桥梁施工临时结构受力性能分析
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摘要：桥梁施工临时结构是施工时用于安装桥梁永久结构的设施，其设计好坏不仅关系桥梁施工的安全
与经济，还影响主体结构成桥时受力状态和成桥线形。本文在研究临时结构容许应力设计法不足、稳定性
影响因素与计算基础上，运用有限元MidasCivil软件对某桥梁用临时塔架进行计算，分析其不同模态下的
稳定性。
关键词：临时结构；容许应力设计法；稳定性；有限元分析
中图分类号：K928文献标识码：A
0引言
桥梁施工临时结构是施工时用于安装桥梁永
久结构的设施，其设计的好坏不仅关系到桥梁施工
的安全与经济，还会影响到主体结构成桥时的受力
状态和成桥线形。归纳起来大致如下：1）水上基
础施工的临时栈桥、船舶、平台等；2）水下基础
施工的沉箱、双臂钢围堰等；3）桥梁的墩台和梁
段混凝土施工用的支架、模板等；4）桥梁上部结
构施工用的悬浇挂篮、悬拼吊机等；5）桥梁施工
用的起重吊机、门吊、缆索吊等。
随着桥梁结构和形式的发展，施工难度越来越
大，桥梁施工过程中的投入也越来越多。据统计，
近年来在桥梁建设中，使用费用如运输费、安装架
设费等占60%~70%。临时结构作为工程投入的一
部分，在施工成本中所占比例较大。如能采用安全、
经济的原则，对施工临时结构进行设计，那么不仅
可以保证工程的安全和质量，同时也可以节省施工
成本。
本文在研究临时结构容许应力设计法不足、稳
定性影响因素与计算的基上，利用有限元软件
MidasCivil以一个万能杆件塔架为例，分析其受力
状态不同模态下的稳定性。
1临时结构的分析与设计
施工临时结构的设计同其他设计工作一样，设
计的过程是一个从结构假设到验算优化的过程。
桥梁施工设计不同于桥梁设计，其对象可以是
桥梁主体结构在施工过程中的分析和设计，也可以
是桥梁施工临时结构在施工过程中的分析和设计。
进行桥梁施工设计时，首先确定施工方案，然
后依据施工设计规范，对施工具体结构进行施工过
程中的分析和设计。
对于施工临时结构的设计验算，一般施工企业
使用频率最高的规范是GB50017-2003，配合老的
容许应力设计法，即将材料视为弹性体，求得结构
在标准荷载下应力，不允许超过材料容许应力。
[]
σσ
≤\*MERGEFORMAT(1)
式中：[]
σ
为容许应力，[]k=/
fKσ
，k
f
为
材料屈服强度或极限强度，
K
为大于1的安全系数，
用以考虑各种不定性，依据设计及施工经验取得。
与极限状态法对结构进行设计相比，容许应力
法偏于保守，缺乏可靠度概念，设计时应合理考虑
安全系数。
2临时结构的稳定分析
塔架设计时，杆件不仅需要满足强度、刚度要
求，还需要满足稳定性要求。
2.1影响稳定性的主要因素
临时结构在荷载作用下结构位移较大，非线性
影响非常显著，典型的为失稳破坏。当结构发生失
稳破坏时，一般表现脆性破坏，失稳具有突发性，
不利于及时防止，显然比塑性破坏危险。因此，临
时结构的整体稳定是研究、设计中必须重视。
影响临时结构稳定性的因素很多，主要有以下
方面：
（1）构造影响
一个完整的结构体系，不但要满足力学性能的
要求，而且需要满足构造要求，目前在计算方法存
在很大争议的情况下，构造要求成为控制临时结构
的主要因素，主要包括：支杆、纵横梁（杆）、连
接件及斜撑等的布置方式。
（2）缺陷影响
实际工程缺陷总是存在的，影响临时结构稳定
承载力的缺陷因素很多，大体分为几何缺陷和力学
缺陷两类，杆件的初始弯曲、初偏心，以及杆件的
缺失等都为几何缺陷；力学缺陷一般表现为初始应
力和力学参数（譬如：弹性模量，强度极限，及节
点刚度等）的不均匀性。
（3）施工管理
现在结构的浇筑、吊装等的方向和次序对临时
结构的整体稳定有着很大的影响，此外，人员、设
备、材料等活载对结构的不利影响，现场施工管理
水平的控制作用很大。
（4）其他因素
包括风、波浪等横向荷载的不利影响。
2.2稳定性分析方法
目前，求解薄壁结构的数值方法分为两类：一
类是对微分方程求解，一类是用总势能驻值原理或
类似的能量法求解。
（1）线性屈曲分析
有限元MidasCivil中的屈曲分析指的是线性
屈曲分析。根据驻能原理，考虑轴力对弯曲变形的
影响，
结构的静力平衡方程如下：
[]{}[]{}{}
GKUKUP
+=
\*MERGEFORMAT(2)
式中：[]
K
――结构的弹性刚度矩阵；[]
GK
―
―结构的几何刚度矩阵；{}
U
――结构位移；{}
P
―
―作用在结构上的荷载。
其中，[]
GK
是由外荷载作用在结构上产生的。
当结构受拉时，几何刚度矩阵为正值；当结构受压
时，几何刚度矩阵为负值。
结构的有效刚度矩阵计算式如下：
[][]
effGKKK
⎡⎤=+⎣⎦
\*MERGEFORMAT(3)
结构的临界失稳状态实际是结构的有效刚度
矩阵
effK
⎡⎤⎣⎦等于0的状态。将几何刚度矩阵用临界
系数与使用初始荷载计算的几何刚度矩阵的乘积
表示如下：
[]
GGKaK
⎡⎤=⎣⎦
\*MERGEFORMAT(4)
式中：
a
――临界荷载系数；
GK
⎡⎤⎣⎦――使用失
稳分析所用的初始荷载计算的几何刚度矩阵。
则，临界荷载系数计算式如下:
[]/
GGaKK
⎡⎤=⎣⎦
\*MERGEFORMAT(5)
（2）非线性屈曲分析
近似的线性理论可使计算简化，且符合工程精
度要求。然而，实际工程中，存在三个方面的非线
性问题：一是几何非线性，如大应变、大位移的名
号；二十材料非线性，如塑性、蠕变等；三是状态
非线性，如接触、单元生死等此时，线性理论不适
合求解该问题。
求解非线性问题一般采用NR法，以几何非线
性为例，平衡方程为：
}{()}{}{
KUUF
⎡⎤=⎣⎦
\*MERGEFORMAT(6)
其迭代公示为：
{}{}{}{}
{}{}
1
11
()
Tnnn
nn
KUUFF
UUU
+
++
⎫⎡⎤∆=−⎪⎣⎦
⎬
=+∆⎪⎭
\*MERGEFORMAT\*MERGEFORMAT(7)
3工程概况
（1）结构概况
一个单柱头的万能杆件塔架，塔高10m，在单
位竖向荷载作用下进行稳定分析。塔架节间长度
2m，除立柱为4L120×10角钢外，其余杆件均为
2L75×8角钢，杆件材质为Q235钢。
（2）模型概况
本模型中所有结构均采用桁架单元模拟。模型
中节点总数44个，桁架单元总数135个，如图1
所示。
图1万能杆件塔架有限元模型
（3）荷载工况
考虑自重、塔架顶部竖向力（1000kN）、塔架
顶部水平力（（10kN）考虑塔架顶部可能产生的水
平位移）三种静力荷载。
该实例中，塔架稳定分析考虑A（自重为变量）、
B（自重为常量）两种情况：
[]{}/
AGGGaKKKK
⎡⎤=++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦自重水平力竖向力
\*MERGEFORMAT(9)
[]{}{}-/
BGGGaKKKK
⎡⎤=+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦自重水平力竖向力
\*MERGEFORMAT(10)
式中：
Aa
――塔架稳定分析情况A的临界
荷载系数；
Ba
――塔架稳定分析情况B的临界荷
载系数。
该塔架屈曲分析控制取模态数量为20，图2中
取10个模态进行对比分析，可知：塔架稳定分析
情况A小于塔架稳定分析情况B，这与实际情况相
吻合。两种情况下临界荷载系数，即稳定系数都大
于10，可以认为该临时结构是稳定的。
0246810
10
20
30
40
50
60
A
B
图2两种模态分析对比
查看JTJ021-1989规范下的钢结构设计荷载组
合下的单元应力、位移、支座反力（自重荷载工况），
如表1所示。
表1计算结果
应力
（MPa）
水平位移
（mm）
竖向位移
（mm）
支座反力
（kN）
最大值125.68.405.711.34
可知，桁架单元在相应的荷载组合下的最大压
应力为125.6MPa，发生在7号单元位置，最大拉
应力为55.4MPa，发生在22号单元位置。而Q235
钢的容许压应力值为216.2MPa，因此认为该塔架的
强度满足《钢结构设计规范》的要求。
由反力结果可知水平力是塔架发生倾覆的原
因，根据各工况及荷载组合下的支点反力结果，可
认为该结构是不会发生倾覆的。
4结论
（1）目前，桥梁施工临时结构设计方法以容许
应力法，偏于保守，缺乏可靠度概念，需要扩展到
极限状态法。
（2）桥梁施工临时塔架稳定性的影响因素应综
合考虑非线性影响。
（3）水平力是临时塔架发生倾覆的主要因素，
应采取措施控制。
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