因数与倍数教学设计
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〖教学内容〗
人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》12～13页内容。
〖教学目标〗
第一，知识与技能目标。理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数;能较熟练地掌握一个数因数的方法。
第二，过程和方法目标。培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。通过具体情境渗透建模思想及有序寻找的数学方法。
第三，情感态度、价值观目标。培养学生的合作意识、探索意识以及热爱数学学习的情感。
〖教学重点〗
理解因数和倍数的含义。
〖教学难点〗
不重复、不遗漏地求出一个数的因数。
〖教学准备〗
多媒体课件一套。
〖教学过程〗
一 谈话导入
师：平时喜欢看小品吗？向你们打听一个人，小沈阳认识吗？喜欢他吗？（生：略）
师：小沈阳非常搞笑，不光你们喜欢，我也特别喜欢，再打听一个人，赵本山知道不？（生：略）
师：知道赵本山与小沈阳什么关系吗？
说说看谁是谁的师傅？谁是谁的徒弟？如果小沈阳来我们学校，我向大家介绍说：这是徒弟小沈阳？别人能不能听明白他和赵本山的关系？你觉得该怎样介绍？在打听一个人：大崔老师认识吗？我来正式介绍一下，我就是大崔老师，今天来给大家上课，我们之间就建立了师生关系，那谁是谁的老师，谁又是谁的学生呢？人与人之间存在着这样或那样的关系，数与数之间其实也存在着这样或那样的关系，这节课我要研究的就是两个数之间的一种关系，板书：因数与倍数。为了方便研究，我们今天研究的数都是自然数，而且不包括0。
二 探究新知
1.复习积是6、8、9的乘法口诀
师：乘法口诀还记得吗？我们用拍手的形式来复习一下积是6、8、9的乘法口诀.
师：记口诀我们都从1几记起，按顺序背诵出来。如果写积是12的乘法算式，你能从1乘几也按顺序说起吗？思考一下。
随学生的回答板书：1×12=12、2×6=12，3×4=12
2.探究因数与倍数的意义，建构因数倍数模型
一问：看大屏幕，看看从中你有什么收获？
师：（指板书）别小看这些算式，今天我们要学习的内容全在这里面。不信以2×6=12为例，看大屏幕，看看从中你有什么收获？
（知识窗“2×6=12，2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。”）
二问：你读到的能给别人讲明白吗？
三问：说得非常热烈，不看答案还能不能讲？（课件隐去知识窗中的内容）
四问：换个乘法算式还能不能找出谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
五问：数数看12的因数有几对？共有几个？（3对）
3.探求一个数因数的方法
师：如果只给你一个数，你能想出它的所有因数吗？
生：能。
师：关键是不能漏掉，也不能重复。我们先试一个18，根据你前边的学习经验，先独立想一想我要怎么找才能不遗漏、不重复地找全？（学生思考）
师：有想法了吗？把你的想法在小组内交流交流，如果经过大家的讨论可行的话，再在答题纸上写出18的因数。
学生小组合作交流，完成答题纸上的第一题。
教师收集典型方法，板书：
方法一：1、2、3、6、9、18。
方法二：1、18、2、9、3、6。
方法三：不全或无序的
师：说一说怎么找的？
想18的乘法。板书：（ ）×（ ）=18
师：大家有问题要问他们吗？我有个疑问可以帮我解答一下吗？怎么就知道找全了呢？
师总结：从你们的回答中我听出了4个字，有序寻找。板书：有序寻找。找谁的因数就想积是谁的乘法，一对一对地找，媒体配合演示，从1找起，找到1就找到了18，1后是2，找到2……
师：一个数的因数除了向同学们那样表示还可以用集合圈的形式表示。（媒体演示集合圈表示一个数的因数。）
4.缓解疲劳、巩固练习
游戏一：对口令。
师：休息一会，做个游戏行吗？对口令会不会？
找6、36的因数。
游戏二：抢答。
11的因数有几个？13的因数都有谁？
5.探究一个数因数的特点
（课件展示：18的因数：1、2、3、6、9、18;6的因数：1、2、3、6;36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36;11的因数：1、11;13的因数：1、13。）
师：先玩到这儿，看大屏幕，这些是刚刚我们练习过的数，观察比较看看一个数的因数有什么特点？不着急举手回答，看你的想法能不能帮你解决屏幕上的问题：
〖课件出示〗
一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。一个数因数的个数是（ ）。
n：'? > ; c ??～ ?? 0，0，0）; font-size：9.5000pt; font-family：'Times New Roman'; " >5～14分。它虽然没有数列、三角函数、圆锥曲线出现的频率高，但这部分内容涉及的知识面广，灵活性强，学生比较容易混淆，比较容易失分。要解决三角形的“四心”问题，首先是寻找突破点，将已知的条件转化到“四心”的概念性质中，其中会涉及向量、坐标、几何等方面的综合知识，这类题目有多种解题方法，有待进一步探讨。
三角形的“四心”内容是三角形的重要知识点，也是解析几何的难点，这类问题涉及的知识面广，富有挑战性，是考查学生能力的好题，本文对三角形“四心”进行了粗浅的探讨，旨在总结规律，帮助解题。
??? 4 a > ??～ ?? le="mso-spacerun：'yes'; color：rgb（0，0，0）; font-style：italic; font-size：9.5000pt; font-family：'方正书宋简体'; " >q≠0），Sn=kqn-k（q≠0，q≠1）等较多的数列性质。最重要的数列公式更要牢固掌握，这也是解决数列求和问题的基础。例如{an}为等差数列：an=a1+
（n-1）d，。{bn}为等比数列：
bn=b1qn-1（q≠1）;（q≠1）。
此外，还要注重培养学生敏锐的观察力，让学生能够洞察问题的本质，能够建立起相应的数学模型，将简单个例普遍化。
二 利用数列基本公式进行求和
在牢固掌握数列知识的基础上，遇到数列求和问题时，可首先分析是否可以套用公式进行解答，是数列求和问题中较为容易的一类。在利用数列基本公式进行数列求和时，要注意公式的准确性，如果公式不正确，答案自然也南辕北辙。因此，学生一定要认真记忆公式。例如，下面的问题就可以采用公式进行求和。
求和：（1）;（2）Sn=（x+）2+
;（3）求数列1，3+4，5+6+7，
7+8+9+10，…前n项和Sn。
思路分析：通过分组，直接用公式求和。
解：（1）