生活化思想应植根于数学教学之中
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[摘 要]
生活化教学就是教师在教学中把生活融入课堂，让数学走进生活，引导学生用数学眼光去观察和认识周围事物、认识生活、认识社会，将数学与学生的生活、学习联系起来。
[关键词]
新课程标准;生活化;数学教学
数学教学是数学活动的教学，数学源于生活，数学植根于生活。新的数学《课程标准》提出：应加强数学与学生的生活经验的联系，从学生熟知、感兴趣的生活事例出发，以生活实践为依托，将生活经验数学化，促进学生的主动参与，焕发出数学课堂的活力。那么，在高中数学教学中如何开展生活化教学？下面笔者结合教学实践来谈谈自己的一些做法和体会。
一、新课导入生活化
在教学中，教师要善于挖掘生活中的数学素材，联系实际，结合学生身边的实例导入新课，这样，不但可以提高学生的学习兴趣，激发学生求知的内驱力，而且可使所要学习的数学问题具体化、形象化，使学生发现数学就在自己身边，对数学产生亲切感。
案例1：《用二分法求方程的近似解》的教学导入的情境设计
师：大家先来看一段录像！
主持人李咏说道：请大家猜一猜这件商品的价格。
[ 观众甲：2000！
李咏：高了！
观众甲：1000！
李咏：低了！
观众甲：1700！
李咏：高了！
观众甲：1400！
李咏：低了！
观众甲：1500！
李咏：低了！
观众甲：1550！
李咏：低了！
观众甲：1580！
李咏：高了！
观众甲：1570！
李咏：低了！
观众甲：1578！
李咏：低了！
观众甲：1579！
李咏：这件商品归你了。
下一件……]
师：如果让你来猜一件商品，如何快速猜准或接近商品的价格？
生甲：先初步估算一个价格，如果高了再每隔一元降低报价。
生乙：这样太慢了，先初步估算一个价格，如果高了再每隔100元降低报价;如果低了，每隔50元上涨;如果高了，每隔20元降低报价;如果低了，每隔10元上升报价……
生丙：先初步估算一个价格，如果高了再报一个价格，如果低了就报两个价格和的一半，如果高了再把报的低价与一半价再求其半报出价格，如果低了就把刚刚报出的价格与前面高的价格结合起来取其和的半价……
师：刚才同学们提供的是数学中的两个重要的思想：逐步逼近思想和二分法思想。
师：在一定范围内猜出商品的价格与在一定的区间内求出函数的零点是否有类似之处？你能解方程lnx+2x-6=0在区间（0，3）内的近似解吗？
这样从身边熟悉的电视节目“猜商品价格”的游戏导入，分析如何才能快速猜出商品价格的原理，再引入二分法，这样，可使学生倍感亲切，进而激发学生的学习热情。教师要做一个有心人，经常收集一些与生活有关的教学资料，在教学时要认真分析教材，创设生活情境，把学生的经验作为“已知通向未知”的桥梁，让学生在亲切、亲近中得到指引，得到启发，得到提高。
二、课堂内容生活化
在课堂教学时，教师将数学知识与学生生活实际紧密地联系起来，把社会生活中的题材引入到数学课堂教学之中，唤起学生的学习兴趣，使求知成为一种内动力。在教学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律，转化“以教材为本”的旧观念，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合，使教学内容选材生活化。
如在“概率”教学中，适当引入相关问题展现丰富多彩的数学世界，给学生心灵以震撼，定会增进学生的数学学习情感，增强他们探索数学的欲望。
案例2：买彩票中奖的概率与抽奖的顺序
师：生活中，我们有时要用抽签的方法来决定一件事情。那么，先抽还是后抽，对每个人公平吗？
问题：5张彩票，一张有奖，抽签有先后，这公平吗？抽中是否与顺序有关？
（此时教室顿时停顿了一下，有的学生已经窃窃私语了，但有的学生好像从面带微笑马上转入了满面疑惑，从学生这一表情的突变，我预测到了，学生已经进入了思考，思维已经发生了碰撞！）
师：5个人按照排定的顺序从中各抽一张，对第一个抽票者来说，他得到奖票的概率是多少？
生：[P1=15]。
师：为了求得第2个抽票者抽到奖票的概率，我们可把前2人抽票的情况做一整体分析。从5张票中先后抽出2张，可以看成从5个元素中抽出2个进行排列，它的种数是[A25]。
师：其中第1个人没抽到，第2个人抽到奖票的情况有多少种？
生：[A14]种。
师：那么，第2个人抽到奖票的概率是多少？
生：[P2=A14A25=15]。
师：通过类似的分析，可知第3个人抽到奖票的概率是多少？
生：[P3=A24A35=15]，如此下去，我们可得第4个抽票者和第5个抽票者抽到奖票的概率都是[15]。（他们为得到这个结果感到很兴奋）
师：大家表现特别好，我们再深入探讨一下。如果在n张票中有1张奖票，n个人各抽1张，第n个人抽到奖票的概率是多少？此时，学生思维比较活跃，整个教室荡漾着思考的火花！通过他们的互动讨论，很快得出第个抽票者抽到奖票的概率是[Pi=Ai-1n-1Ain=1n]。
师：（趁热打铁）假设n张彩票中有k张是有奖彩票（n>2），n个人依次从中各抽一张，且后抽者不知道先抽者抽到的结果，第i（i=1，2，3，4…，n）个抽到有奖彩票的概率是多少？学生的思维已经在不断地被激活，处于积极、亢奋、活跃的状态，于是他们纷纷发表了自己的观点，最后他们得到一致结论：把前i个人抽奖的情况作一整体分析，从n张彩票中先后抽取i张，可以看成是从n个元素中抽出i个元素进行排列，它的种数为[Ain]，而其中第i个人中奖的情况有[C1k・Ai-1n-1]种。因此[Pi=C1k・Ai-1n-1Ain=kn]，也就是说每个人中奖的概率都是[kn]，与抽奖的顺序无关。
通过对上述问题的分析，我们看到在抽签时顺序虽然有先后，但只要不让后抽人知道先抽人抽出的结果，那么各个抽签者中签的概率是相等的，也就是说，并未因为抽签的顺序不同而影响到其公平性。
三、数学问题生活化
荷兰数学教育家汉斯・弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”
教学过程是一个“还原生活”的过程。因为知识源于生活，又高于生活。我们的教学活动应扎根于现实生活，让学生将学习到的知识运用于生活中以解决实际问题，从而将所学的知识转化为能力。教师要创设一切条件，引导学生把所学的知识和方法应用于生活实践之中，加强数学教学的实践性，给数学找到生活的原形，通过与生活的联系，充分体现数学的价值，从而激励学生更好地学好数学。
案例3：均值不等式的教学
师：某商店在国庆节期间进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价。有三种降价方案：甲方案是第一次打p折销售，第二次打q折销售;乙方案是第一次打q折销售，第二次打p折销售;丙方案是两次都打（p+q）/2折销售。请问：你是顾客，会选哪一种方案？
将学生所学知识回归到生活中，让学生体会“学有所用，学有所为”的乐趣，从而激发学生的求知欲望，有助于他们用数学的思想来解决实际问题。
四、生活化教学的注意点
（一）不能为了“生活化”而冲淡“数学味”
数学课堂需要必要的“生活味”，需要在生活场景中理解数学、应用数学。但“生活化”情境应是有选择的、现实的、有意义的和富有挑战性的。还原教材的生活本色，要防止为了迎合数学教学的生活化，使一些教学情境简单化和庸俗化。我们不能为了“生活化”而冲淡“数学味”。
（二）防止引入“生活”活水，忽略“目标”达成
数学教学的目的是让学生能够运用数学的思维方式去观察和解决日常生活中的问题。但如果让生活化事例干扰了他们对数学问题的思考，忽视了对数学知识的掌握，这就背离了我们的初衷，我们必须时刻牢记教学目标。
（三）要实现生活化到数学化的提升
“生活化”与“数学化”是数学教育与生活世界联系的两个侧面。“生活化”是基础，它帮助我们理解抽象的数学;“数学化”是目标，它帮助我们认识生活世界，解决生活世界中的若干问题。教学中我们要利用一切可能的机会，通过“生活化”实现“数学化”。
总之，在教学中，我们必须积极地创造条件，让学生在生活实际的情境中发现数学问题，自觉地把数学知识运用到各种具体的生活情境中，把培养学生的应用意识贯穿于教学的始终，鼓励学生善于发现生活中的数学问题，并学会运用所学的数学知识来解决实际问题。
[参 考 文 献]
[1]严士健，张莫宙，王尚志.普通高中数学课程标准解读[M].江苏教育出版社，2004.
[2]杨新荣，回归生活的数学课堂教学[J].现代中小学教育，2005（3）.