在“动”中生成 在“动”中创造

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《全日制义务教育数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”且“内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。”由于目前小学数学课本只是对基础知识进行必要的叙述和解释，仅仅向教师提供了教学的基本素材，而不是完整的讲稿，所以要上好数学课，就必须在吃透教材内在因素的同时动态地处理教材，在“动”中生成新的问题，在“动”中激活学生的创新思维。

一、重组求序，激活思维

“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。”旧知识是建构在学生脑海中的知识水平和知识结构。依据新旧知识的联结点，对旧知识进行重组练习，一方面可以获得成功的愉悦情感体验，从而积极影响后继的学习成功；另一方面可减缓学习新知识的坡度。

例如，教学应用题：“王师傅加工一批零件，原计划每天加工210个，8天可以完成，实际每天比原计划多加工30个，实际几天完成?”时设计了下面三个问题：

（1）求这批零件有多少个?

（2）求王师傅实际每天加工零件多少个?

（3）求实际几天完成?

运用三道一步计算的应用题进行知识铺垫，由此通过原有相关知识经验的“复活”改组，使新知得以纳入原认知结构中，生成新的认知结构，以此激活学生的创新思维，为学习这类应用题奠定基础。

二、变换求活，诱发思维

在教学实践中，学生对应用题的解答很大程度上不是“套例解题”，而是将自己熟练的有关知识与面临的新问题建立联系，进行内化，从而丰富原有的认知结构，实现不同的学生在数学学习上得到不同的发展。

例如，在教学“工程问题”时为激起学生的学习兴趣，我先设计如下4道例题，而这4道题就如同路标一样，把学生由被动学习引向主动学习。

（1）一段公路长2400米，甲队单独修10天完成，乙队单独修8天完成，两队合修几天可以修完?

（2）一段公路长3200米，甲队单独修10天完成，乙队单独修8天完成，两队合修几天可以修完?

（3）让学生自己任意改变一个条件，其他不变。

（4）修完一段公路，甲队单独修l0天修完，乙队单独修8天修完，两队合修几天修完?

题（1）是与新知识有关的旧知识，目的是让学生回忆起学过的数学关系，起一个“思维定向”的作用；题（2）的教学目的是引发学生的惊奇、疑问，他们会思考：为什么一个条件变了，解题结果不变呢?思维开始活跃起来；题（3）的教学目的主要是调动学生的思维，学生会情不自禁地去试一试。而这三道题做完后，学生的思考就得到深化，在教师的进一步引导下，就会明白其道理，继而引入新授内容——题（4）。这样通过条件的变换，从同一来源中引发各种各样的为数众多的信息输出，以所得的信息生成新的信息，沟通新旧知识系统，揭示“工程问题”的本质，巩固所学知识。

三、伸缩求深，激发思维

为了培养学生的创造性思维，在应用题教学中要充分挖掘教材中相关的创造性因素，并在他们的思维受到定势的影响而局限于一隅时，要逼着他们越出“雷池”，由“山重水复疑无路”向“柳暗花明又一村”的境界转化。

如在学生学习了“相差多少台的应用题”后，书上有这样一道题目：平洋区政府有轿车20台，中巴车l2台。编一道轿车和中巴车相差多少台的应用题。在教师的激发下，学生竟编出条件相同，而问题不同的若干道求相差多少的应用题：

（1）平洋区政府有轿车20台，中巴车12台，轿车比中巴车多多少台?

（2）平洋区政府……中巴车比轿车少多少台?

（3）平洋区政府……轿车和中巴车相差多少台?

（4）平洋区政府……轿车减少多少台就和中巴车同样多?

（5）平洋区政府……再买多少台中巴车，就和轿车同样多?

求异思维是创新思维的核心部分。通过编题和问题不同的叙述方法及教师的一再干预限制，使学生的思维从求异中达到变通，从变通中开拓创新。

四、调换求新，巩固思维

由于数学知识结构严谨，各部分知识密切联系，如果在教学中强调“一例多说”，不但能使学生对学过的知识加深理解，而且能使学生在解题时运用转化思维，巩固创新思维能力。

例如，应用题“一块钢料重l40千克，先截下20千克，做了l0个同样的零件，照这样计算，余下的钢料还可以做这样的零件多少个?”如果按一般惯例，学生会根据“余下钢料千克数除以每个零件的千克数等于零件个数”来解，倘若引导学生巧妙地利用题目中数字的特点，进行“等价调换”，结果就大不相同。

（1）把l40千克看成7个20千克，如何来解这道题?

（2）把余下的钢料(140—20)千克看成6个20千克呢?

（3）把l0个零件看成是l份数呢?

教师提供一些隐藏的有规律的材料问题，提出一些探究性的要求，让学生观察、分析、研究，从中提出假设、猜想，找出规律。这正体现了 “有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”这一崭新理念。

总之，我们的数学课堂教学就是要让学生在数学活动过程中学会有价值的数学思维，使学生在变“静”为“动”、变“灌”为“创”的教学活动中进一步学习，致力于改变学生学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的探索性的数学活动中来。

（责编 金 铃）