二维水翼空化数值模拟

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摘 要：以NACA0006水翼为计算对象，用FLUENT14.0对空化的心态及过程进行数值模拟，得出水翼空化流动的一些特性。首先是计算无空泡状态（采用单相流）是的压力系数分布，然后在模拟有空泡绕流时，通过改变场内压强来计算不同空泡数时的空泡形态。

关键词：空化 多相流 水翼 数值模拟

空化是液体介质流动中所特有的一种现象，空化被重视主要源于其危害性。空化现象的发生不仅会造成水利机械的性能下降，非定常的空化流动还会引起一些非定常流动特性出现，如振动、噪声以及由非定常流动引起的剥蚀。因此大多研究都是集中在如何抑制空化现象的发生。空化现象是液体内局部压强降低到液体的饱和蒸气压时，液体内部或液固交界面上出现的蒸气或气体空泡的形成、发展和溃灭的过程 。描述空化状态的无量纲组合量称为空化数σ。

其中P0、V分别为液体未扰动处的压强和流速，ρ为液体密度，Pv为液体在环境温度下的饱和蒸气压。空化数越小，空化现象越显著。通过改变来流压强或速度，可改变空化数和空化状态。

数值计算方法

整个CFD计算将采用RANS方法，结合两方程湍流模型以及基于气泡动力学方程的两相流空化模型，边界条件则采用速度入口与压力出口，通过改变出口压力来得到不同的空泡数下的空化流动。

1、雷诺平均方法（RANS）及湍流模型

雷诺平均数值模拟是湍流数值模拟最常用的方法，它是将瞬态的湍流脉动量通过某种模型在时均化的方程中体现出来。Reynolds平均法的核心是不直接求解瞬时的NS方程，而是想办法求解时均化的Reynolds方程。

雷诺平均就是把NS方程中的瞬时变量分解成平均量和脉动量两部分来描述湍流流动，建立各种湍流模型，通过低阶函数来表达未知高阶时间平均值，来使时均方程封闭。

雷诺平均N-S方程：

方程中出现了雷诺应力项，因此需要引入湍流模型来使方程封闭。一个通常的方法是应用Boussinesq假设，认为雷诺应力与平均速度梯度成正比：

基于RANS的湍流模型有零方程、一方程和两方程模型等，对于本文的研究，将采用应用普遍的两方程模型，主要包括 湍流模型（标准 模型、RNG 模型、Realizable 模型）和 湍流模型（标准 模型和SST 模型），每种湍流模型都有各自的优势与适用范围。

2、两相流模型

在二维水翼空化数值模拟时，需要用到FLUENT中的多相流模型，本文仅计及气液两相，因此采用的是混合两相流模型。该模型假定流体介质是两种流体（水和水蒸气）的混合物，并把它当成一种流体。此时的连续性方程如下：

其中 为混合流体的密度，它的定义如下（ 为液体的密度， 为气体的密度）：

与连续性方程处理方法相同，两相流模型下的动量方程：

当流体介质为牛顿流体时，

为混合流体的动力粘度， 、 分别指水和水蒸气的动力粘度。

二维水翼的空泡数值计算

先计算水翼在无空泡状态的水动力性能，计算结果与XFOIL软件的结果对比，验证本文采用的计算模型与边界条件设置的合理性。然后控制流速不变，改变场内压强来得到不同的空泡数下的流动特性。

1、计算模型

采用NACA0006水翼作为计算模型，其计算域和网格划分如下图所示：

计算域 局部网格划分

网格质量

设水翼的特征长度为L，计算域如上图所示，模型右端为出口，距离水翼右端20L；其它边均为入口，上下前端距离水翼10L，前端为半径为10L的半圆，预设攻角为60，计算中水翼实际尺寸L=1m。网格划分采用C型结构化网格，网格质量如上图所示。

2、流场及边界条件设置

计算采用的两相流，计算介质采用25摄氏度的水（密度为998kg/m3，动力粘度为0.0011kg/（ms））和水蒸气（密度为0.023kg/m3，动力粘度为0.00000995kg/（ms）），饱和蒸汽压PV为3540Pa。其它设置如下表所示：

3、NACA0006的二维无空泡模拟

首先计算稳态的无空炮绕流，速度入口为6m/s，压力为30500Pa，即空泡数为1.5，计算结果如下图所示：

通过对比压力系数分布图，发现计算的结果与XFOIL的结果基本是吻合的（图形的大致形状），说明选取的计算模型与边界条件的设置是合理的，理论上能得出有价值的结果。

4、二维水翼NACA0006的空泡数值模拟

4.1 的数值模拟

流速V=6m/s，压强P=30500Pa，SST模式。各种计算结果图如下所示：

从上面几个图示可以看出，在水翼背面已经明显发生空泡，压力系数分布图与不发生空泡时有明显的区别。空泡形态比较稳定。

4.2 的数值模拟

流速V=6m/s，压强P=21500Pa，SST模式。各种计算结果图如下所示：

此时空泡处于不稳定状态，是动态的过程，如下图所示：

0.04s时的压力系数分布云图

由上图可知，此时空泡处于不稳定状态，前端的空泡后移，结合压力系数分布云图，后面有空泡不断的生成和脱落，属于云空泡。

4.3的数值模拟

流速V=6m/s，压强P=12500Pa，SST模式

时间截图如下所示：

由上图可知，此时空泡处于不稳定状态，前端的空泡不断的扩大随流动游移、遗灭，属于泡空泡。

5、结果分析

空化对水翼升力的影响主要体现在由于空化的产生改变了水翼的过流形状和压力分布， 进而导致水翼的升力系数发生变化。随着空泡数的不断变化，空泡的形态也在不断地变化，期初是比较稳定的片空泡，随着空泡数的减小，会逐渐过渡到不稳定的云空泡，云空泡会有脱落溃灭；当空泡数进一步减小时，空泡形态会转成泡空泡，空泡随流动游移，在水翼尾端遗灭；当空泡数进一步减小时，就会出现覆盖水整个翼表面的超空泡，由于超空化的空泡区域已经超过物面，而且空泡相对稳定，其发展及遗灭对物面的影响较小，即使空泡溃灭也不会对物面产生破坏。

（第一作者单位：中国石化集团上海海洋石油局，第二作者单位：江苏长天智远交通科技有限公司，第三、四作者单位：武汉理工大学）