测电源电动势和内电阻实验设计及数据处理研究

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摘 要：介绍了测电源电动势和内电阻的方法，重点分析伏安法的实验原理、数据误差的产生原因，最后用Excel软件记录、分析实验数据，绘制出伏安特性曲线，求出了相关物理量。

关键词：电动势 内电阻 伏安法 伏安特性曲线 电流表内接 电流表外接

引言：

测电源的电动势和内电阻实验，是高级中学、职业学校物理电学部分的基础而重要实验，是普通高考必考实验;在新的课程标准中列出了测电源的电动势和内电阻实验的三种方法，即伏安法和安阻法、伏阻法;由于篇幅限制，本文只讨论伏安法。

1.实验原理与方法

在闭合电路中，根据全电路欧姆定律，有 ①

其中E表示电源的电动势，U表示电源的路端电压，I表示闭合电路中的电流，r表示电源的内阻。

①式可变为 ，改变电路的外电阻R，测出一系列的I和U值，作出U-I关系曲线。图象在U轴上的截距即电源的电动势，直线的斜率即内阻的负值。此方法叫伏安法，用伏特表和安培表。

2.误差分析

2.1电流表内接（对电池而言），电路图如图1所示。

不考虑电流表内阻，所得结果为测量值

解得：

考虑电流表内阻，所得结果为真实值

解得：

所以 即测内电阻，测量值等于真实值与电流表内阻之和，测量值大于真实值，测电动势，测量值等于真实值。

2.2电流表外接。电路图如图2所示。

设实验过程中，滑动变阻器滑动端向右滑，即 ，则 ， 。不考虑电流表内阻，所得结果为测量值

解得： ， ，整理得

考虑电流表和电压表内阻，所得结果为真实值：

解得： ，因为 所以 为负值，所以2电流表外接 。整理得：

整理得：

所以， ， ，即电动势和内电阻，测量值都小于真实值，但因为电压表的内阻比电池的内阻大得多，所以，误差较小，因此，常用此法。

3.数据处理

3.1内接法数据处理

1）创建测量电源电动势和内电阻工作表，将实验所测得的数据电压、电流录入其中。

2）选中电流、电压两行数据，插入图表，选择XY散点图、平滑线散点子图，作出U-V关系曲线，并填写标题、X轴名称、单位，Y轴名称、单位。

3）右击出U-V关系曲线，打开快捷菜单，点击趋势线格式打开对话框，选择选项卡，趋势预测前推0.2单位，倒推0.2单位，勾选显示公式。

4）得出表图3所示的U-V关系曲线，和公式 y=-3.7008x+2.0897，即 u=-3.7008i+2.0897小数点后面取两位小数得u=-3.70i+2.09，即电源的电动势2.09v，内电阻3.70Ω。

3.2外接法数据处理

同内接法，利用伏安法并利用电流表外接法（相对于电源）对电源电动势和内阻进行测量，图4是测得的实验数据：将测得的数据利用Excel处理，得到路端电压与电流的关系曲线 。拟合的公式为y=-3.1766x+2.0593。同样得出电源电动势2.06V，电源内阻为3.18Ω

小结：伏安法测电源的电动势和内电阻是电学中的基础实验，做好本实验对学生准确理解电动势、内电阻的概念，掌握全电路欧姆定律;提高同学们动手能力和信息素养，培养科学探索精神都有重要意义。

参考文献：

[1] 方正华.大学物理实验[M].中国科技技术大学出版社.2010.2：83～89

[2] 刘立宏 测电源电动势与内阻的实验方法及数据处理探讨 《物理实验教学》2013（2）

[3] 刘彬生 用Excel处理物理实验数据[j]《教学仪器与实验》2003 （6）小结：伏安法测电源的电动势和内电阻是电学中的基础实验，做好本实验对学生准确理解电动势、内电阻的概念，掌握全电路欧姆定律;提高同学们动手能力和信息素养，培养科学探索精神都有重要意义。

参考文献：

[1] 方正华.大学物理实验[M].中国科技技术大学出版社.2010.2：83～89

[2] 刘立宏 测电源电动势与内阻的实验方法及数据处理探讨 《物理实验教学》2013（2）

[3] 刘彬生 用Excel处理物理实验数据[j]《教学仪器与实验》2003 （6）