高中数学教学中学生创新思维能力培养的策略研究
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摘 要：课堂教学是培养学生创新思维能力的主渠道、主阵地，教师作为数学课堂教学的引领者、主导者，应根据数学学科的特点和高中生的实际，准确把握数学知识与学生创新思维能力培养的最佳“切入点”. 充分挖掘创新潜能，用先进的教育理论展现全新的教学思路，优化教学设计，有效培养学生的创新思维能力，从而提高学生的全面素质.
数学教育的首要任务是培养学生的创新思维能力，这是新课程赋予数学教育工作者的历史使命. 只有不断深化与推进创新教育，不断探寻创新教育的内在规律，才能大幅度地提升育人“正能量”，培养出适应时展步伐的高素质的人才. 课堂教学是培养学生创新思维能力的“主渠道”、“主阵地”，教师作为数学课堂教学的引领者、主导者，应根据数学学科的特点和高中生的实际，准确把握准数学知识与学生创新思维能力培养的最佳“切入点”，适时、适度地引导、鼓励高中生进行创造性学习，生动活泼地、主动地发展，持之以恒地对学生进行最佳的思维创新训练，从而提高学生的数学素养.
构建和谐师生关系，培养学生创新思维能力的基础
教学和谐，情为纽带，情为桥梁.数学教学过程实质上就是情感交流的过程. “亲其师，才能信其道.” 师生在平等、和谐、民主的课堂氛围之中，心情愉悦，思维活跃，想象放飞，潜在的创造性才能被激发. 教师角色必须发生相应的转变，实现新的定位，完成新的使命，教师应成为学生数学学习活动的组织者.
1. 组织学生营造积极的心理氛围
在数学教学中，教师能否为学生营造宽松的成长环境，比自身学识的渊博与否更为重要. 数学教学活动的顺利开展，必须建构在师生相互尊重、信任的基础之上，教师应转变自己在数学教学活动过程中的角色，由教学“主角”转变为“平等中的首席”，尊重学生的人格，鼓励学生主动发现，大胆创新，充分彰显其生命的价值.
2. 组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源
师生是课程的共同开发者和创造者.比如在“圆和直线的位置关系”的教学中，教师将日出这一自然现象有效引入数学教学中，学生通过回忆想象日出的景象画出了两种日出的图画，一副是美术图画，一副是一条直线和一个圆. 教师在引领学生欣赏自然美的同时，更注重引领学生探究一条直线和一个圆之间距离所蕴涵的数学价值，学生们通过自主探究或合作讨论，碰撞思想，激活创新潜能，有效探究出直线和圆之间相切、相交、相离的几种位置的关系情形.这样学生就能有生动形象的印象，且把生活中司空见惯的自然现象积极地和数学教学资源联系起来，鼓励学生想象、创新.
创设良好教学情境，培养学生创新能力的关键
新课程倡导数学教学应以学生的知识基础和生活经验为出发点，让学生亲身经历把实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程. 教师应为学生创设良好的教学情境，让学生在数学学习活动中，体验到数学的无穷魅力，从而诱发学生形成一种渴求学习的内部动力，激发兴趣，激活思维，启迪灵性，培养创新思维能力.
1. 引入生活实际，创设问题情境，培养创新思维能力
数学源于生活，寓于生活，用于生活.教学中，教师要深入钻研高中数学教材，创造性地使用教材，关注数学与学生现实生活的联系，强调对“生活的回归”. 根据生活和生产的实际创新问题情境，在联系沟通中发展学生的思维，训练学生学会用数学的眼光观察和认识周围的事物，使学生认识到数学学习的现实意义，认识到数学知识的价值. 例如，教学完“正弦定理”时，教师可以提出这样的问题：“作为南通人，你们知道南通名山狼山有多高吗？南通的濠河有多宽吗？”通过诸如此类的生活实例引入数学知识，让学生经历自主探究、解决问题的过程，体会数学的应用价值，激活学生的思维，培养创新思维能力.
2. 激发学生疑问，创设问题情境，培养创新思维能力
古人云：“疑者，觉悟之机也.”学生在数学学习过程中，遇到一些疑难问题在所难免. 因此，鼓励学生质疑问难是培养学生创新思维能力的重要手段，所以教师应根据教学实际适时创设“疑”境.例如，一位教师在执教“两条直线的位置关系”这部分内容时，引领、点拨、指导学生们将任意写出的两条直线方程叙述给自己听，这位教师便迅速地直接告诉学生这两条直线间存在着相交、平行或重合关系，甚至还可以说出它们是否垂直. 在学生的惊奇中，引入课题，并引领学生去大胆猜想、主动探索，培养创新思维能力.
提升学生思维品质，培养学生创新思维能力的核心
近年来，高考试题在注重考查学生对知识理解的准确性、深刻性的同时，也加强了对学生思维能力的考查. 这就要求教师在平时的数学教学中要加强数学思想方法的教学，优化学生的思维品质，这是培养学生创新思维能力的关键.
1. 探究本质规律，培养思维的深刻性
思维的深刻性表现为思维的抽象性程度和逻辑水平，能深刻地理解概念，能深入地思考问题，能抓住事物的本质和规律. 在数学教学中培养思维的深刻性，就是要避免将教学表面化和简单化，而要引领学生围绕教学内容的本质特征去深入展开研究.
比如在“双曲线”的教学中，当得出双曲线的含义“平面内与两定点F1，F2的距离之差的绝对值是常数（小于
F1F2
）的点的轨迹叫做双曲线”以后，再通过观察，作如下启发、引申：
①将“小于”换为“等于”，其余不变，点的轨迹将是什么？学生通过自主探索、合作讨论后发现点的轨迹是以F1，F2为端点的两条射线，而并非是双曲线.
②将“小于”换为“大于”，其余不变，点的轨迹将是什么？学生通过观察，发现点的轨迹不存在.
③将绝对值符号去掉，其余不变，点的轨迹将是什么？学生通过观察，发现点的轨迹只是双曲线的一支.
④若令常数等于0，其余不变，点的轨迹将是什么？学生通过观察，发现点的轨迹是线段F1F2的中垂线.
通过上述各问题的引申、拓展，学生对双曲线定义中的“绝对值”、“常数”等有了较深刻的理解，在这一过程中培养了学生思维的深刻性.
2. 注重内在联系，培养思维的广阔性
思维的广阔性表现为思维的范围，即全面看问题的能力. 比如在圆锥曲线的定义教学中引领学生进行前后概念的对比，多角度、多方位去思考概念，彼此沟通，有利于培养思维的广阔性.对于“椭圆”概念，教材先后给出两种定义，学生习惯于曲线的一种定义，对于椭圆的两种定义的统一性存在疑虑. 教学中，教师应创设问题：两个定义同时指向椭圆，它们之间必有内在的联系，你能找出这个内在的联系吗？由于问题的结论是肯定的，课本又无解释，这自然激起学生探究其中奥秘的欲望. 此时，教师若注意点拨，让学生对课本中椭圆方程的推导进行比较、研究，将会发现两个定义是等价的，而其形式完全不同，但所得的轨迹方程完全相同. 这不仅为以后曲线的学习奠定了基础，而且有利于全面把握椭圆的特征，促进思维广阔性的发展.
3. 克服心理定式，培养思维的灵活性
思维的灵活性是指能随机应变，不局限、不拘泥于固定方案的一种思维品质.为了培养高中生思维的灵活性，教师可以组织学生经常进行一题多变，或者是一题多解，或者是一题多用之类的训练.
比如，过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F的直线l和该抛物线相交，设两个交点的纵坐标分别为y1，y2，求证：y1y2=-p2.
设过焦点F
，0
的直线与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2），学生可以从不同角度证明上述结论.
思路一：（1）若直线l不垂直于x轴，将y=k
x-
代入y2=2px，得ky2-2py-kp2=0，由韦达定理得y1y2=-p2.
（2）若直线l垂直于x轴，显然有y1y2= -p2.
思路二：（1）若直线l不垂直于x轴，由A，F，B三点共线，即可得y1y2=-p2.
（2）若直线l垂直于x轴，显然有y1y2= -p2.
思路三：自A，F，B分别作直线l的垂线AA1，BB1，A1，B1分别为垂足，由抛物线的定义可知
AB
=
AF
+
BF
=
AA1
+
BB1
，将A，F，B的坐标代入，化简即得结论y1y2=-p2.
学生们通过多思路、多方面地思考直线与抛物线之间的关系，并非仅仅囿于一种思路、一个角度，沿着一条路走到底，而是力图向新的方法探索，凸显了学生思维的开放性、创造性和灵活性，培养了学生的思维能力.
结语
在高中数学教学中，教师应根据学生的不同特点，尊重学生的人格和个性差异，关心每一位学生，给学生创设有效学习数学的情境，并通过教师恰当有效的指导、点拨、引领、帮助，让学生在学习数学过程中不断体验到学习的乐趣，运用数学知识培养创新思维能力，让学生不仅敢学，而且乐学、会学、善学.
创新能力是一种发现问题、积极探索问题的心理活动倾向，是一种积极改变自己、改变环境，创设最佳条件的有效解决问题的应变能力. 新课程鼓励教师大力运用教学中的创造因素，创新课堂教学模式，让学生大胆想象，拓展思维，充分挖掘创新潜能，用先进的教育理论展现全新的教学思路，优化教学设计，有效培养学生的创新思维能力，从而提高学生的全面素质.