浅谈数学选择题的解法策略

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摘要：依据数学选择题的特点，总结出解数学选择题的五种方法：直接推算法、淘汰排除法、逐一验证法、赋值代入法和综合运用法，灵活运用以上方法可以有效提高学生的思考能力和解题技能，增强学生的数学学科的综合能力。

关键词：数学；选择题；选项；答案

选择题在数学考试中所占的比重不容小视，考查内容既可以是双基知识，又可以是重点难点，出题方法灵活多变。掌握数学选择题的基本特征，选择科学高效的解题方法，是学好数学学科应当具备的基本能力。

选择题由题干和选项两部分组成，题干是题目的前提和条件，选项是备选的结论和答案。数学选择题通常都说明“各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的”，这类选择题属于单项选择题。

由于选择题的选项中既有正确答案，又有错误答案，所以数学选择题既具有确定性，又具有迷惑性；同时作为单项选择题，选项中有且仅有一个备选答案是正确的，其余的三个选项自然都是错误的。根据数学选择题的这些特点，我们不仅可以通过分析、归纳、类比和计算等途径，而且还可以通过猜测、估计、排除和试探等方法对选择题进行求解，解答数学选择题可以采用以下几种方法：

1、 直接推算法

从题干的条件出发，通过分析、推理、论证、计算，得出结论，直接确定正确答案。这是最基本的解题方法，也是最常用的解题方法。

【例】分式 约分后的结果是（ ）

ABCD

解题分析：分别将分子分母进行因式分解，进而约分进行化简，得出结论。

。故应选B。

2、 淘汰排除法

由于单项选择题选项中只有一个备选答案正确，所以可以通过确定三个备选答案是错误的，进而确定余下的一个是正确的，即“去伪存真”，淘汰掉错误的，留下正确的。

【例】已知： , ,则下列式子中成立的是（ ）

Aa＞0 Bb＜0 Cab＞0 Da＜b

解题分析：由于 , ,所以淘汰去掉错误答案A、B、C。故应选D。

3、 逐一验证法

由于正确答案一定在选项中，可以将四个选项逐一带入题干验证，从而确定正确答案。

【例】分式 的值为0，则 的值为（ ）

A1 B2 C D

解题分析：本题可以将备选答案逐一带入验证，确定正确答案。当 和 代入时分母为零，分式无意义； 代入时分式值为零。故应选C。

4、 赋值带入法

如果一个命题在一般情况下成立，那么这个命题在特殊情况下也一定成立。根据这个原理，在题目给出的条件的范围内，通过一些特殊值代替字母，进行分析、计算、推理，选择正确的结论。

【例】若a＜b＜0，则下列式子：①a+1＜b+2；② ＞1；③a+b＜2b；④ ＜ ,正确的有（ ）

A1个 B2个 C3个 D4个

解题分析：由于a＜b＜0，可以假设 , ,于是可得 ， ,则①正确； ,则②正确； , ,则③正确； , ,则④错误。故应选C。

5、 综合运用法

对于一些变相的单选题，形式上仅有一个选项正确，但考查内容实质上是多选题。这类题往往涉及知识面较宽，难度较大，仅靠以上某一种方法难以很快得出结论。可以综合运用两种或两种以上方法，确定正确结论。

【例】下列关于四边形的命题中，正确的是（ ）

①平行四边形的对角线互相平分；②等腰梯形既是轴对称图形，又是中心对称图形；③一条直线可以把矩形的面积分为相等的两部分，这样的直线有无数条；④菱形的对角线互相垂直平分。

A①②③ B①②④ C①③④ D②③④

解题分析：直接推算法判断命题①正确，则正确答案应该在A、B、C中；又由于命题②错误，淘汰排除法去掉A、B。故应选C。

解答数学选择题和解答其他数学题目一样，既要认真审题、理解题意，又要探求解题思路，确定解题方法。根据数学选择题的主要特点，灵活运用以上解题方法，可以有效提高学生的思考能力和解题技能，在解答数学选择题时将会达到事半功倍的效果。