交叉口汇聚航班的航线选择方法

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摘要：建立了以总延误时间最小为目标的交叉口汇聚航班航线选择问题模型，为到达交叉口的每个航班从固定航线或临时航线中选择合理的一条航线飞行，并且设计了相应的启发式算法计算模型的全局最优解 最后设计了3种场景对航图中嘉峪关到雅布赖航线段航班数据进行算例仿真。仿真结果表明，本文模型和算法可解出多个航班最优的航线选择方案，并且产生的总延误时间最小，证明了本文方法的有效性。

关键词：交叉口航班；航线选择；临时航线启用；最小总延误时间；启发式算法

中图分类号：V355

文献标志码：A

文章编号：1005-2615（2015）01-0083-05

目前，民航飞机主要运行在航路航线上，随着航班流量的增长，繁忙航路交叉点出现拥堵。军方主动释放空域，临时航线在不断增加，提到“从近年军民航使用窄域协调情况来看，固定航线划设越米越少，临时航线口趋增多”。因此为充分利用现有资源，促进整个航空运输网络的流畅协调运行，借鉴国外激活管道航路的思想，当某段航线交通流量大导致延误现象很严重口一其附近有临时航线时，可考虑启用临时航线缓解交通拥堵，使该段航线的所有航班以最小的总延误时间完成飞行。

航线选择包含两个方面：从已有网络中选择航线和启用航线。在已有网络中选择航线方面，考虑等待点空中盘旋，从空中飞行时间最短的角度，建立了航线网络中航班最小费用流问题的数学模型。从求解最小费用流问题的角度，建立了航线网络中求解最小费用流问题的数学模型。用动态网络最小费用流描述的空中交通短期流量管理问题的ST-TF-MP模型，以北京以及天津机场的空域为例，进行了航班调配的分析以及研究。运用非智能非进化算法――Dijkstra方法，求解起飞机场到日的地机场的最优航线，研究了航线网络中出现某些扇区堵塞或者临时禁飞情况的航线选择问题。在启用航线方面，较全面地总结了管道航路从设计到运行要解决的问题，其中包括在何时激活与关闭管道航路，表明周围空域发生延误时可能启用管道航路。基于成本目标函数提出了动态航路开合问题模型，考虑了航路最小占用时间约束，以确定什么时候开启哪条航线给特定用户。从整体运行费用角度研究关于管道航路的动态使用。在航班等待费用和航路运行费用下寻找最合适的激活时刻，建立了最小费用下的管道航路激活问题的数学优化模型。

综上.虽启用航线可能会增加费用，但是能较大程度地减少总延误时间。同时鉴于航线交叉口处会有来自不同航线的航班汇聚，容易出现航班拥堵和延误现象.因此本文从总延误时间角度考虑启用临时航线为交叉口汇聚航班选择合理航线，让其有序进入下一段航线，如图1所示。正常情况下到达交叉口的航班需要排序，按一定间隔进入固定航线.但当航班拥堵严重时，可启用附近的临时航线，考虑到有些临时航线航程大于固定航线航程，因此航班在其上的飞行时间较大，即便进入该临时航线的航班在交叉口处等待时间小，该航班到达汇点时的延误时问也可能会很大。因此以所有航班在汇点处的总延误时间最小为目标建立模型，并设计相应启发式算法进行算例仿真，验证模型和算法的可行性和有效性。

1 数学模型的建立

1.1 问题描述

航线交叉口处会有来自不同航线的航班汇聚，容易出现航班拥堵和延误现象，需要为交叉口汇聚航班选择合理的航线，使其安全有序地进入交叉口。若某段固定航线旁边有与其起点、终点相同的临时航线，方向也与固定航线同向，该条航线的通信导航设施工作正常，天气状况也良好，此时考虑启用临时航线，使进入交叉口的所有航班按照一定规则从固定航线和临时航线中选择更合适的航线飞行.以达到总延误时间最小的目标。

1.2 模型假设

为建立模型提出以下假设：

（1）假设通过该段固定航线的所有航班的飞行时间是相同的，通过临时航线的所有航班的飞行时间也相同；

（2）假设固定航线和临时航线的容量是固定不变的已知值，且其流量均不超出相应的容量；

（3）雷达监控条件下的程序管制间隔只需75 km，而雷达管制间隔仅需要20 km甚至更小，文中使用安全时间间隔代替距离间隔，取雷达管制间隔20 km，换算为时间间隔约为t≈2 min。

1.3 目标函数

启用临时航线后临时航线和固定航线同时运行，到达交叉口的每个航班都可从其中选择一条航线飞行，使得这组航班在汇点处的总延误时间最小。为使求得的最小总延误时间是全局最优解，从N个航班整体角度出发。由于每个航班有两种选择，N个航班进行航线选择就有2N个组合，每个组合对应1个总延误时间，所有组合对应的总延误时间的最小值即为全局最优解。建立目标函数为

3 算例仿真

图2是从航图中截取的部分，图中显示了嘉峪关到雅布赖的航线结构，嘉峪关是一个航线交叉点，在嘉峪关与雅布赖之间正好有一条临时航线X 51，根据该地区在2010年08月某日上午8：00 -8：35的航班数据，交通流量较大，共有N=40个航班通过交叉口嘉峪关汇聚进入嘉峪关～雅布赖航线段.必然会发生拥堵。将这40个航班排序，顺序标号为1.2.…，40，其预计进入该段固定航线的航班时刻（ Estimated time of arrival，ETA）如表1所示。

为体现启用临时航线后，按照文中模型和算法为航班选择航线，总延误时间最小，本文设计3种场景进行算例仿真。场景1：不启用临时航线。场景2：启用临时航线，用文中提出的模型和算法步骤求解：场景3：虽启用临时航线，但每个航班是随机的选择同定航线或临时航线中的一条飞行。3种场景仿真结果如图3所示。

4 结束语

为减少交叉口汇聚航班的延误程度，本文以总延误时问最小为日标建立交义口汇聚航班航线选择问题模型，为多个航班选择合理的航线飞行。并设计了相应的启发式算法求解该数学模型的全局最优解。设计了3种不同的场景对航图中航线段的航班数据进行算例仿真。结果表明，按文中模型和算法可得多个航班最优的航线选择方案，并且对应的总延误时间最小。