增量加载有限元法在地基承载力分析中的应用

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【摘 要】基于增量加载有限元方法，通过数值载荷试验分析，研究了水平地基和斜坡地基承载力特性及载荷板尺寸效应对地基承载力的影响，研究结果表明规范中针对载荷试验拟定的载荷板尺寸是合适的，对于斜坡地基，坡边距、坡度变化对承载力较为敏感，分析表明：当坡边距大于基础宽度的3.5倍时，地基承载力损失较小；当坡边距一定时，斜坡坡度小于35°时承载力损失较小，坡度大于45°时承载力损失较大。研究成果为斜坡地基承载力确定提供参考。

【关键词】地基承载力；增量加载法；尺寸效应

【Abstract】 Based on the incremental loading finite element method， Studied the horizontal bearing capacity of foundation， and slope foundation characteristic and load plate. Based on numerical load test analysis， The results shows that the load test proposed load board size is the right in the specification. The bearing capacity is relatively sensitive for the slope of foundation. The research results provide a reference for slope foundation bearing capacity determination.

【Key words】 The foundation bearing capacity； The incremental loading method； Size effect

0 前言

平板载荷试验是用一定尺寸的载荷板在指定土层上逐级加载，同时测量相应沉降，以得到p-s曲线确定地基极限承载力的一种原位试验方法。在地基土平板载荷试验中，载荷板尺寸对试验结果[1]有很大影响。我国《建筑地基基础设计规范》（GB5007-2011）[2]规定，对于浅层平板载荷试验承压板面积不应小于0.25m2，对于软土不应小于0.5m2，如载荷板采用正方形，则相应的宽度不小于0.5m，对于软土不应小于0.71m。韩晓雷等[3]开展了强夯法处理地基的载荷试验尺寸效应研究，在该场地上分别选取8种尺寸的刚性方板载荷试验，认为载荷板的宽度可选择0.4-0.707m。张文龙等[4]开展了内蒙古地区粉细砂地基平板载荷试验尺寸效应研究，认为存在一个载荷板尺寸效应的界限值0.5m×0.5m和0.7m×0.7m，当载荷板尺寸在两个界限值之间时，试验测试的承载力比较接近。柳飞等[5]开展了离心机试验模拟平板载荷试验研究，试验结果表明基础直径为0.8m（载荷板面积0.5m2）和0.56m（面积0.25m2）的极限承载力相差27%-40%。文献[6-10]对载荷板尺寸效应的其它问题进行了研究。以上研究成果表明承载板尺寸效应研究成果较为离散。本文基于有限元增量加载法，进一步开展载荷板尺寸效应研究。

1 载荷试验增量加载有限元数值模拟方法

载荷试验增量加载有限元数值模拟方法是通过数值分级加载方法，分析地基受力及变形全过程（应力-应变、位移）、获取荷载―沉降曲线及地基破坏模式。在数值载荷试验中需要输入岩土体物理力学参数、地基土体本构模型和破坏准则，本文模拟时，地基土采用弹塑性模型和莫尔一库仑屈服准则。数值试验加载方法及承载力判定满足浅层载荷试验规范要求。

2 水平地基载荷板尺寸效应数值载荷试验分析

试验采用方板载荷试验方法，为了消除计算模型尺寸对地基承载力影响，计算模型尺寸见图1。 载荷板宽度b从0.1m变化为1.0m，增量为0.1m，共计进行10个数值试验。试验地基土采用碎石土，地基土体物理力学参数见表1，有限元计算模型如图2所示。

图3 和图4是承压板在不同尺寸下的地基承载力，可以看出，当载荷板宽度为10cm时，承载力最大，而当载荷板为20cm时，载荷板承载力急剧下降，到30cm时地基承载力达最小值，且最小值和最大值之间的差异将近1000kPa，当载荷板尺寸大于30cm时，地基承载力随着载荷板尺寸的增加而不断增加，当到达50cm以后，基本保持不变。由表2可知，当载荷板尺寸大于50cm时的地基承载力相对于50cm时的地基承载力损失都不到1%，说明载荷板尺寸对地基承载力有影响且作用范围有限。

通过水平地基载荷板数值试验研究，当载荷板尺寸宽度达到50cm以后，承载力基本保持不变，据此，载荷板尺寸选择应不小于50cm为宜。

3 斜坡地基承载力数值分析

3.1 不同边坡距下地基承载力分析

为研究边坡距对斜坡地基承载力的影响，计算模型见图5。采用方形载荷板， 尺寸宽度b为0.5m，坡角为45°时分析如下几种工况：L（边坡距）分别为0、5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80m，地基土物理力学参数见表1，计算分析得出不同边坡距下地基承载力与坡边距关系见表3，图 6和图 7为承载力特性。

图6 和图7是在坡角相同不同边坡距下地基承载力，可看出在相同基础宽度和相同坡角下，不同边坡距时的地基承载力不同，且地基承载力随着边坡距的增大而增大，当边坡距小于10m和边坡距35m时地基承载力随着边坡距的增加较缓慢，在10m到35m之间，地基承

载力随着边坡距的增加急剧增加。当边坡距大于35m时即为基础宽度的3.5倍时，地基承载力基本保持不变，由表3 可知，边坡距大于35m时的地基承载力增加不到2%，即边坡距对地基承载力有影响且作用范围有限。通过斜坡地基数值试验研究，坡边距选择为基础宽度3.5倍是合适的。