初中数学综合问题教学研究

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【内容摘要】随着学生知识掌握的不断丰富，学生会逐渐接触到一些综合性的问题，这种状况在初中数学课堂上较为普遍。处理综合问题对于学生的能力水平和知识掌握程度有了更高的要求，需要学生的解题技能更加娴熟，知识应用能力更加成熟。教师在平时的教学中可以加强对于学生综合问题解答能力的培养，让学生能够更好的解决这类问题，这才是学生数学能力的体现，这也是不断深化的数学课程的教学应当实现的一个目标。

【关键词】初中数学 教学 综合问题教学

培养学生解决综合问题的能力的教学过程要循序渐进的进行，教师要采取合适的教学引导方式，并且注重学生的基础知识积累，这样才能够收获更明显的教学效果。教师要多引导学生经常进行学过的知识要点的回顾，让学生对于一些基本的解题方法、解题技巧以及解题思想等有较好的掌握。这些都会在学生解决复杂问题时发挥很好的功效，能够全面提升学生的知识应用能力，让学生处理综合性问题时更加得心应手。

一、对于解题经验和技巧的归纳总结

首先，教师要保障学生对于一些基本的解题经验与技巧等有较好的掌握，这往往是学生解决各种综合性问题以及复杂问题的依托，也是学生能够迅速且准确的解决问题的前提。教师在平时的课堂上就应当经常穿插一些解题经验与技巧的教学，让学生对于这些思想方法更加熟悉。同时，教师可以在例题的剖析中对于这些思想方法与解题技巧的使用方式进行有针对性的教学指导，让学生能够更熟练的使用这些技巧，帮助学生有效的应对各种综合问题，这些教学过程都会为学生解题能力的提升带来极大推动。

在培养学生对于一些解题技巧与经验有良好掌握的过程中，教师应注重基础学科作用的充分发挥，巧妙渗透各种数学思想与方法。如求点与圆位置关系、证切线、面积等问题时，教师可将这些问题的数学方法进行总结与归纳，当学生遇到这些问题时，则能找出解题方法，快速解题。例如：证切线的解题思路有如下两种：如果不确定直线和圆是否有公共点，那么过圆心作这一直线垂线，再比较该垂线段的长和圆半径；如果直线和圆存在公共点，那么连结圆上点与圆心，证明直线与圆半径垂直。多进行这样的知识梳理与回顾会让学生在解题技巧的掌握上更加牢固，学生会更娴熟的利用这些方法来处理各种综合性问题。

二、灵活利用解题时的辅助手段

综合性问题在解答时首先找到解题突破口非常重要，这也是教师在教学中应当给学生强调的一点。很多问题往往都设计的比较巧妙，学生只有具备非常敏锐的洞悉能力，并且善于找到一些有效的解题的辅助手段，才能够轻松的将问题解决。基于这样的前提，教师在平时的教学中很有必要让学生对于解题时可以发挥积极效用的一些辅助手段有较好的理解与掌握，并且要让学生善于利用这些经验技巧来处理各种实际问题，这样才能够让学生的解题技能得到全面提升。

在很多数学问题中，有些问题分析后还是难以直接获得解题方法，这样的情况下通常需要用到一些解题的辅助效果，比如可能需要添加辅助线。很多问题中都涉及到这一点，如等腰梯形中相关问题；包括中线、中点问题；求切线或弦长等问题。在课堂教学中，教师可指导学生自己总结此类问题的常用辅助线，让学生实践操作，以掌解解题方法，深刻理解知识内涵。例如：等腰梯形问题，其常见辅助线添法为：延长两腰、平移对角线、平移腰、作高线等。让学生掌握这些灵活的解题技巧，这会极大的提升解题的综合实效，并且能够提升问题解答的准确性。

三、养成良好的审题习惯

任何问题的解答中，审题都是第一个过程与环节，学生审题能力的高下也会很大程度决定学生的解题能力。教师要培养学生养成良好的审题习惯，要让学生善于在审题过程中提炼问题的核心信息，并且懂得抓住这些信息找到有效的问题解答的突破口。这不仅能够节省很多时间，这往往也会提升解题过程的准确性。对于一些综合性问题而言，高效的审题过程会让学生解题时保持思路清晰，方向明确，这些都会让学生的解题能力得到大幅提升。

在一些综合题中，有些条件是十分隐蔽的，学生和可能无法直接明白其在解题过程中的价值，此时可让学生对题设条件加以适当改造，将其靠拢于结论，以揭示条件的作用，明确解题方向。可以采取如下策略：①把条件符号化或公式化，以便推理；②注意将条件与结论相互相靠拢，从而暴露其相互联系；③注意借助图形来直观展现转译结果，增强题设的直观提示作用。这些都是很有技巧性的审题方式，让学生掌握这些灵活高效的审题模式对于学生解决各类综合问题会起到很明显的效果，能够极大的提升学生的解题技能。

结语

在初中数学课程的综合性问题的教学中，想要让学生更加高效且准确的解答这类问题，教师要让学生掌握一些富有针对性的解题方法与解题技巧。教师可以引导学生多进行解题经验以及一些经典的数学思想方法的总结，丰富学生的知识积累。教师同样要加强对于学生审题习惯的培养，这些都会在综合性问题的解答中发挥显著效果，并且会让学生的解题能力得到大幅提升。

【参考文献】

[1] 方代学. 例谈初中数学巧妙解题的方法与策略[J]. 数学学习与研究，2012（16）.

[2] 王忠根. 初中数学解题策略研究[J]. 数学学习与研究，2013（22）.

[3] 王维英. 初中数学解题技巧探索研究[J]. 上海中学数学，2013（09）.

（作者单位：江苏省盐城市盐都区龙冈初级中学）