关于高中数学第二轮总复习的建议

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考生之间的激烈竞争，高考试题的变化无穷，复习资料、试卷的铺天盖地，向高三学生的复习提出了严峻的挑战。高中数学经过了一个多学期的第一轮复习后，如何进行第二轮复习，下面就此问题作一探讨。

1继续坚持把“三基”作为复习的重点

第一轮复习，我们以《考试说明》为指导，以课本为“本”，以章为单位，对“三基”作了系统的梳理，也就是对所学概念定理、公式、数学理论、数学方法作了准确记忆和再现；对文字语言、符号语言、图形语言来了个准确把握。尽管如此，我以为经过一轮的复习，对知识的掌握程度虽有所提高，但受章节、时间限制，对知识点纵横联系、深刻理解、熟练程度都欠“火候”，以至于学生每章考试中，成绩还好，遇到综合试题，成绩就不理想了。因而在第二轮复习中不能放松对“三基”的复习，更不能认为基础知识简单，不值得在这里耗时间。当然在第二轮复习中，对这些基础知识，不能简单的重复，更不能要学生死记硬背，机械地模仿，而要通过小、巧、活、新的问题，吸引学生，增加学生的兴趣，或精选一些知识点覆盖全面、难易适中的题目，把重点放在对知识点的加深理解下的应用上，在应用中不断使学生模糊的概念得到澄清，正确的概念得到强化，在有计划地交叉覆盖知识点的过程中，深化认识、提高能力。注意基本方法的相互配合、提高熟练程度。只有这样，才能有效地防止结出“概念模糊、公式不准、性质不明、法则混乱、推理无据”的苦果。

2把调动学生的内因放在首位

书要学生去念，考试要学生去考，谁也代替不了。因而能否把学生的内因调动起来，将直接影响复习的效果。对于第二轮复习，相对来说，检测的次数多了，在讲解试题方面我的处理方法是：要求学生自己分析，自己改错，并自己动手建立“错解档案”—除记载知识上的漏洞，还要记上习惯、情绪、意志等非智力因素上出现的问题。这样，教师的讲评就不单是解题方法了，还可有针对性地对出错的原因、心理等诸方面因素进行分析评述，同时鼓励学生要敢于肯定和发扬自己成功的一面。

俗话说：“种田怕草，读书怕考”。有些学生不免产生心理压力，造成考试“怯场”，对于这种学生要进行心理素质的教育，帮助他们分析“怯场”的原因，并找出克服办法。另一部分人，认为时间不多了，自己无希望，因而减弱了对学习的主动性、积极性，放弃最后的“冲刺”。对这些学生，要鼓励、帮助他们树立信心。对于某些学生部分章节未学好，又要及时“治拐”。总之，要充分调动学生的一切积极因素。

3不可忽视运算能力的培养

准确是运算的基本要求；简捷、合理是对学生思维深刻性、灵活性的考查；熟练、迅速是对学生思维敏捷性的检验。运算不过关是一个普遍性问题。尤其到了第二轮复习阶段，题目见得多了，因此，一些才思敏捷、眼高手低的学生，往往重分析轻演算，甚至极少数教师也认为高中是培养学生空间想象能力、逻辑思维能力，至于培养学生的运算能力，那是初中以下老师的事。因而学生做起这类题目来，分析解题思路“成竹在胸”，动笔解题却常常出错。针对这种情况，在第二轮复习中，运算能力的培养，我认为一刻也不能放松。我们要求学生“作业之后要全对，练习之后要满分”，在准确的基础上，力求达到运算合理，迅速熟练。

例：在等差数列中，凡 =q， =p，（p q）求

这是一个陈题，学生都能人手，但往往由于运算复杂，解不出正确结果来。一般学生想通过求出首项和公差，然后求和，必然导致繁琐的运算，如果从整体人手，就能“设而不求”。

解：设数列首项为 ，公差为 则

当然，此题还有更巧妙的解法，但我以为主要精力仍应放在通性和通法上。

4及时弥补第一轮复习中发现的不足

通过第一轮复习，学生认为“应用问题”比较棘手。而引导学生用学过的数学知识，解决生产和生活中的实际问题是近年来中学数学、教育界的热门话题，为了通过这一“关卡”，于是我们和学生一起分析怕应用问题的诸多原因：①应用题一般都显得“长篇大论”，不像纯数学那样文字表达简捷明了；②题中已知什么？求解什么？不像纯数学题那样，一目了然；③题中牵涉到许多课外知识，学生课外知识的缺乏，给解题带来方法以外的障碍；④难以把一个实际中的问题抽象转化为一个数学问题。原因找出来了，然后便有的放矢、对症下药：加强应用题的教学，适当补充一些联系实际的应用题，鼓励他们注意平时多观察、多积累课外知识，提高学生分析问题、解决问题的能力。

5注重数学思想的教学

数学思想是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁。古人云：授人以鱼，不如授之以渔。传授数学思想方法，就是教学生学数学、用数学的意识，使学生终生受益。我们在第一轮复习中，尽管对此已有所渗透，但显得零星。到第二轮复习中，我以为该把数学思想系统化，明朗化，使学生对数学思想的内容及作用有个深刻的理解。比如：①数形结合的思想—多用于解选择题和填空题，利用这种思想解题，形象、简洁、明了；②分类思想—能帮助我们在分析问题，解决问题时做到思维填密，严谨，遇到对事物整体研究有困难，可转化研究事物的各个局部；③函数与方程的思想—利用运动和变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系。如果变量间的数量关系是解析式的形式，则可把解析式看作一个方程，通过解方程或对方程的研究，使问题得以解决。例如1996年理科高考试卷第21题可将 转化为关于 的二次方程，从而使问题熟悉化；④转化与化归思想—利用它能达到未知向已知的转化，新知识向旧知识的转化，复杂问题向简单问题的转化，不同数学问题之间的转化，实际问题向数学问题的转化等。其转化的基本方向是：简单化、熟悉化、和谐化。当然还可以使学生明白，一切转化都是有条件的。