知其然,并知其所以然

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摘 要：本文从四个方面来谈如何在计算教学中重视算理的教学，让学生“知其然，并知其所以然”。

关键词：算理；解决问题

综观计算教学改革的两个阶段，都只重视“算法”，而算理好像是算法的附属品，在日常教学中处于可有可无的境遇。那么，我们如何在日常教学中重视算理的教学呢？

一、创设情境，以支持算理的理解

算理的特点是内隐的、抽象的，需要借助各种各样的具体情境来进行理解。例如教学《多位数乘一位数的笔算》时，我们可以创设“购买数学练习本”的情境：金老师买数学练习本，一个班需要32本，3个班一共要买多少本？

学生经过分析得出“求3个班一共要买多少本就是求3个32是多少”，从而列出算式：32×3。在计算过程中比较好地理解“3”乘个位上的“2”，表示3个2本是多少，把算得的“6”写在个位上；3乘十位上的“3”，表示3个30本是多少，算得的“9”表示90本，所以“9”要写在十位上。让学生结合数学问题中的实际意义来理解“为什么要这样算”，从而发自内心认同计算的合理性。

二、借助学具或图形，使算理理解更加直观

让小学生知道“为什么可以这样算”，不仅能服务于算法，更重要的是让一切相关的概念更加清晰，有利于培养学生严密的逻辑思维能力和求证意识，所以说算理具有发展性和可迁移性。

三、呈现错例，从算理的角度知错纠错

计算教学中学生往往会出现五花八门的错误，教师常常忽视从算法的角度给予指正，而是直接告诉学生应该怎么算。如果这时教师让学生先从算理的角度来反思一下自己计算的不当之处，接着让学生在算理的引导下思考应该怎样算，也许学生对错误的认识会更深刻一些。

四、沟通不同算法背后的算理，使算理趋向统一

计算教学在小学阶段就被切分得十分细碎，在日常的数学教学中，一种计算类型就会有一种相应的算法，这让学生们感到很烦琐，以至于分不清楚。其实那些看似不同的算法，其算理都是相同的，所以需要我们教师要有“回头看，比一比”的求联意识。

笔者在教学《整十数加减整十数》时就做过沟通算理的尝试。具体过程：

1.看图列算式计算。

30+20=50 30+2=32

3+2=5 3+20=23

2.学生交流具体算法，教师呈现相应的直观图辅助理解。

3.质疑追问，统整算理。

教师提问：在上面4个算式中，哪些算式可以直接计算3+2，为什么？

学生通过具体的讨论，最后得出结论：表示几个一的数可以直接相加，表示几个十的数也可以直接相加。

4.尝试迁移。

出现学生还没有学过的算式32+543+36，提问：你认为可以怎样计算？为什么？

让学生再次理解32+5中的“2”和“5”都表示几个一，可以直接相加；算式42+35中的“4”和“3”都表示几个十，可以直接相加，“3”和“6”都表示几个一，也可以直接相加。

通过以上教学，意在引导学生初步理解“相同计数单位相加减”的算理，为后续学习分数、小数计算奠定算理的基础。

总之，在计算教学中教师一定要重视算理的教学，只有让学生“知其然，并知其所以然”，才能让计算教学达到事半功倍的效果。

（作者单位：浙江省临海市沿江镇中心校）