对数学实验的认识与实践
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按照新的课程标准，对于数学教育不应仅局限于数学知识的学习，重要的是要提高学生的综合数学素质，因此，数学教育要一改传统的教学模式，从教会学生“学会”做数学，转向引导学生“会学”数学知识。要实现数学教学的这一目的，就要激发学生数学学习的兴趣，引导学生主动地参与数学活动中，对数学知识的文化历史有所掌握，使数学的知识传递式教学转为数学活动式教学。将“实验”式教学模式引入到数学课堂教学中是行之有效的教学途径。
所谓的“数学实验”，是引导学生以动手操作的方式，建立数学思维，针对问题展开数学思维活动，如探究、发现、思考、分析和归纳等，在此基础上获得数学概念，深入理解并对问题加以解决。这一教学过程都是通过学生的动手实践来完成的，学生参与到自主探索的活动中，可以培养学生的探索精神，提高自主学习能力，并逐渐完善为新型的教学模式。
在数学教学中，如果教师依然采用照本宣科的教学方式，把以自己的思维方式整理、加工转化为严密而抽象的数学规律，并将所精炼而成的数学结论呈现在学生面前，学生所接受的仅仅是教师的成果，而没有经历探索知识的过程，不利于学生发现问题和创新能力的培养，因此会妨碍学生思维的发展。重视并开展数学实验教学，可使学生在实验活动中，将数学严谨而抽象的面纱揭开，使学生可以享受到成功的喜悦，并激发其数学潜能。从教学的角度而言，将教材内容与数学活动相融合，不仅可以使课本知识由静返动，而且还在数学教学中，体现了数学文化的价值。下面以笔者在教学中的部分数学实验为例来分析说明。
一 用实验导入新课
在认识米的课堂教学中，我所设计的数学实验如下：以四人小组为一个单位，用学生尺将教室的长测量出来，记录下数据。在测量时，部分学生测量起来明显很吃力，记录也无从下手，甚至有部分学生提出教室太长了，测量起来很困难。看来用学生尺量测量教师的长度不太可行。数学教师可以因势利导，指出：用厘米作单位的直尺测量比较短的物体较为合适，但对于较长的长度，如测量教室、学校操场等，如果使用厘米为单位的支持就很麻烦，所以需要使用比厘米大的单位来测量。然后就引入数学课堂教学主体，长度单位“米”。采用这种试验导入方法将学生的思维引导到新课内容中，可令学生感到过渡自然、顺理成章。学生探索知识的积极性和兴趣就被调动了起来，并对学习较大的长度单位产生了兴趣。
二 用实验验证猜想
在学习中，学生对正方形的感性认识是很多的，知道正方形的四条边都相等，那么怎样来判定呢？在“量一量”的实践活动课中，我提问：“你有什么方法来证明正方形的四条边都相等呢？”有学生说：“用尺量”，我假设到：“如果没有尺呢？”学生们拿起手中的纸纷纷想起了办法。
学生1：我上下对折，可以证明上下两条边一样长，左右对折，可以证明左右两条边一样长。
学生2：我沿对角线折，可以证明旁边的两条边（邻边一样长）。
学生3：我先沿着一条对角线折，然后再对折。（教师：好的，你也是沿对角线折）。
学生4：我觉得应把前两位同学的方法拼起来。（教师：对了，这样都可以证明正方形的四条边相等）。
又如在“时分的认识”中，部分学生已经知道了“1小时=60分”，追其缘由却不知所故，于是在教学中我设计了以下实验：以四人小组为单位，拨一拨手中的时钟，看看时针和分针在转动过程中的联系。经过一番观察和商议，很多小组都得出了结论。小组1：我们发现分针转一圈，时针就走一大格;小组2：它们所用的时间相等;小组3：这也就说明了1小时=60分。在学生的操作实验中，一个抽象的数学定理直观地展示在了面前。
三 在实验中探究规律
在“口诀求商”中表明，被除数不变的情况下，除数与商成反比例关系，如果仅依赖算式讲解，会令学生难以理解。可采用以下实验：24个学生排排站，每3人排成一队，可以排成几个队？如果每4人排成一队，可以排成几个队？那么，6人一队，8人一队呢？以此类推的数学活动，学生就会由直观的数学思维转为逻辑性数学规律，逐渐地就会发现，随着队员人数的增多，队数就会有所减少。运用除法算式表示，即为被除数不变，除数越大，商就越小。
其实，在实际的科学研究工作中，学生参与到观察、体验、分析、推理的过程中，就会通过他们自己的判断来发现问题，并总结出数学规律。这样较为直观、自然，学生也会体会到定义的合理性。因此，从学生所熟悉的生活事例中观察分析数学问题，引导学生产生疑问，再动手实验，从而归纳出概念或结论。此即为数学课堂教学中要重点考虑的，也应积极提倡。
以上的教学案例表明，科学地创设数学实验，学生会主动地发现问题，并构建新的知识，在这样的体验中，学生就会形成数学思维，用数学的眼光审视身边的事实，用数学的头脑来分析周围的世界。
夸美纽斯认为，在整个活动过程中，学生应以创造意识，发挥其积极向上的状态，从参与数学实验中感受到探索知识的乐趣。