《琴律说》文本解读
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《琴律说》是宋代一篇讨论琴律的论说杂文，由南宋朱熹(1130-1200)撰写。此文收在作者的自著集《晦庵先生朱文公文集》(共100卷，简称《晦庵集》)中，撰写年代不详，约在1187年后，根据作者与蔡元定通信中的提款，推测其至晚也在1193年前。
这篇文章最早提出“琴律”一词，第一次在理论上明确地把古琴运律问题纳入律学研究范畴。因其体现出对纯律徽位有意识地系统运用，故而被当作第一部有纯律内容的古代文献。在有关古琴律制的讨论中，它是常被征引的文献之一，但还未见对其内容的深入研究，故本文将集中讨论该文献中的琴律学内容。由于各种版本中一些数据互有出入，本文也将比较分析，并对已经出版的点校本中所存在的专业技术性错误进行笺证。
百卷本《晦庵集》至迟在宋宁宗年间(1195―1200)即已刊行，并形成闽、浙两种系统版本，嘉熙年间(1237-1240)百卷本定型，历代相沿，至今不变。元代以后，朱熹文集被大规模刊印，出现各种版本，书名多样，分属闽、浙二本，有《晦庵先生文集》(浙本名，仅见于宋刊)、《晦庵先生朱文公文集》(闽本名，为历代通行本)、《朱子大全》、《朱子集》、《晦庵集》、《考亭正集》等二十余种，卷数也不尽相同，现存宋、元本皆为残本。较早的明刊本全集为天顺四年(1460)刻本，《四部丛刊》本(用明嘉靖本)的编排顺序与天顺本相同。清代影响较大的是康熙二十七年刊本《晦庵先生朱文公文集》，《四库全书》即以此本为底本，《晦庵集》还有《四部备要》本和《洪氏唐石经馆丛书》本。《琴律说》被收在《晦庵集》卷66，除有以上这些版本，还分别收在元黄镇成《尚书通考》卷6、《稗编》卷41，并附有不同的“朱子琴律图”；部分收于清胡彦升《乐律表微》卷2和清应(扌为)为谦《古乐书・卷下》二书。另见《古今图书集成・乐律典》104卷“琴瑟部”汇考二《朱子大全集》。
一、《琴律说》主要论述了
如下几个层面的问题
(一)用三分损益法讨论徽、声、律之间的相应关系。从黄钟大数81出发，计算十二律在一弦下准区间的位置，所用数据为两套进制：律数用太史公九分法约定，弦长实数则用十分法。琴徽的布徽之法要合乎律数，所以分配五声才能与当位之律相合。批评时人只知“四折取中之法”于声律相应，但并不了解其中道理。故有必要详细解说声律之间数的道理。
(二)用三分损益法计算并规定七弦散声顺序：一弦为黄钟之宫、二弦为太簇之商、三弦为中吕之角(即清角)、四弦为林钟之徵、五弦为南吕之羽、六弦为黄钟清之少宫、七弦为太簇清之少商。每弦又各有五声与十二律相应。文中以黄钟均五声在各弦上的按音位置为标本，详细计算了各弦上按音节点的数据，这部分内容的数据很有特点并具有历史意义。
由于朱熹时代还没有发明徽分记谱法，所以朱熹在表述两徽间的按音节点时，用“某徽之左”或“某徽之右”，如“十三徽之左”、“六左”、“六右”；若“之左”、“之右”太多，则用“某两徽间”，如“四、五间”。
(三)对弦上高、中、低三个音区的掐段率划分和有效音位的统计：龙龈至七徽为琴之下准；七徽至四徽为中准，以下准五声十二律数据皆半之；四徽至一徽为上准，下准五声十二律数据再半之。但由于上准取音困难，声音短促，故不多用，所以上、中、下三准“合一琴而计之”，一至七弦可取正声15，一至七弦可取少声34，中、下准一至七弦可取少少声35，上准一至七弦又可得少少声25，六、七两弦再得少少少声3，共112声。
(四)对声音的审美原则立足于弦振动效应，朱熹如是说：“但七徽之左为声律之初，气厚身长，声和节缓，故琴之取声多在于此……七徽则为正声正律，初气之余……气已消而复息，声已散而复圆，是以虽不及始初之全盛，而君子犹有取焉。过此，则其气愈散地愈迫，声愈高，节愈促，而愈不可用矣，此六徽以后所以为用之少……而俗曲繁声，亦或有取则，亦非君子所宜听也”。
(五)从散声的自然之音和中徽的关系申论君臣关系，以一弦三宫之左阳右阴位(即散声、七徽、四徽)象征亲贤臣、远小人的治国道理。
在《琴律说》后还有两段篇幅很短的独立小文，为《定律》、《调弦》，一向被当作《琴律说》的片断。但从内容来看，这两篇小文是操作层面的描述，前者是以沈括《梦溪笔谈》记载的琵琶以“合”字定黄钟，俗字谱字与十二律吕的对应，谈论黄钟音高问题；后者是古琴调弦方法步骤，其中还指出十徽“虽律吕相得而其伦序倒置”，“十徽者中吕之位……中吕又为能反生黄钟者”。
二、朱熹对三分损益律的超越
《琴律说》的研究非常细腻，甚至计算出琴之上、中、下三准十二律与五声的关系和真正有效可用的乐音，“合一琴而计之为百十有二声”。对于所论之物，论点鲜明，认为“四折之法”只是操作层面的技术实践，对其声律关系必须上升到理论层面的认识，这体现出朱熹的学术观。但同时，由于他强调操作层面的布徽法和声、律之间三分损益法数理规范的明确对应，就必然会出现数理逻辑矛盾。比如在作为总论的“十二律数”一节中，为了表达声、律、徽对应的观点，他明确规定黄钟、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、林钟、南吕这七律与下准各徽一一对应，以及大吕、蕤宾、夷则、无射、应钟这五律徽间音位的数理规定，于是就出现了三分损益律与折纸布徽法的数据相互矛盾，与自己计算的弦长实数也相互矛盾的局面。引朱熹原文如下：
十二律数日：黄钟九寸为宫。(琴长九尺而折其半，故为四尺五寸，而下生林钟)。林钟六寸为徵(为第九徽，徽内三尺，徽外一尺五寸，上生太簇)。太簇八寸为商(为第十三徽，徽内四尺，徽外五寸，下生南吕)。南吕五寸三分为羽(为第八徽，徽内二尺七寸，徽外一尺八寸，上生姑洗)。姑洗七寸一分为角(为第十一徽，徽内三尺六寸，徽外九寸，下生应钟)。应钟四寸六分六厘(位在八徽内二寸七分，内二尺四寸，外二尺一寸，上生蕤宾)。蕤宾六寸二分八厘(位在十徽九徽之间，内三尺一寸五分，外一尺三寸五分，上生大吕)。大吕八寸三分七厘六毫(在龙龈内二寸半，内四尺二寸半，外二寸半，下生夷则)。夷则五寸五分五厘一毫(在九徽八徽之间，内二尺八寸半，外一尺六寸半，上生夹钟)。夹钟七寸四分三厘七毫三丝(为第十二徽，徽内三尺八寸，徽外七寸，下生无射)。无射四寸八分八厘四毫八丝(在八徽内，徽内二尺五寸，徽外二尺，上生中吕)。中吕六寸五分八厘三毫四丝六忽为第十徽，亦为角。徽内三尺四寸，徽外一尺一寸……
在这段文字中，包含着律数(以寸为单位)、弦长实数(以尺为单位)和徽及徽间音位三种数据，这三种数据可以互校互验。下面制表比较这些数据与三分损益律之异同，表中所有的数据都折算为绝对弦长实数：
朱熹强调运用第八、十一、十二徽按音，显示出纯律倾向。但仔细审视所有的数据，却可以看到这样的事实：(1)朱熹的律学思想根本上是追随三分损益律的；(2)灵活运用三倍反生而实现了对三分损益律的突破；(3)用四舍五入保持整数的算术技巧为超出三分三倍数理规范的音位寻找理论的正当性；(4)朱熹的数据有自相矛盾之处。
何以见得?详细分析如下。
(一)三分损益律的例子
例一，虽然姑洗、南吕两律的数据与第十一、八徽这两个符合纯律的徽位吻合，其实是以四舍五入的方法保留小数到寸的单位，所以南吕2.6667尺化简为“二尺七寸”、姑洗3.5556尺化简为“三尺六寸”。联系到朱熹布徽之法要合乎三分损益律数的主张，这种表面看上去与五分法的自然徽位节点相一致的数据，其主观认识却是来自三分损益之法则。
例二，上述这个判断，可以从“太簇八寸为商(为第十三徽，徽内四尺，徽外五寸，下生南吕)”一句得到进一步证明。律数“太簇八寸”是从黄钟九寸出发，两次三分损益相生得到，弦长实数为四尺(见表一数据)；十三徽的实际弦长为3.9375尺，如果保留到分的单位，为三尺九寸四分，不足四尺，与朱熹“徽内四尺”的描述不一致。太簇四尺这个音位应该是在徽外而不是徽内，自从有徽分记谱法后，这个音位被记载为“十三徽外一分”。
徽分的推算过程为：徽分按音的相对弦长减去右侧徽位相对弦长，这个差数除以两徽间的距离。
十三徽的相对弦长为0.875，太簇按音位置的绝对弦长为四尺，全弦长四尺五寸，可知其相对弦长，并套入徽分计算公式：(4÷4.5-0.875)×8=(0.8889-0.875)×8=0.1111
写作徽分，即十三徽外一分。
朱熹对斫琴师的布徽法十分清楚，这从他论及每弦各有五声十二律一段，对黄钟弦太簇音位描述为“十三徽之左而为商”可以看出。他知道十三徽作为主音上方大二度已然太高，无法用四舍五入的办法来敷衍，直接规定“第十三徽”弦长实数为四尺，再次表明他对徽位的布置是以三分损益法为根据的。
例三，应钟按音节点在徽问，其数据似乎与纯律相吻合，但三分损益相生并四舍五入后的约数也是“二尺四寸”。只是这“位在八徽内二寸七分”一句令人费解。若依此说，应钟的按音位置是在八徽上两寸七分处，也就是说其实际弦长应为八徽的实际弦长两尺七寸减去两寸七分，即2.7-0.27:2.43(尺)，其徽间音位为七徽四分，换算为相对音高，是一个中立七度，岂不是太低了吗?不过，我们终于还是读出了朱熹的思路，他虽主张南吕为八徽，但对八徽的数理认识是三分损益相生而得到的绝对弦长2.67尺(四舍五入保留到分，详见表一)，既然八徽的绝对弦长为2.67尺，那么，八徽上二寸七分，应钟的按音节点正是在二尺四寸(2.67-0.27=2.4)。这更证明他的基本观点是追求三分损益律而不是纯律。
(二)三倍反生的例子
例四，虽然朱熹是以三分损益相生为序叙述，但实际数据显示后五律相互间的关系为三倍反生：大吕夷则夹钟无射仲吕。
1．仲吕第十徽为全弦四分之三，是三倍反生，而“三尺四寸”则是四舍五入后的结果。严格说来三尺四寸是十徽微下，若仲吕是第11次三分损益相生而来，则应是十徽微上，参见表一左第二栏中“九徽九分”。
2．无射为徽间音位，朱熹数据表面看与纯律相同，但三分损益律所得的弦长实数经四舍五入后也会得到这样的结果(见表一左第三栏)。以朱熹对夷则形容为“在九徽八徽之间”，为什么这里不说“在八徽七徽之间”?因为位于七徽半的无射是第10次三分损益相生获得的，过于偏高；而两次三倍反生，位于七徽六分的无射数理本质简单，更符合审美听觉，表右第一栏中的数据显示四舍五入后其绝对弦长亦为二尺五寸。
3．夹钟律的情况则是：三分损益相生九次所得小三度和纯律小三度只有2音分之差，归并为第十二徽，但两者却不符合“三尺八寸”这个条件(这里半寸之别音高相异一个普通音差)。而三倍反生三次得夹钟绝对弦长3.796875尺，四舍五入后正是3.8尺。
4．朱熹对夷则的描述符合三倍反生的所有条件，参见表一右三列数据。
5．朱熹给出的大吕数据与三倍反生略有出入。绝对弦长为四尺二寸半的按音节点严格计算是在十三徽半与十三徽六分之间，音高为平均律半音。我们当然不能因此就说朱熹有平均律观念，这只是在寻求三倍反生的效果中偶然获得的平均律半音，与小半音(林玛半音)只有不足9音分之差。
(三)数理逻辑错误的例子
例五，蕤宾的数据是矛盾的。首先，按“十徽九徽之间”所言，参照朱熹对夷则的描述，这里应是指“九徽半”，正好是一个纯律增四度，绝对弦长为三尺二寸；但“内三尺一寸五分”却无论如何解释都是一个太高的音(这里半寸之别音高相差约28音分)。“十二律数”一节中只有蕤宾、大吕、夷则三律保留到分的单位，而且都是“五分”(或说“寸半”)，夷则的数据“二尺八寸半”非常精准，大吕的数据也在一个合理的误差范围内。而蕤宾为“内三尺一寸五”则是一个错误，并存在于能见到的各种版本中，可以认定，这个错误出自朱熹。朱熹对寸以后数的表达只是约数，他把4.27(大吕)和3.16(蕤宾)略超过5的末位数都归入“五”或“半”，这种约数在一定范围内是可接受的，但对于正生反生都是第六次而得的蕤宾而言，这个约数已经超出了合理误差的范围。
通过对十二律逐一审核，我们可以清楚地了解朱熹的律学思想和对三分损益法的合理突破，灵活运用三倍反生法获得了更符合审美听觉的乐音，但并没有表现出积极求索纯律的意识。从表一中与纯律有关数据和三分三倍生律的数据相比，他对八、十一、十二等徽位的运用，只是出于对客观听觉的认可，但在其物理本质方面，则是为了遵循所谓理论的正当性，为这些音位寻找符合三分损益律数理规范的途径。
比如，前文已经述及，第九次三分损益相生的小三度和纯律小三度可以归并在同一个按音节点――十二徽，朱熹用四舍五入的算术技巧将十二徽的实数模糊为“三尺八寸”。在十二律的数据中，夷则、大吕、蕤宾这三律的实数单位保持到分，这说明朱熹至少可以计算到分，但对十二徽的实数却有意模糊，更加反证了他并不是有意追求纯律。这个四舍五入后的约数最接近三倍反生的小三度，实为十二徽下二分半。有鉴于此，第十一徽和第八徽也存在着同样的理由和结果。他对于这种和谐感更高的音位有朴素的认同感，但还没有能力找到其中的数理规律。对于世代相传的折纸法又多少有些轻视，有文为证：“……今人殊不知此其布徽也，但以四折取中为法，盖亦下俚立成之小数，虽于声律之应若简切而易知，但于自然 之法象，懵不知其所自来，则恐不免有未尽耳。”他批评斫琴家们对声律的自然属性懵不知所以然，而他自己对八、十一、十二徽所体现出的五分五倍规律才真正是认识不足，就只能在传统并具权威意义的三分法中寻找解决的途径，当然，他也能有所突破地反向认识三分法。
(四)朱熹对每弦各五声的上、中、下准具体规定
朱熹对每弦五声音位的进一步阐述，更强化证明了他的律学观点。原文略去不引，仍以表谱剖析之。
表中第一行数据皆出自朱文，其中包含着若干数理逻辑矛盾甚至错误，试析如下：
1．“三弦则姑洗之律，固起于龙龈而为角之初矣，而林徵应于十三”，这里的错误很明显。如果三弦为姑洗，林钟只有两种可能性，一为十二徽之左(下二分半)，一为十二徽，详见表一夹钟一行中的数据。朱熹将姑洗弦上小三度林钟音规定为徽位音而非徽间音，就只能应于“十二徽”。在第五弦和第七弦，朱熹都规定了小三度音程应于第十二徽。
2．如果三弦散声为姑洗，其他各音所应徽位皆有误。朱熹在前边一段文字里介绍各弦所应之声，也说“盖初弦黄钟之宫，次弦太簇之商，三弦中吕之角，四弦林钟之徵，五弦南吕之羽，六弦黄清之少宫，七弦太清之少商，皆起于龙龈，皆终于临岳。其长皆四尺五寸，是皆不待抑按而为本律自然之散声者也”。这正是传统的“正调”七弦关系。若三弦散声应仲吕，朱熹所述各音位皆正。
3．综上，可以推断三弦散声为仲吕，准确地说，林钟徵应为十三徽之左(外一分)。前文有“应于十三徽之左，(用商数，后仿此)”，即若与散声构成大二度音程，就是十三徽之左的节点。
4．四弦散声为林钟，八徽与散声为纯律大六度关系，故此徽位之少角应为姑洗角。第3、4两点的声、律、徽关系表明前文“但姑洗唯三弦用之，余弦皆用中吕”一句前后矛盾。
5．四弦散声林钟，南吕当应十三徽之左(外一分)，绝对长度为四尺。参见前文“用商数，后仿此”，此处规定四弦为林钟，而南吕却应十三徽，当为数理逻辑错误。
6．七弦与二弦为八度相和，各弦五声所应之位应该完全相同。但朱文表述却有两处不同：一是对黄钟的描述，二弦“黄清少宫应于八(徽)之右”，七弦“少宫之少则应于七、八(徽)之间”。查表一中的数据可知，这不同的表达，有两种音程可能性，“八之右”即七徽六分，与散声构成五度律小七度；“七、八之间”即七徽半，与散声构成纯律小七度。另一处更显著的区别是二弦“姑角应于十三之左”，七弦“少角则应于十二”，这表明二弦为姑洗角，七弦为仲吕清角。
7．朱熹很清楚姑洗、仲吕两律的数理属性及音阶地位之不同，但仍受五声音名之束缚，不敢理直气壮地指称仲吕为清角，“姑洗角”与“仲吕角”引起理解上的混乱，因而降低了表述系统的学术质量。
朱熹对中准、上准各弦五声对应的徽位和徽间音位也做出明确规定，弦长实数是下准实数之半。
中准徽间的按音节点实数是对下准所有音位的折半计算，我们除了可以算出弦长实数，还可以换算出徽分，具体分析如下：
1．中准对徽间音位的用语较为含糊，比如，同为大二度音程，弦长实数为二尺，却有“七右”、“六左”、“六、七间”等不同表述，与朱熹所追求的提高系统性理论阐述的目标有一定差距。这三种不同的称谓，用徽分记写，应为六徽四分；如果是纯律大二度，弦长实数是2.025尺，为六徽半，但这种数据不会在朱熹笔下出现，因为在他那个时代，还没有徽分记谱法。
2．根据上下文，“六徽左”有两种可能性，除上列大二度音程，实数二尺，另一可能性为三倍反生小三度，弦长实数一尺九寸，为六徽二分。
3．六徽为纯律大三度。
4．“六徽右”为纯四度，弦长实数一尺七寸(实为1.6875)，为五徽六分。
5．五徽为纯五度。
6．“五徽右”为三倍反生小六度，弦长实数一尺四寸二分，为四徽八分。
7．根据上下文，“四、五间”有两种可能性，一为纯律大六度，弦长实数一尺三寸五分，为四徽六分；一为纯律小七度，弦长实数一尺二寸五分，为四徽三分。
以上提到的徽问音位，与清初有徽分记谱后常用音位一致，可见朱熹的计算大体是准确的。
上准各弦五声对应的徽位和徽间音位弦长实数是中准实数之半。
三、现常用版本中的数据错误
以上提到的各种逻辑矛盾及错误数据或多或少地存在于各个版本中，一些明显的数理逻辑错误仍存留于最新的校勘本中。现逐一罗列于下：
《朱熹集》第3498页：
“南吕五寸一分”，据《古今》本校为“五寸三分”；
“姑洗七寸一分……为第十一徽，徽内三尺五寸”，据《古今》本校为“三尺六寸”。
第3500页：
“且以初弦五声之初言之……姑洗则应于十一徽而为角，数六十四，律七寸一分，徽内三尺五寸”，同上，据《古今》本校为“三尺六寸”；
“中吕应于十而为角，律六寸五分八厘有奇，徽内三尺五寸”，据第3499页“中吕六寸五分八厘三毫四丝六忽。为第十徽，亦为角。徽内三尺四寸”，校为“三尺四寸”，另据《古今》本亦应校为“三尺四寸”；
“南宫则应于八而为羽”，校为“南吕”，《古今》本亦为“南吕”；
“数四十八，律六寸”，同前，据《古今》本校为“律五寸三分”。
第3501页：
“蕤宾……内三尺一寸五分”属逻辑错误，应校为“三尺二寸”。
第3502页：
“六弦承羽而为宫，七右为商，五右为角”，据《古今》本校为“六右为角”；
“七弦四声。凡十九声，犹为少少”，据《古今》本校为“七弦五声，凡二十五声，犹为少少”；“又别为少少少声，通为三十八声。合一琴而计之，为百十有三声”，据《古今》本校为“通为二十八声。合一琴而计之，为百十有二声”。
虽然从文献学的角度评判，《古今图书集成》由于编纂不注出处，使其资料价值降低，但以上据《古今》本校勘的数据都经笔者仔细验算审核，通过对几个版本中朱熹数据的分析来看，《古今》本的错误最少。因此，估计《古今图书集成・朱子大全集》的底本可能是比较好的版本，这一点应该引起我们的重视。
结语
从前边所引用的本文来看，可知朱熹虽以三分损益法为前导，但他对于十徽、八徽、十一徽和十二徽的声位规定则表明，他并未局限于三分损益法的樊篱，不仅使用了三倍反生的十徽，更运用和音效果更好的八徽、十一徽、十二徽等按音音位，尽管他试图用三分损益法来解释这些音位，但对这些音位的和谐效果的认知力是显而易见的。从他所给出的各弦五声按音位置表明，朱熹并不是纸上谈兵，而是有实践体会的。他非常明确地主张系统使用这些音响和 谐度更高、数理本质更简洁的音位。这批数据对于我们评价乐律发展史是非常有力的根据。
朱熹虽然在徽位的运用上不落三分损益法的窠臼，但在意识形态方面却是谨慎的，这从他对仲吕的声名称谓可以看出。朱熹每言及仲吕之声，总回避使用“清角”之名，而是说：“中吕六寸五分八厘三毫四丝六忽(为第十徽，亦为角，徽内三尺四寸……复生变黄钟……以上十二律并用太史公九分寸法约定。”“三尺四寸”的计算结果不是三分损益法所得，却仍冠以此法之名。“三尺四寸”之仲吕可以复生黄钟而不是“变黄钟”；“清角”之名意味着升高角音一律，这只有三倍反生才可以产生。在伴随三分损益法而具有以黄钟为宫、为君的权威理论统帅下，反生清角违背这个观念，所以朱熹不言“清角”而说“亦为角”或“中吕之角”。但他对于此“角”非姑洗角音位的表达则非常清楚：“姑洗则应于十一徽而为角(数六十四，律七寸一分，徽内三尺六寸。中吕应于十而为角，律六寸五分八厘有奇，徽内三尺四寸。)”
朱熹也专门谈论了下准之声的声学特征，因其气息饱满、淳厚舒缓，是好听的声音，故君子多取于此；而六徽以右的中、上准之声，则声音短促、不够饱满，所以不适宜君子的情趣。为说明其中的原理，以候气与律管气声相应的顺序为例来比较弦之长短粗细与音律的对应。虽然这种比拟过于简单，但体现了朴素的物理观察意识。朱熹也很为自己这个认识而骄傲，他以谦逊的口吻说：“但自有琴以来，通儒名师未有为此说者。余乃独以荒浅之学、聋聩之耳，一旦臆度而诵言之，宜子之骇于听闻而莫之信也。然吾岂以是而必信于当世之人哉，姑以记余之所疑焉耳。”暗表这个认识前无古人，当世之人也不会理解，记录下来留待后人解读。作为思想家，朱熹在这篇文章中运用乐律学的知识讨论音乐审美话题，能够将音乐审美和乐律学原理结合在一起，赋予琴乐实践理性的思考，使这篇杂文的学术内涵更有深度。
研究中国科学技术史的英国人李约瑟对朱熹理学的评价非常高，他称朱熹“通过哲学的洞察和想象的惊人努力，而把人的最高伦理价值放在以非人类的自然界为背景，或者(不如说)放在自然界整体的宏大结构(或像朱熹本人所称的万物之理)之内的恰当位置上”。这种把社会伦理道德与自然界融为一体，综合为更高层次的有机体的思想解释，使朱熹成为“中国历史上最高的综合思想家”。从这样一个认识高度上来理解朱熹的律学思想，我们就容易理解为什么朱熹一方面对弦长与音高的变化规律有深入的了解，即这些徽位既有符合三分法，又有符合三倍(甚至超越三分三倍)的多样性数理规律；另一方面却又要刻意地把古琴徽位与三分损益律联系在一起。因为在他看来，这不简单是一个古琴运律实践的问题，它还承担着对社会伦理道德的人文解释重任。这就难怪他对十徽仲吕的定性是“虽律吕相得”(三倍相得)“而其伦序倒置”。
朱熹对自己的论证有方法论的具体解释，即三分损益法的计算与九进制、十进制的关系，表述体系非常严密。对于今天的研究者而言，我们可以通过检验这些数据来判断朱熹的琴律观点，也可以通过律学分析方法，将朱熹对徽间音位的表达方法与清初才开始通行的徽分记谱法统一起来，并进一步比较各时期运律习惯的异同。文中所给的绝对弦长数据(如“徽内四尺”)配合徽位、徽间的指示，可以为今日律学学者提供分析其律制的条件。比如他所表达的“太簇则应于十三徽之左而为商(数七十二，律八寸，徽内四尺)”，我们可以根据这些条件，推导出此按音位置实为“十三徽一分”；“次弦则太簇之律，……黄清少宫应于八之右”，则可推导出“七徽六分”的徽间音位。同样，我们也可以检验出朱熹的若干错，误判断。所以说，尽管有逻辑矛盾存在，朱熹此文仍是一篇具有很高科学含量的论文。