时间序列预测法在库存结构管理中的应用

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Application of the Method of Forecast by Time Order in Structuring Management of Stock

Liu Chenyu；Wang Qingbin

（①Graduate Students Brigade of Naval Aeronautical Engineering Institute，Yantai 264001，China；

②Equipment Department of the Navy Department of Aeronautical Technical Support Aviation Equipment Division，Beijing 100071，China）

摘要： 航空器材的库存结构受许多因素影响，如何使库存结构合理是航材管理人员长期以来一直在探索的问题。时间序列预测法就是利用过去的历史数据，推断未来事物的发展规律，它可以消除随机因素对库存数量的影响，使预测更加准确，从而使航材管理人员作出更加合理的决策。

Abstract: The inventory structure of aviation equipment is influenced by many factors. The reasonable inventory structure is a question which is researched by the managerial personnel of aviation equipment for a long time. The method of forecast by time order apply prior data to deduce the law of development of future things, it can reduce the influence of the random event on inventory quantity, make the forecast become accurate, thereby reasonable decision can be make by the managerial personnel of aviation equipment.

关键词：历史数据 预测数量 决策

Key words: Have Data Already；forecast quantity；decision

中图分类号：F251文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）27-0019-02

0引言

对客观事物未来发展状况的分析、估计、设想和推断称为预测。预测的目的是对未来事物的发展做出科学的估计，从而掌握事物的发展规律，为制定政策、拟订规划等重大决策提供科学依据。

时间序列预测法就是利用过去的历史数据，推断未来事物的发展规律。它有下面两个基本特点：一是承认事物发展的延续性。二是承认事物发展的不规律性，它不考虑事物发展的因果关系。因此，这种方法本身着眼于如何消除事物发展不规律因素（偶然性因素）的干扰和影响，把时间序列作为随机变量序列，运用数学平均或加权平均的方法，作出趋势预测。

航空器材的库存管理在很大程度上需要掌握器材的消耗规律，从而为合理地确定库存结构提供依据。由于航材的消耗随机性比较大，我们又积累了长期的器材消耗数据，因此，应用时间序列预测法可以很好地掌握库存器材的消耗规律。

1时间序列预测法

常用的时间序列预测法有简单滑动平均法、加权滑动平均法和指数平滑法。

1.1 简单滑动平均法简单滑动平均法是假定预测事物的未来状况只与邻近几期的状况有关，而与较远期的状况无关，因此，只要选用近期的几个数据加以数学平均，即可预测下期的数据。

其预测模型如下：

Ft+1=■（1）

式中：Vt――第t个周期（年）的实际值；

Ft+1――第（t+1）个周期（年）的预测值；

n――与预测期邻近的有关的周期（年）数。

式（1）是把过去的数据对预测值的影响等同看待。预测期数n可以根据实际数据情况选取。

1.2 加权滑动平均法简单滑动平均法把过去数据对预测值的影响作用等同看待，实际上远近不同的历史数据对预测值的影响作用是不同的。一般来说，距预测期越近的数据的影响作用越大，为了加强近期数据的作用，提高预测的准确程度，将简单滑动平均法修正为加权滑动平均法，则式（1）计算方法可修正如下：

Ft+1=■（2）

式中，Wt是与Vt对应的权重。式（2）为加权滑动平均法的预测模型。

1.3 指数平滑法由于最近的观测值对未来事件的预测影响作用比较大，所以这些最近的观测值应该比旧的观测值得到更多的权重。指数平滑法可以任意选择近期数据的权值，但是并未完全忽视远期数据的作用。这种方法也可以说是滑动平均法的一种改进型。

指数平滑法假定越久远的数据对预测的相关性越差，因而应该给予较低的权重。有时，指数平滑法按照数据的“年龄”增长给予一系列递减的权重。如图1所示。

可以通过采用最近一期的实际需求数据和以前各期的预测数据来达到这样一种权重递减效果。我们可以给最新的需求数据权重α，给前一期的预测值权重1-α来做出新一期的预测，所以指数平滑法的预测模型为：Ft+1=?琢Vt+（1-?琢）Ft（3）

式中α称为平滑系数，其值介于0与1之间，（0

式（3）又可写成Ft+1=Ft+?琢（Vt-Ft）

式（3）中的Ft又可写成Ft=?琢Vt-1+（1-?琢）Ft-1

而Ft-1=?琢Vt-2+（1-?琢）Ft-2

…………

如此连续推算下去，然后再将不同期的预测值代入式（3），展开后得Ft+1=?琢Vt+?琢（1-?琢）Vt-1+?琢（1-?琢）2Vt-2+…（4）

由式（4）可以看出指数平滑法实际上随着数据的“变老”，而给予越来越低的权重。另外，式中α值的大小要根据实际情况选取，如果要加强近期数据的作用，α值可取的大些。[1]

2误差度量方法

预测精度是用误差来衡量的，衡量预测误差的方法包括误差均值、离差绝对数均值和误差平方均值。[2]设：

t表示时间；Vt表示时间t的实际值；Ft表示时间t的预测值；n表示与预测期邻近的有关的周期（年）数；Et表示预测值和实际值的误差。

2.1 误差均值如果Ft是时间t时的预测值，Vt是同一时间的实际值，则误差为：Et=Vt-Ft

如果我们在若干期，比如n期中重复这一计算，则计量预测误差的方法便是误差均值：误差均值=■=■（5）

误差均值的一个缺点是正的误差和负的误差会相互抵消，从而，精确性很差的预测，误差均值也可能很小。但它会度量出预测的偏态。如果误差均值是正值，说明预测值偏低，如果误差均值是负值，说明预测值偏高。

2.2 离差绝对数均值

离差绝对数均值=■=■（6）

离差绝对数均值的含义很明确：它说明预测值与实际值的平均差距。

3应用时间序列分析法预测航材的消耗规律

某单位从2002～2010年间每年的刹车钢圈的实际消耗数据如表1，下面利用时间序列分析法中的各种预测法，对该项器材2011年的消耗数进行预测。并比较各种方法的优劣，选出最优方法和最优参数。

3.1 滑动平均法首先，运用简单滑动平均法（取n=3、n=4、n=5、n=6）和加权滑动平均法（n=3，权重分别为3、2、1）计算其预测数据，如表2。

根据表2的结果描绘出时间序列分析图，如图2。

3.2 指数平滑法下面，我们再用指数平滑法对上例进行计算。分别取α=0.1～0.9，计算每期的预测值。

根据表3中的结果描绘成时间序列分析图，如图3。

从表3和图3可以看出，平滑系数α的值非常关键，它决定了预测值对变化的敏感性：①较高的α值（比如说0.7～0.9）给最新的实际需求值比较大的比重，从而使预测对新的变化更为强烈。②较低的α值（比如说0.1～0.3）给前期的预测值以更多的比重，从而使预测值对新的变化反映性较差。

4误差分析

下面我们用离差绝对数均值对上例中滑动平均法和指数平滑法预测的结果进行计算和分析。将历史数据的预测误差均值作为2011年的预测误差。

由表4可知，当n=6时误差较大，n=3时误差较小，说明近期数据对预测影响较大；由加权滑动平均法的计算结果也可得出同样的结论。所以，该例适合应用加权滑动平均法进行预测，并应给近期数据以较大的权重。即2011年的预测值为182±21个。

由表5可以看出，当α较小时，误差较大，而α较大时，误差也较大，说明预测结果依赖于上期的实际消耗值和预测值。所以在本例中，若应用指数平滑法，α取0.5～0.6比较合适。若取α=0.5，也就是将上期的预测值和实际值的平均值作为下一期的预测值。所以，本例应用指数平滑法α取0.5时的预测结果为179±22个。

5结论

从以上对2011年器材消耗情况的预测和分析，我们得出如下结论：①简单滑动平均法将历史数据不论其距预测时间远近都等同看待，取其简均值，往往使结果偏差较大。但这种方法比较简单，在有足够的有价值的实际数据时，对随机波动不大的事物进行预测有一定的实用价值。②加权滑动平均法在这方面做了改进，给各期数据以不同的权数，距预测期近的影响大，权值大；反之则小。把求得的加权平均数作为预测值，权值的选择和分配是任意的，实用中要经过反复应用检验，选择加权值使预测值尽可能接近实际值为原则。③指数平滑法比加权滑动平均法更为灵活，增强了主观性，适用于数据量较少情况下的预测。④指数平滑法的应用主要是确定α值，它的选定主要取决于实际情况，主观因素、定量表达和定性估计也影响α值的确定。

综上所述，时间序列预测法在实际应用中，应结合实际情况，选择合适的参数，使得预测误差最小。

参考文献：

[1]唐纳德・沃特斯著．管理科学实务教程．北京：华夏出版社，2000:125-148.

[2]浙江大学数学系编.概率与数理统计.北京：高等教育出版社，1979:284-320.