小学数学思想及其渗透教学
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摘要：数学教学有两条线，一条是明线即数学知识的教学，一条是暗线即数学思想的教学。使学生获得数学的基本思想是数学课程的重要目标，也是数学课程教学的精髓，在教学中我们必须重视数学思想的渗透教学。
关键词：数学思想；渗透教学
一、小学阶段应渗透的主要数学思想
1.类比的思想
类比是根据两个或两类的对象间有部分属性相同，而推出它们某种属性也相同的推理形式，被称为最有创造性的一种思想。
2.化归的思想
所谓“化归”就是将要解决的问题转化归结为另一个较易问题或已经解决的问题。
3.数形结合的思想
数形结合的思想是指将数（量）与（图）形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略。
4.符号思想
用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思想。
二、数学思想渗透教学的主要途径
（1）在新知识的教学中渗透数学思想
在基础教育阶段，数学是一门主要课程，数学教学的主要目的不仅仅是为了传授数学知识，更重要的是进行思维能力训练，体会数学思想方法形成的过程，养成良好的数学素质，培养分析问题和解决问题的能力.整个小学数学教材贯穿着两条线，一条是数学知识（明线），另一条是数学思想方法（暗线）.有了数学思想方法，数学知识就不再成为孤立、零散的东西，数学方法也不再是死板的教条.在教学过程中既可以渗透数学思想，也可以融方法与知识，用一些数学思想去指导新知识的学习.例如，在数与代数、图形与几何的新知的教学过程中，可以渗透类比思想、函数思想、数形结合思想、化归思想等。
原苏联著名数学家，莫斯科大学教授雅诺夫斯卡娅有一次向奥林匹克数学家参加者发表了《什么叫解题》的演讲，她的答案显得惊人地简单，完全出乎众人的意料：“解决问题就是把题归结为已经解决过的问题”。在小学新知的教学中，如果能恰当处理好知识的“转化”，往往可以化难为易，化繁为简。
案例：
解形如 的方程，首先化归成 的形式，再化归成x=a形式，使方程得解。 异分母分数加减法化归为同分母分数加减法，异分母分数比较大小通过“通分”化归为同分母分数比较大小。 把不熟悉的小数乘法转化成我们熟悉的整数乘法来计算。小数除法通过“商不变性质”化归为除数是整数的除法。 长方形面积的计算方法是平行四边形面积计算方法的已有知识，平行四边形面积计算方法是三角形面积和梯形面积计算方法的已有知识。
（2）在巩固练习和解决问题中渗透数学思想
一直有这么一个难点，同一类型的题目老师讲了很多，学生也练习了很多，但是只要有稍微变化学生就无从下手了，他们总是停留在记忆模仿上，没有一点创新能力。而培养学生解决问题的综合能力又是数学教学的核心目标，所以在解决问题的教学中应置数学思想方法与解题的中心位置，花主要精力引导学生去想去寻找去总结解题思路，这样不仅可以让学生少走弯路，还可以大大提高他们数学能力与综合素质。
（3）在小结复习的教学过程中渗透数学思想
由于同一知识点可蕴含几种不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的基础知识之中，及时小结、复习以进行强化刺激，让学生对知识既有了整体的认识，又能清楚的体会到知识的内涵与外延，还能促使学生的认识从感性到理性的飞跃。例如在《平面图形的面积》这一章，体现了转换化归、符号表示、数形结合、归纳思想等重要的数学思想。在复习小结的时候，才能更好的提炼概括出主要的数学思想。
三、数学思想渗透的原则及注意事项
（1）化隐为显原则
数学思想是隐形的，它隐藏在数学知识背后。如果老师没有意识到融数学方法与知识当中，那么，学生可能只会注意到数学知识表层的东西，而忽略了数学思想深层的思想。因此，在教学过程中应该以知识为载体，把数学思想明朗化，让学生既能掌握数学知识，又能体会到数学思想。在“化隐为显”的过程中，要注意过犹不及，应以学生学习数学“基本思想方法”为主。
（2）循序渐进原则
数学思想的渗透不可能是一朝一夕就能完成的，渗透的过程要与知识的特点和学生的认知能力相符合。按照反复孕育、初步形成、应运发展的顺序逐步完成，从而收到潜移默化、水到渠成的效果。所以，应注意数学思想的渗透应贯穿于数学教学的全过程。
（3）学生参与原则
数学思想的教学时教学活动的教学，重在实践。只有组织学生参与教学活动，在老师的启发与引导下才能逐步领悟、形成、掌握数学思想方法。离开学生的参与，数学思想便无从谈起。
数学课程固然应该教会学生许多必要的数学知识，但是绝不仅仅以教会数学知识为目标，更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想。一个人完成学业进入社会后，如果不是在与教学相关的领域工作，他学过的具体数学定理和公式可能大多都用不到，若干年以后就渐渐忘记了，而学习数学知识的同时他如果也获取了上述的数学思想，却一定会受益终生。
参考文献：
[1] 范文贵.小学数学教学论，上海：华东师范大学出版社，2011.
[2] 陈旭远.课程与教学论， 北京：高等教育出版社，2012.
[3] 罗伯特.索尔所.认知心理学， 上海：上海人民出版社，2012.