叉指式散热器结构的优化设计
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摘 要：为了解决大功率器件的高热流密度问题，以数值计算的方法研究叉指式散热器内部流体的流动换热特性，验证广义温度梯度均匀化原则是强化对流换热的基本规律。分析钉柱高度、基座高度、钉柱个数和钉柱直径等几何参数对叉指式散热器综合散热性能的影响。采用有约束条件的遗传优化算法，以散热器热阻为目标函数，对散热器几何结构进行多参数优化，得到特定条件下能够强化换热的叉指式散热器较优几何结构。研究为散热器结构的优化设计提供了理论依据和计算数据。
关键词：叉指式散热器；散热性能；温度梯度均匀性；遗传算法
中图分类号：V231.1，TN30 文献标识码：B 文章编号：1004373X(2008)2000103
OptimizedDesign for the Structure of Staggered Finger Shape Heat Sink
XU Guoqiang,WANG Meng,TAO Zhi,WU Hong
(National Key Laboratory on Air Engine,School of Jet Propulsion,Beihang University,Beijing,100083,China)
Abstract：Aimed at solving the severe problem of chip which is caused by high density of heat flow rate,numeration study is made to simulate the flow and heat transfer characteristic in the staggered finger shape heat sink,and the generalized temperature gradient uniformity principle that could control the enhancement of heat transfer in the convective heat transfer process is validated.The heat transfer performance which effected by the main geometrical parameters such as the height of circular pin,the base height of heat sink,the number of circular pins and the diameter of circular pin are analyzed.The multi-parameter constraint optimization procedure(genetic algorithms) based on the objective of heat sink resistance is carried out to optimize the structure of staggered finger shape heat sink,and the optimal structure is obtained under given conditions.These results are beneficial to the design and improvement of heat sink configuration.
Keywords：staggered finger shape heat sink;heat transfer performance;temperature gradient uniformity;genetic algorithm
1 引 言
随着现代电子设备对性能指标、功率密度、可靠性要求等的进一步提高，电子设备的热设计也日趋重要［1］。作为电子设备中的关键部件，功率器件的工作状态直接影响到整机的可靠性。由于功率和集成度的大幅度提高，功率器件的热流密度不断上升，以至于仅靠封装外壳的散热无法满足其散热要求,于是需要配置高效的散热器进行有效散热。因此对散热器结构进行优化设计，有利于提高功率器件的可靠性［2］。
在以往研究中，散热器的结构优化主要是针对结构简单的型材式散热器进行的，而叉指式散热器以其良好的散热效果得到了越来越多地关注［3，4］。
本文研究了叉指式散热器内部流体的流动和换热特性，并对其重要的几何参数进行结构优化，以达到最佳的散热效果。
2 计算模型及边界条件
在电子设备热设计中,叉指式散热器的散热效率远远高于型材式散热器，因而得到了越来越广泛的应用。典型的叉指式散热器物理模型如图1所示。
它由钉柱和基座2部分构成,其主要的几何参数包括基座高L1、钉柱高L2、钉柱间距S、钉柱直径d 和每排的钉柱个数n等。本研究将叉指式散热器放置在1 000 mm×300 mm×300 mm的矩形通道中进行数值风洞实验，计算结构表明，这样的通道结构可以保证散热器处于充分发展的流场中。
为了得到叉指式散热器内部流体的流动和换热特性，计算对三维不可压情况下的湍流流动方程进行稳态求解，其中湍流模型采用k-ξ模型。计算中采用有限容积法对控制方程进行离散，对流项的离散格式采用二阶迎风格式，扩散项则采用中心差分格式。压力与速度的耦合问题用SIMPLE方法来处理。
边界条件选取为：进口边界给定流体的平均速度为5 m/s，并取等温边界条件，温度为293 K，进口湍流耗散率为0.05 m2/s3；出口进行局部单向化处理，法向速度满足总体流量守恒，压力给定环境大气压力；散热器基座底面中心施加10 mm×10 mm、发热功率为50 W的热源，用于模拟功率器件。采用共轭计算方法，物性参数分别给定，其中固体域用纯铝作材质，流体域为空气。
由于钉柱的尺寸与通道尺寸存在量级上的差异，为保证计算精度并减少整体网格数量，数值模拟中采用非连续网格技术，并对边界层附近的网格进行加密（如图2所示）。将此次计算网格与沿流向网格数量为其1.5倍的网格进行计算比较，流道内最大温差在±1%左右。结果表明，这样的网格密度已经可以得出与网格无关的数值解。
3 散热器几何参数的优化
散热器的散热效果与散热器热阻的大小密切相关［5］,所以散热器热阻是散热器结构优化的目标之一，同时功率器件的最高温度Tmax也是检验散热器散热性能优劣的重要参数［6］。在计算中忽略功率器件与散热器之间的接触热阻，以散热器底面的最高温度来代替Tmax，然后分别对叉指式散热器各个几何参数进行优化。
本研究中优化是以动力学仿真分析为基础，以优化计算为核心，设计流程起始于建立参数化散热器结构，构建随参数变化而变化的参数化虚拟散热器结构，从而避免从外部导入模型,设计直接采用参数化数值方程的位移激励，避免了样条曲线插值误差的影响，形成精度可由迭代步长控制的激励方式。优化目标选定为散热器热阻，优化变量为散热器的各个几何参数。
3.1 钉柱排列形式的比较
在其他几何条件不变的情况下，分别计算顺排和叉排两种钉柱排列方式对散热器散热效果的影响。从表1中可以看出,叉排钉柱散热器的热阻和功率器件最高温度都低于顺排钉柱散热器。2种形式散热器的温度场和速度场分布揭示出叉排钉柱散热器具有更好散热效果的原因。由图3可以看出，当叉排钉柱时，散热器钉柱上的温度明显低于顺排钉柱时的情况，特别是后排钉柱上体现得更明显。在叉排钉柱的情况下，冷气更有效地覆盖于散热器区域，使散热器整场温度分布更均匀。本文在前期工作［7］的基础上，研究基于过增元所提出的场协同原理而确立的换热过程的仿生优化理论［8］，发展了其在优化对流换热过程问题中的应用，证明广义温度梯度均匀化原则是强化对流换热的基本规律。由计算结果也可以看出，全场温度梯度越均匀，对流换热效果越好，功率器件最高温度越低。图4显示两种结构散热器附近的流场分布，可以看出叉排时前排钉柱对后排钉柱来流的扰流程度远高于顺排时的情况，而当顺排时，冷气被钉柱阻碍被迫向散热器两侧流动，不能对散热器集中冷却，同时叉排钉柱更好地破坏了散热器基座的层流底层，增强了流体的扰动，因而使换热效果进一步加强。然而，叉排钉柱时，钉柱附近流体速度比顺排时小，这是因为叉排钉柱使流体流动阻力增大。
3.2 散热器钉柱高度的影响
选定叉指式散热器的热阻为优化目标,钉柱高度为优化变量,其他几何参数及环境条件均保持不变，得到的优化结果如图5所示。可以看出钉柱高度对散热器热性能有很大影响,随着钉柱高度的增加，散热器热阻和功率器件最高温度均下降，但下降趋势减缓。也就是说钉柱越高器件的热量越容易通过钉柱散至周围空间，但是如果钉柱高度过高，散热器体积增加太多，将不符合电子设备体积小,重量轻的要求，因此散热器钉柱高度不宜过高。
3.3 散热器基座高度的影响
选定叉指式散热器的热阻为优化目标，基座高度为优化变量,其他几何参数及环境条件均保持不变,得到如图6所示的计算结果。随着散热器基座高度的增加，散热器热阻和功率器件最高温度均先降低后升高。当基座高度为12 mm时，得到散热器热阻的最小值，原因为当基座高度过低时，散热器的换热表面积较小，热阻较大；基座高度过高时，散热器体积较大，热阻升高，所以将存在一个最佳的基座高度。然而这种变化的趋势并不明显，比如与基座高度为12 mm时相比，当基座高度为3 mm时，散热器的热阻仅升高0.048 ℃/W，功率器件最高温度上升3.73 ℃。这主要是因为叉指式散热器主要是靠钉柱来增加散热器表面积并增强流体扰动以达到有效散热的效果，所以基座对于散热器散热效果的影响并不明显，而且改变基座的尺寸在工程实际中不易实现，还会使散热器成本太高。因此考虑安装散热器允许的空间和散热器的成本，散热器的基座高度不宜过高。
3.4 散热器钉柱间距、钉柱直径和钉柱个数的影响
当散热器尺寸D 一定时，散热器的钉柱间距S、钉柱直径d 和钉柱个数n三者相互制约。对这3个散热器几何参数的优化是一个有约束的多变量非线性问题。优化目标选定为散热器的热阻，优化变量为钉柱间距S、钉柱直径d 和钉柱个数n 。本文通过大量CFD计算数据整理出在一定进口流速情况下，散热器热阻与这3个几何变量之间的经验关系式，并编制可用于复杂系统优化计算的遗传算法(GA)［9］的程序，直接以目标函数值作为搜索信息，在可行域中直接比较函数值,不断用改进点代替最坏点,从而得到最优点。遗传算法同时进行解空间的多点搜索，全局性强，不易陷入局部最优［10］。综合考虑散热器的强度和加工技术，取优化约束条件为：d≥2 mm，S≥2 mm，其他环境条件及输入变量均不变。
对于D =35 mm的散热器，优化结果及对比如表2所示，当钉柱个数为7，钉柱直径为2.5 mm时，散热器的热阻和功率器件的最高温度达到最小值，分别为0.35 ℃/W和43.1 ℃，此时散热器的综合换热效果最佳。
4 误差分析
对某型号的叉指式散热器进行热分析，数值计算结果表明，其热阻值为0.55 ℃/W，而散热器厂家所给出的热阻为0.59 ℃/W左右，误差为6.7%，满足工程要求。产生误差的原因可能为：
(1) 计算中散热器的材质为纯铝，而实际散热器的材料为导热系数较低的铝合金，所以计算得到的热阻值比实际的低；
(2) 计算中没有考虑热源与散热器之间的接触热阻。
5 结 语
通过以上对叉指式散热器结构的优化研究,本文得出以下结论：
（1） 叉排钉柱比顺排钉柱时具有更低的散热器热阻和功率器件最高温度，验证了广义温度梯度均匀化原则是对流换热结构优化的指导原则。
（2）钉柱高度对散热器综合散热性能的影响比基座高度明显，因为散热器主要靠钉柱来增加表面积和增强流体扰动以达到有效散热。随着钉柱高度的增加，散热器热阻和功率器件最高温度均下降，但增加到一定高度后,对散热性能的影响不明显。
（3） 以散热器的热阻为优化目标，以钉柱个数和钉柱直径为优化变量，得到了特定尺寸下
叉指式散热器的最佳钉柱个数和钉柱直径。
参 考 文 献
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作者简介 徐国强 男，1964年出生，河北承德人，教授。