多元线性回归方法在IT项目隐性收益评价中的应用

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摘要:在现实的IT行业的项目当中,有很多项目不具有明显的经济效益价值(文中称其为显性收益),无法使用传统的经济性评价方法(如ROI,TCO,NPV,IRR)对其经济效益价值进行评估。对一些不具有显性收益价值的IT项目,如何寻找一种合理、可以量化的评估方法对其隐藏的价值进行量化评估,据此评估价值为管理层的投资决策提供依据就显得尤为重要,文章旨在探讨如何对具有隐性收益价值的IT项目进行经济性评估。

关键词:显性收益;隐性收益;多元线形回归;经济性评估;收益价值

中图分类号:F832 文献标识码:A 文章编号:1009-2374(2010)09-0031-02

所谓隐性收益价值的IT项目是指此类IT项目对企业不具有显性货币化收益。目前,对项目经济性评价的方法主要有NPV(净现值法)、IRR(内部收益率法)、ROI(投资回报法)、TCO(总拥有成本),等等,但诸如此类的评价方法往往有很多制约性,它们不能完全真实地反映项目的经济性和隐性价值。然而,通过对大量相似项目的数值分析,我们可以通过多元回归分析预测法,分析某一类相似项目的相关数据,建立一个隐性价值分析的模型,从而可以客观地对所投资的项目进行隐性价值的投资评价。

多元回归分析预测法,是指通过对两上或两个以上的自变量与一个因变量的相关分析,建立预测模型进行预测的方法。当自变量与因变量之间存在线性关系时,称为多元线性回归分析。多元线形回归方法是最基本的分析方法,多数回归分析都可以适当转化为线形回归。

一、多元线性回归模型的检验

在计算出多元回归模型之后,要对模型进行各种检验。多元线性回归模型的检验方法有:判定系数检验(R2检验),回归系数显著性检验(t检验),回归方程显著性检验(F检验)。

(一)判定系数检验

多元线性回归模型判定系数的定义与一元线性回归分析类似。判定系数R的计算公式为:R2接近于1表明因变量 与 之间的线性关系程度密切;R2接近于0表明 与 之间的线性关系程度不密切。

(二)回归系数显著性检验

在多元回归分析中,回归系数显著性检验是检验模型中每个自变量与因变量之间的线性关系是否显著。显著性检验是通过计算各回归系数的t检验值进行的。回归系数的t检验值 的计算公式为:|tj | =(j=1,2,…,k)。在多元回归模型中,某个变量回归系数的t检验没有通过,说明该变量与因变量之间不存在显著的线性相关关系,在回归分析时就可以将该变量删去,或者根据情况作适当的调整,而后用剩下的自变量再进行回归分析。

(三)回归方程的显著性检验

回归方程的显著性检验是检验所有自变量作为一个整体与因变量之间是否有显著的线性相关关系。显著性检验是通过F检验进行的。F检验值的计算公式是:F (k-1,n-k-1)回归方程的显著性检验未通过可能是选择自变量时漏掉了重要的影响因素,或者是自变量与因变量间的关系是非线性的,应重新建立预测模型。

二、多元线性回归预测模型的公式

多元线性回归预测模型一般公式为:

三、案例

现以某企业计划投资ERP项目为例,利用多元线形回归方法对项目的隐性收益进行评估。

某企业计划投资ERP项目,以提高企业各个部门协调同一工作的能力。对该项目进行投资评估,该企业收集了同行业12家主要企业在实施相似ERP项目之后对企业提高生产率、降低企业运营成本以及提高企业产品市场占有率的数据,并邀请专家通过德尔斐法(本文不再介绍德尔斐法的数据筛选过程)得到以下评估数据,见表1:

该项目隐性收益函数可表达为。

基于以上数据,利用多元线性回归分析工具可得如下分析结果:

多元线性回归模型有效性检验:

(一)方程有效性检验(F检验)

假设:

在显著性水平α=0.05的情况下: (k-1, n-k) (k=3, n=12)由F分布 可查得为:4.26, 由于F=22.29843, 远大于 (k-1, n-k) 即 =4.26, 因此,拒绝假设H0, 而假设H1成立,即该模型符合线性分布。

(二)回归参数的显著性检验 (t-检验)

同F检验一样,假设:

在显著性水平α=0.05的情况下,临界值 即 由t-分布表可查得为2.2622。由于各自变量所对应的t值分别为2.69144,4.697699,2.680102,即|tk| =2.2622,因此拒绝原假设H0,而接受H1,即每个自变量与因变量存在显著的线性关系。

(三)判定系数R2检验

由回归分析表单可知调整后的R2= 0.853128309,接近于1,说明自变量对因变量的解释程度较高,接近直线拟合。

(四)隐性收益评价模型

综合以上分析可知,该模型自变量与因变量存在显著的线性关系,且方程本身符合线性回归要求,因此该模型隐性收益函数 可用以下方程表示为:

四、结语

通过对该ERP项目的隐性收益进行回归分析可以看出,多元线性回归预测方法在诸如此类的IT项目投资评价中有广阔的适用性。企业不仅可以利用该方法对项目的潜在价值进行更加客观、真实的评价,而且可以将该方法推广到其他领域的、具有隐性收益项目的评价当中。

参考文献

[1]黄骏敏.现代工程数学[M].上海交通大学信息安全学院,2007.

[2]MBA智库百科:.