中小学数学的衔接

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摘 要： 本文分别从教学容量与教学难度、教学方法、学生学习习惯、知识技能要求四个方面阐述了中小学教学的差异，并据此提出了做好衔接工作的方法。

关键词： 中小学数学 差异 衔接

一

在多年的数学教育中，我与家长沟通时听到最多的几句话就是：“老师，为什么我的孩子在小学数学都是八九十分,甚至一百分,而到了初中就只能考六七十分呢？是不是他假期没看书或是他是笨还是他把精力放在其他地方了？”甚至有家长认为是老师的问题。学生也有这样的困惑：“我到底是不是读书的料啊？为什么小学数学那么简单，中学就这么难呢？”目前中小学数学教学的差异主要表现在以下几个方面。

（一）教学容量与教学难度的差异

教学容量的差异是目前中小学数学教学中的最大的差异，小学的内容往往比较简单，而初中的内容难度大大加深了，知识点除需记忆外，更侧重分析与理解，思维难度增大，特别是对于几何问题，学生会觉得很抽象，难以弄懂。

（二）教学方法的差异

一般来说小学老师讲课速度比较慢，每节课的课堂容量比较小，老师反复讲，学生又反复练习，因此学生对于知识点的掌握比较牢固。另外小学老师对作业精批细改，使学生每个知识点都过关，并鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流，鼓励学生解决问题策略的多样化，重视培养学生应用数学的意识和能力。只要学生平时能认真听课，完成好作业，不需花太大力气，就能取得好成绩。

中学老师讲课速度一般较快，课堂容量大，许多知识只能一带而过。由于班里学生较多，老师不可能作细致的辅导，作业也不可能精批细改，这就要求学生要有高度自觉性，认真、独立地完成好作业。老师要鼓励学生自主探索与合作交流，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。

（三）学生学习习惯的差异

小学阶段学生的学习时间相对宽松，压力小，学生的学习主动性比较弱，学习的依赖性强。而进入初中后学生要有独立自主学习的能力。

（四）知识技能要求的差异

小学的知识技能是了解分数、百分数、负数的意义，掌握必要的运算（加减乘除包括估算）技能；探索给定事物中隐含的规律，会用方程表示简单的数量关系，会解简单的方程。经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置的基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置，发展测量（包括估测）、识图、作图等技能。

初中数学的知识技能是经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（加减乘除乘方包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程，掌握三角形、四边形、圆的基本性质，以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质，初步认识投影与视图，掌握基本的识图、作图等技能；体会证明的必要性，能证明三角形和四边形的基本性质，掌握基本的推理技能。

二

初一新生刚离开小学，对一切环境都不适应，课程又增多，他们往往无所适从。中学数学教师应该做好衔接工作。

（一）教学内容的衔接

从小学进入初中，数学知识发生了变化，主要表现在以下几个方面。

1.数的范围发生了变化。

学生能用小学所学的数表示其温度的高低，但当气温在零度以下时，就难以用小学所学的数表示了。为解决这类实际问题，引入了“负数”的概念。于是初中把数的范围从有理数扩充到有理数和无理数的范围。

2.解决问题的方法发生了变化。

小学解应用题大多用的是算术方法，而进入初中以后把问题中给出的已知量和问题所求的结果未知量，均视作已知，按照数学逻辑，建立等量关系，然后通过运算求出未知数。这种方法就是方程的思想方法。学生在小学的时候把未知排斥在外，具有单向性，是单向思维；而初中一开始就把所求结果未知数与已知数放在平等地位，寻求并建立等量关系，再通过等式变形等运算，最后得出结论，这种方程方法则具有双向性，是“双向思维”。所以，算术方法向方程方法的过渡，是思考问题的方式发生了变化。

3.几何能力要求的提高。

在空间与图形领域，中小学数学教学内容的衔接，主要体现为由直观几何、实验几何向论证几何过渡。初一学生对几何证明题都知道怎么证明，但往往不会用几何语言来叙述。所以从开始接触几何语言时老师就应该重点辅导学生正确地书写几何语言，入了门以后，自然而然地就能融会贯通了。

4.教学要求发生了变化。

中小学数学对学生的书写要求不同。如：已知a＝4，求3a-2的值。小学格式是：3×4-2＝12-2＝10。中学的格式是：解：当a＝4时，3a-2（或原式）＝3×4-2＝12-2＝10。学生已经熟悉了简略的写法，要求学生完整地把过程写出来，许多学生感觉麻烦，不愿意写，所以中学数学老师要改变学生的书写习惯需要不断地督促和要求。

（二）教学方法的衔接

1.做好预习复习工作。

初中数学课堂容量大，难度深，如果不提前做好预习工作，很多学生上课时会跟不上，所以要重视预习，指导学生自学，提高学生的自学能力。另外，要学生重视复习，初中不同于小学，一星期下来所学内容很多，再加上平时学习比较紧张，没有多余的时间用来学习，因此，初一一开学就要培养学生的复习整理能力。

2.创造情境，激发兴趣。

教师在课堂教学中要抓住疑点，巧妙运用设疑技巧，适时适度地引导学生发现问题，激发其好奇心和内在创新欲望，然后把学生发现的问题引向深入。例如：在教学初二几何《等腰三角形性质―等边对等角》这一节时，我首先让学生制作一个等腰三角形模型，并提问：等腰三角形两底角有何关系？通过这一问题，让学生通过度量、折纸、证明等探索手段，最终得出结论：等边对等角。这种质疑情境的创设，能有效激活学生的创造性思维，引导学生主动参与教学活动，提高学生学习数学的兴趣。

3.提倡从学生认知的最近发展区出发来构建新知。

维果茨基认为：“儿童的教学可定义为人为的发展。”他强调教学应走在发展的前头，并提出“最近发展区”的思想。他认为在确定发展水平与教学的可能性关系时，必须确定儿童的两种发展水平：一种为现有的发展水平；一种为借助于启发帮助可以推进而达到的较高水平。在这个可能达到的较高水平与现有水平之间的距离称为“最近发展区”。中学老师首先要准确诊断出学生现有发展水平，其次要在学生现有发展水平基础上，凭借学生发展潜力和现有教育资源，通过教学、辅导，使学生达到更高的水平。

4.给学生营造和谐的学习气氛。

小学生往往都非常听老师的话，但进入初中的学生具有逆反的心理。因此，老师要与学生和谐相处，以满腔的热情去感化学生，而不是以老师的权威去命令他们，以此来消除学生的心理障碍，使教与学始终处于民主、和谐的气氛之中，消除学生的戒备心理。

（三）学习习惯的衔接

学习习惯对学生的学习成效有直接的影响，良好学习习惯是促进学生取得优异成绩的重要因素。良好习惯要从小培养，中小学时期是培养学生良好学习习惯的最佳时期。目前小学生在数学学习中存在着许多不良习惯。因此小学老师要培养学生认真独立地完成作业和自觉检查的习惯。在小学毕业班教学中要有意识地提一些有深度、难度的问题，让学生乐意去思考，培养学生勤于思考的好习惯。到了中学，课堂容量大，老师授课的进度加快，如果学生稍不留神，学习就会跟不上，慢慢的，就会对学习失去兴趣。因此，中学老师除了要培养学生以上良好习惯外，还有必要培养学生做好课堂笔记的习惯。

（四）知识技能的衔接

小学数学的教学内容仅停留在认识、知道、能说出等浅层面，到了中学以后，分析问题与解决问题的能力与日俱增，如何引导他们尽快熟悉初中教法，增强自学能力，顺利渡过衔接关，是每一位初中老师的重要责任。

综上所述，小学生进入初中后，学习环境、学习内容，以及老师、家长和他们自己对的学习的要求等方面都发生了变化。他们的学习方法、学习的心理、接受能力等方面与小学都不同。如果不能很快地做好中小学衔接，势必会导致他们知识、能力、学习等方面的脱节。因此要重视中小学数学教学的衔接，尽快让小学生适应中学的学习，摆脱原有的依赖性，增强他们的自觉性，为他们以后的学习奠定坚实的基础。中小学数学老师也要静下心来认真地研究学生、研究课标、研究教材、研究教法，这样才会取得衔接工作的成功和胜利。