中国居民收入差异和社会总消费水平的关系分析

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摘　要：在西方经济学中消费理论的框架内，着重分析和研究了一个经济体中居民收入差异和该经济体消费水平的相关性。与其他相关研究虽然在结论上一致，但研究方法不同：在此之前的研究都是借用凯恩斯的“边际消费倾向递减”规律来定性说明居民收入差异和消费水平之间存在负相关关系，建立了一个同时含有收入差异和消费水平的消费模型，并通过对该模型的数学分析来论证二者之间的负相关性。

关键词：收入差异率；变异系数；短视消费模型

中图分类号：F014.4 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2012）15-0001-04

众所周知，要讨论收入差异和总消费的关系就必须在消费理论的框架内进行，但现有的消费理论并未给出二者之间关系的明确结论，一般来讲，这种关系隐含在消费函数逻辑推理的后面。在直觉上收入差异对消费水平确有影响，该命题的支持者往往借鉴于凯恩斯（Keynes，1936）消费理论中的“边际消费倾向递减”规律来说明，坎贝尔和曼昆（Campbell and Mankiw，1989；1990；1991）的λ假说的理论核心也是凯恩斯的“边际消费倾向递减”规律。本文将首先讨论收入差异的衡量方法，然后构建基于收入差异的消费函数并讨论两者之间的关系，最后用中国居民的收入和消费数据对此进行验证。

一、收入差异的衡量方法

居民收入的差异的衡量一直是国内外经济学家所关心的问题，基尼系数法是经济学界最常用的研究收入差异的方法。张平（2000）在《收入差异、利率与消费》一文中对收入差异的衡量采用的是样本中所有研究对象的最高最低收入比，并通过回归模型分析指出收入差异拉大、收入增长与平均消费倾向之间存在负相关性。和基尼系数相比，张平采用的最高最低收入比计算比较方便，更能直观地反映收入差异。

本文用以衡量个人收入差异的是收入差异率δi，即个人收入与总体平均收入的差距与总体平均收入的比率。如果以yi代表个人收入，以y代表总体居民即期平均收入，则收入差异率表示为δi=yi-y/y。若δi为正则说明个人收入高于总体平均收入，若δi为负则说明个人收入低于总体平均收入，δi的绝对值越大说明个人收入偏离平均收入的程度越大。另外，本文采用变异系数Vn= 来衡量总体居民的收入差异，其中，表示收入为yi的居民数pi占居民总数p的比例。当变异系数Vn=0时，说明居民收入分配绝对公平；当变异系数Vn的值比较小时，说明居民收入差异比较小，收入分配比较均衡；当变异系数Vn的值比较大时，说明居民收入差异比较大，收入分配也不均衡。

二、收入差异与消费水平的关系论证

要研究收入差异与消费水平的关系，本文还必须分析中国居民的消费行为，从而得到中国居民的消费函数。对于消费函数的研究，本文直接引用叶海云（2000）的短视消费模型，即：

C0=1+r/2+r[A0+y0-R*+y1 /1+r] （1）

其中，C0表示消费者的现期消费，r表示利率，A0表示其初始流动性资产水平，y0表示现期收入，y1代表下期收入，R*是消费者本期的实际储蓄目标。

将δi代入Vn可以得到Vn=，在分析中国居民短视消费模型的基础上，可以得到：对于消费者i来说，在假定利率r不变的情况下，其本期消费C0i主要取决于其初始资产A0i和下期收入y1i以及储蓄目标R*i，即消费者i的消费行为满足下式：

C0i=1+r/2+r[A0i+y0i-R*i+y1i /1+r] （2）

将个人收入差异率δi（δi=yi-y/y）带入（2）式得到如下所示的消费模型：

C0i=1+r/2+r×y×δi+y1i/2+r+1+r/2+r(A0i-R*i+y) （3）

下面来寻找变异系数Vn和总体居民总消费∑C之间的函数关系。本文假设在整个经济体中每个消费者的可支配收入都不相等，即p、pi满足pi=1，p=n。那么，nV2n=δ2i成立。

又由δi=yi-y/ 可得：2δ2i=y2i+2-2yi?

对于含有n个消费者的经济体来说，求和可得：2yi=y2i+ny2-y2δ2i

将nV2n=δ2i带入上式可得：

2yi=y2i+ny2-y2?nV2n=y2i+ny2（1-V2n）

上式中的yi代表消费者i的可支配收入，本文用y0i表示消费者的本期可支配收入，则对于含有n个消费者的整个经济体而言，他们的本期可支配收入满足：

2y0i=y20i+ny2（1-V2n） （4）

由（2）式可得含有n个消费者的经济体的总消费：

C0i=y0i+A0i+-R*i

将（4）式带入上式得到如下所示的收入差异和总消费的函数关系：

C0i=+?（1-V2n） +A0i+-R*i （5）

通过对上式的分析可以发现，整个经济体居民总消费∑C和变异系数V2n之间存在负相关性，也就是说如果V2n变小，则居民消费水平将增加。

三、中国居民收入差异与消费水平关系的验证与分析

通过上面的讨论，本文论证了居民收入差异和消费水平之间的关系，这一关系就是：收入差异和消费水平之间存在负相关，缩小居民之间的收入差异将有利于提高居民消费水平。为了使上述论证更具可靠性，本文将对下式所表示的收入差异和消费水平之间的负相关关系进行验证。

C0i=+?（1-V2n） +A0i+-R*i

1.居民收入差异与消费水平关系的验证

本文将选择1991—2008年中国城镇和农村居民平均消费数据（详细消费数据请参阅各年经济年鉴和统计年鉴）来进行验证。要验证本文的结论，必须使用截面数据，所以为了使这些数据具有可比性，本文根据1991—2008年的消费价格指数和收入指数将中国城镇居民和农村居民1991—2008年消费值稍做处理：首先，将各年度城镇和农村居民的消费均值分别除以消费价格指数和收入指数（此处虽然农村居民消费价格指数和收入指数的基年不同，但不影响最后结论）；其次，为了便于和变异系数比较，本文还需对数据再次处理，即将处理后的城镇居民消费数据除以1 000，农村居民消费数据除以 500，即得到如下数据（见表1）。