2×h/C2'> 一个新的CD型变压器的功率计算公式—=S2×h/C2

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三个数值，就可以准确的计算出变压器的功率。本公式的主要优点是便于记忆、计算准确、使用方便、有较好的推广应用价值。

【关键词】变压器；功率；公式

1.新公式产生的背景和过程

在我国电子学一类的教科书中，给出了一个变压器功率的计算公式S=k，此公式是一个经验公式，一般只能用于E型变压器的功率计算；由于在公式中存在估算值K，并且K值变化范围比较大，当P为5W至10W时，K的取值范围为2至1.75，当P为50W至100W时，K的取值范围为1.5至1.35，所以使用这样的公式进行计算，所得的结果必然存在误差，并且误差较大。另外，公式S=k用于计算E型变压器功率时误差就非常大，更不能用于R型、O型、cd型等变压器的功率计算。

在国家电子变压器专业委员会编写的《电子变压器手册》（1998年8月辽宁科学技术出版社出版）第137页找到了两个变压器功率计算公式，一个是P=2.22fBjScSM×10-2，另一个是P=5.55×10-2f2B2SMSc2U%/ZL，其中，f为工作频率，P为变压器功率或者称为铁芯功率，B为铁芯的磁感应强度，Sc为铁芯横截面积，SM为铁芯窗口中铜截面积，j为电流密度，U%为电压浮动百分比，Z为与铜阻温度有关的因子，L为线圈平均匝长。在以上两个公式中，存在SM、Z、L等多个难以确定的值，因此计算误差必然存在，并且计算误差的大小与多个不确定值的大小有关，所以不便于使用。

由于变压器功率的计算公式都是经验公式，而不是理论推导出来的公式，能否通过搜集CD型变压器的数据，经过归纳、分析数据的规律，找到方便使用的CD型变压器功率计算公式？通过对大量CD型变压器的数据进行归纳分析发现，CD型变压器的功率不仅与铁芯柱的横截面积有关，而切与铁芯的窗口高度有关，CD型变压器的功率与铁芯窗口高度的关系是：当铁芯的横截面积相等时，铁芯窗口高度越高铁芯的功率就越大。从这个数据关系得到启发，CD型变压器的功率是否可以用以下函数中的某一种方式表达？P=f（a，b，h）、P=f（S，h）、P=f（a，b，S，h）、P=f（a，S，h）、P=f（b，S，h）等，经过大量数据分析发现，P与h基本成正比关系，根据P与h基本成正比关系这种现象，同时受到公式P=f（S，h）的影响和启发，经过无数次的数据计算、描图和数据拟合，惊奇地发现，CD型变压器功率计算公式可以表示为P=s2×h/c2。其中P是变压器的功率，S是铁芯的净横截面积（S=KCab，其中KC为占空系数，a是铁芯的叠厚，b是铁芯的舌宽，当铁芯片厚度为0.35mm时，KC取0.92；当铁芯片厚度为0.20mm时，KC取0.89；当铁芯片厚度为0.08mm时，KC取0.85），h是铁芯窗口高度，C是一个系数，C可以表达为：C=aC1+C2，其中a是铁芯的叠厚，C1和C2是两个常数，C1和C2的数值与变压器的工作频率有关，对于CD型变压器来说，当其工作频率为50赫兹时，C1=0.138，C2=0.96；当其工作频率为400赫兹时，C1=0.1，C2=-0.23。这样表达的好处是，只要用尺子量出铁芯的叠厚a、舌宽b、窗口高度h三个数值，就可以准确的计算出变压器的功率。

2.新公式的正确性验证

《电子变压器手册》是一本由国家电子变压器专业委员会编写的具有较高权威性的技术资料，其中的技术参数准确可靠，为了验证新公式P=S2×h/C2的正确性，将此公式的计算结果与查阅《电子变压器手册》查出来的数据进行比较，表1是CD型变压器工作在50赫兹时，运用P=S2×h/C2计算出来的功率P值与查阅《电子变压器手册》第169页查出来的功率PB值的比较表。表2是CD型变压器工作在400赫兹时，运用P=S2×h/C2计算出来的功率P值与查阅《电子变压器手册》第175页查出来的功率PB值的比较表。从以上的比较结果可知，运用P=S2×h/C2计算出来的功率P值准确可靠。另外，从以上的比较结果可以看出，用公式P=S2×h/C2计算出来的变压器的功率P值仍然存在一定的误差，但就工程计算而言，这样的误差是合理的也是很小的。

3.新公式的应用范围和注意事项

在使用公式P=S2×h/C2时，应当注意各个变量的单位，其中P的单位为瓦特，S的单位为平方厘米，h的单位为毫米，a的单位为毫米；计算公式P=S2×h/C2仅适用于计算CD型变压器的功率，不能用于诸如O型、E型等其它型变压器的功率计算；本公式仅适用于一级品铁芯的功率计算，不适用于二级品、三级品铁芯的功率计算，如需用于二级品、三级品铁芯的功率计算，需要对系数C进行补偿，当然也可以进行百分比补偿；公式中的C1和C2的取值与变压器工作频率有关，针对特定的频率取特定的值，不能一概而论；当变压器铁芯叠厚a小于1cm时，计算误差偏大，但仍然在工程计算误差许可范围以内，如需精确计算，需要对系数C进行补偿；当对电流密度、温升、电压浮动等参数有特殊要求时，不能使用本公式进行计算，如表1表2所示。

参考文献

[1]电子变压器专业委员会编.电子变压器手册[M].辽宁科学技术出版社出版，1998，8.

[2]袁光明，杨坚编.电源变压器装修数据汇集[M].四川科学技术出版社出版，1994，12.

[3][日]户川治郎著.何伟仁翻译.实用电源电路设计手册[M].中国计量出版社出版，1990，7.