“探究导体电阻与其影响因素之间的关系”实验探析

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探究导体的电阻与它的长度、横截面积、材料三因素的定量关系，在高中物理教学中非常重要，也是学生学习的重点和难点，下面我们就一起探究对此实验的突破.

1实验设计思路

1.1实验器材设计

AB接线柱间是一根粗细均匀长约80 cm的金属丝（镍铬丝），触片C与导体相连且可以沿金属丝自由移动，刻度尺测导体的长度.

将六根材料相同、横截面积不同的金属丝（康铜丝）以“Z”字形连接，接线柱12、23、34、45、56、67间金属丝的长度相等（60 cm）.

1.2实验思想设计

定量研究选用控制变量法：①保持导体的材料、横截面积不变，测出导体电阻与导体长度的定量关系；②保持导体的材料、长度不变，测出导体电阻与横截面积的定量关系；③保持导体的长度、横截面积不变，测出导体电阻与导体材料的定量关系.

1.3实验操作思路

（1）探究导体电阻与其长度的定量关系

实验操作：将器材中AB两接线柱接入电路（图2），滑动变阻器调到适当位置，将触片C移到金属丝的某一位置1，闭合电键，记录下此时电流表的示数I、AC间电压U1、AC间长度L1；将触片C移到金属丝的另一位置2，记录下此时AC间的电压U2、AC间长度L2；逐渐移动触片位置并依此记录下电压表示数U3、U4、 U5 ……以及分别对应AC间长度L3、 L4、 L5……

数据处理：

方法一通过金属丝AB的电流不变，所以AC两端的电压与它的电阻成正比.用纵坐标表示电压U，横坐标表示导体长度L，这样画出U-L图象，通过图象就得出导体两端的电压与长度的定量关系，即导体电阻R与长度L的定量关系.

方法二将记录的电压表示数U，导体AC间长度L，电流表示数I输入到Excel表中，利用公式，可以直接得到电阻值.Excel表会根据电阻R和长度L的几组数据生成R与L的函数图象.

实验结论：导体电阻R与导体长度L成正比.

（2）探究导体电阻和横截面积的定量关系

实验器材：将六根材料相同、横截面积不同的金属丝（康铜丝）以“Z”字形连接，接线柱12、23、34、45、56、67间金属丝的长度相等（60 cm）.

实验操作：将器材的两接线柱17接入电路（图3），滑动变阻器调至适当位置，闭合电键，记录下此时电流表的示数I，用电压表分别测量12，23，34……接线柱间的电压U1、U2、U3…….用游标卡尺或螺旋测微器分别测量各金属丝的直径，并计算出各金属丝的横截面积S1，S2，S3……

数据处理：

方法一通过“Z”字形金属丝的电流不变，所以金属丝两端的电压与它的电阻成正比.用纵坐标表示电压U，横坐标表示导体横截面积的倒数1/S，这样画出U-1/S图象，通过图象就得出导体两端的电压与横截面积的定量关系，即导体电阻R与横截面积S的定量关系.

方法二将记录的康铜丝直径、电压表示数U、导体横截面积S、电流表示数I输入到Excel表中，利用公式，可以直接得到横截面积、横截面积的倒数以及电阻值.Excel表会根据电阻R和横截面积S、横截面积的倒数1/S的几组数据生成R与S以及R与1/S的函数图象.

实验结论导体电阻R与导体横截面积的倒数1/S成正比，即导体电阻R与导体横截面积S成反比.

（3）探究导体电阻与导体材料的关系

通过上面两个探究实验得出导体电阻与导体长度成正比、与导体横截面积成反比，即R=kLS.

数据处理：

方法一将以上实验数据R、L、S代入上述公式，分别求出（1）中和（2）中的比例系数k，对比得k值仅与导体的材料有关.

方法二将记录的电压表示数U，电流表示数I，导体长度L，导体的横截面积S输入到Excel表中，利用公式，可以直接得到电阻R和比值L/S.Excel表会根据电阻R和比值L/S的几组数据生成R与L/S的函数图象.通过比较图象的斜率可以得出k值仅与导体的材料有关，是表征材料性质的一个重要的物理量，叫做这种材料的电阻率，用符号ρ表示.

2实验的解题突破

近几年各地高考题中，对此实验模型的考查较多，有的是直接考查原理，有的是应用实验的基本模型探究类似问题.下面我们就来体验一下.

（2011年浙江高考）在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”实验中，为了探究3根材料未知、横截面积均为S=0.20 mm2的金属丝a、b、c的电阻率，采用如图4所示的实验电路.M为金属丝c的左端点，O为金属丝的a的右端点，P是金属丝上可移动的接触点.在实验过程中，电流表读数始终为I=1.25 A.

电压表读数U随OP间距离的变化如表1.

表1x/A60080010001400180021002300U/V3.955.106.506.827.027.859.05x/A70090012001600200022002400U/V4.505.906.656.937.158.509.75（1）绘出电压表读数U随OP间距离x变化的图线；

（2）求出金属丝的电阻率ρ，并进行比较.

分析解答本题目应把握以下三个关键点：（1）结合图标建立适当坐标系.（2）准确描点、连线，分析图象特点.（3）推出电阻率的表达式，求出电阻率.

通过计算可知，金属丝a与c电阻率相同，远大于金属丝b的电阻率.

点评本题以“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”实验为基础， 体现了重视实验操作和实验技能培养的目的，考查了对实验数据处理和分析的能力.

实验探究是学习高中物理必不可少的一部分，我们在平常的实验中应该多思考一点、多创造一点，通过对实验的设计、操作、改进、应用，将常用的物理思想如控制变量法、图象法等掌握到位，从而提高学生的实验探究能力以及新情景中解决问题的能力.