从一句话想到数感培养的重要性

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我们的学生在解答题目时经常会出现一些如爸爸今年15岁，“教学楼高9千米”，二（1）班学生有61.5人，铅笔长20米，“我的体重是35克”…。荒唐的错原因出在哪？是学生存在的问题，还是我们的数学教育出了问题？我就想到他们对数的意义很模糊，数有数字和数据之分，数是数字组成的，数据是应用到特定场合，表示一定量的数，归根结底，要培养学生的数感。数感是一个人数学素养的重要成分，所谓“数感”，是指学生对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。数感的建立水平是学生个体数学素养水平的重要标志。

仔细斟酌以及对新课标的认真解读，才发现原因是多方面的，一是家庭的影响教育，如从小告诉孩子吃了几碗饭，几个苹果等，从来没有说过饭的数量，苹果的克数。二是社会的影响。三是教师对学生发散思维能力的培养有所欠缺。教师缺乏培养学生的良好数感的一种意识，以至于许多学生的头脑中数感缺失。学生学习数学不只是学习数学事实，更重要的是要了解数和运算的实际意义，用数学的观点解释和解决现实的问题，可见培养学生的数感势在必行。那么如何在数学教学中培养学生的数感呢？

一、创设生活情境，启蒙数感

我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。从中提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙学生的数感。

例如在一年级“认数”的教学过程中，教师可以创设一个富有童趣的情境：“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗？大家一起去滑梯，去荡秋千，去骑木马……”于是，小学生们开始兴趣盎然地数数：1架滑梯，2个秋千，3只木马……从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解了数的意义。又如，教学质量单位时，让学生到市场进行“今天我买菜活动”，看一看，称一称，估一估各种瓜果.蔬菜的质量等，开展丰富的活动，让学生充分体验数感。

二、引导认真观察，建立数感

数学是一种运用思维的学科，观察是思维的触角，是学生认识事物的基础，观察是形成和发展数学知识的基本方法之一。要引导学生围绕目标有序、认真、多角度、全方位的观察，可引导学生观察画面，发现数学问题。

比如在新课程各年级“数的认识”教学中，要注重让学生联系实际先观察再说一说。如，观察一张纸多厚，再观察10张、30张、50张有多厚，然后拿出一叠（1000张）纸，让他们观察有多厚。

三、实践操作，增强数感

实践证明，学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感官参与学习，有助于他们正确、全面、深刻地感知数、认识数。特别是低年级学生主要通过对实物和学具的感知和操作来获得数感。通过实践操作，使学生动手做数学、用数学，而不是听数学、记数学，让学生体会到“数”就在身边，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感。

如教学100以内数的认识时，设计一个让儿童数100根小棒的游戏，看谁数得又快又好的活动。数的结果就会出现这样的情况：逐一地数；分组数；10根10根地数。数完后老师提出问题：通过今天的数数，你发现了什么？数感强的学生会说出：我发现10根10根地数比较快一些，还不容易出错。此时，教师应紧紧抓住学生的这种对计数原则的感悟进行发掘整理，让学生讨论为什么10根10根地数不容易出错？然后告诉学生，在数数的时候我们给满10根的数找一个位置，让数满10根的数都放在这个位置上，现在我们给这个位置取个名字――“十位”。儿童从逐一地计数到分群计数是对数的认识的飞跃，增强了学生的数感。

通过实践操作，还可以让学生估计一下一把花生大约有多少粒？一小盒葡萄干大约有多少颗？100页纸大约有多厚？从而进一步增强学生的数感。

四、解决实际问题，提升数感

数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，引发讨论，在解决问题的过程中去了解新知识，形成新技能，反过来解决原先的问题，在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到发展。

如，教学“有余数的除法”后，让学生解决“全班43人去划船，每条船限坐6人，至少需要几条船？怎样乘船合理？”的问题，学生通过思考、计算，不难得出需要8条船。教师可以让学生说说可以怎样乘船，学生的方案有6×7+1；6×6+4+3；6×5+4×2+5；6×3+5×5等。在交流思维的过程中，学生会发现找到答案的方法并非只有一种，答案也并非只是一个，知道如何选择合理的方案。通过解决实际生活中的问题，学会如何选择适当的算法解决问题，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，提升数感。

总之，数感的形成不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。作为一名数学教师，应该有意识地引导和培养学生的数感，让数感贯穿在具体的数学教学过程中，从而提高学生的数学素养。