此我们要给周长加上一个长度单位。

（2）引出面积。他们还要给厨房的地面铺上地板砖。你能指出要铺的区域吗？那这部分区域指的是什么呢？揭题。

2.面积意义的教学改进

“面积的认识”设计如下：（1）物体表面的大小就是它们的面积。a.我们一起来摸一摸数学书的封面。你摸到的数学书的面积在哪里？说给同学听一听。课桌呢？b.数学书的封面和课桌的面的面积哪个大？（2）理解平面图形的面积。a.刚才大家指出了厨房的面积了，你还能指出哪些房间的面积？平面图形的面积又是指什么？b.出示图形。你觉得这个图形的面积在哪里？（课件出示图形的颜色把整个屏幕都涂满了）这是怎么回事呢？c.只有封闭图形才有大小，我们把封闭图形的大小称为它们的面积。

3.面积单位的教学改进

学习长度要测量，要有长度单位，请你回忆一下，我们学过的常用的长度单位有哪些？请你用手势比划一下。学习面积也一样，也要测量，也应该有面积单位。你认为用什么做单位来测量比较好呢？（教师提供一角硬币、小长方形、小正方形若干）为什么？长度单位有厘米、分米、米等，你认为面积单位应该有哪些？然后向学生介绍常用的面积单位。

刘加霞说：“把握数学的本质是一切教学法的根。”在概念教学中，有些教师往往对概念当中的名词、术语等在形式上和细微处理上孜孜以求，出现了形式和繁琐的倾向，冲淡了实质，脱离了学生的认知实际。我们应从事物的整体、本质和内在联系出发，对概念进行全面分析，突出其本质属性，才能使学生正确理解概念。

参考文献：

[1]刘华.让活动与经验有效对接[J].小学数学教师，2012（11）.

[2]王昌盛.在体验、对比、交流中建构面积概念[J].小学数学教师，2012（11）.