引领意识,让其翱翔在数学思维的天空
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课堂是意识引领的阵地，更是思维翱翔的天空。特别是数学课堂，如果学生的思维没有打开，没有得到很好的发展，那就是知识堆积场。那么，如何很好地引领学生意识，让他们能在思维的天空自由翱翔，我做了一下尝试。
一、引领学生在解决实际问题中激发数学的意识，让他们的思维从问题投向数学
《义务教育数学课程标准》指出：“要学生会应用所学知识解决简单的实际问题，能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。”可以说培养学生解决实际问题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径，因为实际问题反映了周围环境中常见的数量关系，需要用不同的数学知识把实际生活和一些简单的科学技术知识联系起来，从而使学生既了解数学的实际应用，又初步培养学生运用所学的数学知识解决实际问题的能力。
在解决实际问题中培养学生学数学的兴趣，使学生感到数学是有用的，数学离我们并不遥远。例如变量与函数问题：用20cm长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同长方形的长度值。计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为xcm，面积为Sm2，怎样用含x的式子表示S？
通过学生的实际动手操作，激发了他们的数学意识，让他们的思维从问题投向数学。
二、引领学生在理解与运用中促进数学符号意识，让他们的思维从理解与运用奔向数学
促进学生符号意识应当让学生从实际问题的解决过程中经历“从具体到抽象”的过程，从事“用符号表达一般关系”“对待符号进行转化和解释符号所表达对象的实际含义”等活动。例：“我今天买了20支铅笔。”有许多的人都想接着说。谁能用一句话概括你们都想表达的意思，“这m可以指任何数。”这时有个学生质疑：“那你能说买1.5支铅笔吗？”这时有个学生立刻举手说：“这m可以指任何整数”。有位学生又质疑地说：“那你能买10000只铅笔吗？”有的学生说能，有的说不能，各自都说了理由。我说：“你们的理解能力和联系生活的能力很强。确实我们看到一个字母能代表那么多的数，你们说用字母表示数是不是非常有意思啊？”那天我没想到学生的反映如此激烈，大大激发了字母符号的意识，让他们从理解与运用中奔向了数学思维。
三、引领学生在归纳与类比中促进数学推理意识，让他们的思维从归纳与类比中进入数学
数学中的推理能力非常重要，如何引领学生发展推理能力历来是数学课程的一个重要功能，在解决实际问题的过程中从已有的事实出发，通过归纳和类比来推断某些结果，会起到一定的效果。例如经常看足球比赛问题：两个队赛一场，若每两个队比一场，则三支球队比赛几场？四支、五支……呢？这道题目从简单的两支球队开始，经历猜想、类比、归纳、推理等数学活动的更多支球队比赛结果。设计中紧紧联系生活实际，由简入难，进一步拓展了他们的推理能力。通过对上道题的分析，教师还用类比推理把它转化为一道标准数学问题：“有两条直线相交，存在一个交点，有更多条直线相交有几个交点？”学生经历了这两道问题，会对这类问题有了新的认识，并在潜移默化中再次运用了推理，这样既引领了学生的数学意识，又锻炼了他们的数学思维，何不乐哉？
四、引领学生在逻辑分析中形成数学创新意识，让他们的思维从逻辑分析中体验数学
数学教学中的逻辑分析能力极其重要，它对学生的逻辑思维与数学创新意识起着决定作用，怎样才能形成学生的数学创新意识呢？我们可以从实例中找到蛛丝马迹。例如：商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价为20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法（1）买一只茶壶送一只茶杯；（2）按总价的92%付款；某顾客需购茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只），若以购买茶杯数为x只，付款数为y元，试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法中哪种更省钱？解析：方案一：5x+60方案二：=73.6+4.6x。x=10，方案一价格：5×10+60=110，方案二价格：73.6+4.6×10=119.6.方案一省钱x=100，方案一价格5×100+60=560，方案二价格：73.6+4.6×100=533.6。方案二省钱，用数字代入比较时很容易得到答案，这时有的学生就提出把茶壶和茶杯的总价看成y，方案一：y=5x+60，方案二：y=
73.6+4.6x然后画出函数图象用一次函数解决。问题得到了解决，学生的思维得到了锻炼，创新意识有所形成，同时学生的印象也特别深刻。
总而言之，随着新课程改革的深入，如何更好地引领学生的数学意识，实实在在地让学生的思维能力得到提高，创造思维的课堂，培养学生解决实际问题的能力，做到既注重知识的掌握，又注重知识的应用，让学生自己主动地在数学的天空翱翔。只有不断地引领学生的数学意识，依据学科教学的特点，在思想上高度重视，在行动上精心安排，认真落实优化提高学生的数学意识，始终着眼于学生应用意识和能力的提高，学生的数学思维、数学能力必将得到显著提高。
（作者单位 陕西省镇安县青铜初级中学）