强化数感,用数学的眼光看世界
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数感是人的基本数学素养，是对数与数量及其关系之间的直觉感知。培养学生的数感是数学教学的一项重要任务。如何给学生一双“慧眼”，真正理解数学知识的内涵和数学概念的本质属性，增强对数的敏感性，从而发展数感呢？
一、在生活体验中建立数感
数学来源于生活，并服务生活。发展学生的数感离不开学生的生活经验。让学生在观察、猜测等数学活动中自己去感知、发现和探索知识的产生、形成与发展过程，从中接触和经历更多的情境和实例，获得积极的情感体验，从而更深刻地把握数的概念，建立数感。
例如：认识100米有多长，我们先让学生说一说自己想象中的百米长度，再带学生到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受100米的距离；认识重量单位，到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量等等。猜测与实践的验证，深受学生们的喜爱，不仅可以获得对“数”的实践感受，还能培养学生的“亲数学”行为，为后继学习奠定基础。
二、在操作实践中体验数感
1.借助操作，让学生理解掌握数的概念
理解数的概念是数学建模的过程，是学生建立数感的基础。实践证明，通过实践操作，能使抽象的数概念具体化，有利于学生在头脑中形成清晰的数概念的表象。如在学习10以内数的大小比较时，教师让学生利用学具摆一摆、比一比，就可以让他们从感性上明确两个数的大小关系；在学习10以内数的组成时，让学生利用学具摆一摆、分一分，从而有序地得出10以内数的组成，让学生体验到一个数可以分成几个比它小的数，几个小的数又可以合成一个较大的数，从而积累整体与部分之间的相加关系和互补关系的感性经验。
2.借助操作，提高学生估算能力
学生估算能力的强弱是学生数感优劣的反映，学生是否能结合具体情境进行估算并解释估算的结果，与学生的数感有密切的联系。如在教学100以内的数时，先让学生估一估老师所提供的学具大约有多少。开始时，学生估计的结果相差非常大，主要原因是他们不知道如何估数。在学生无法解决问题之时，教师适时教给他们解决问题的方法：先数出10个（或20个）学具，看清楚它们有多大一堆，然后以10个（或20个）为参照物，估一估老师所提供的学具大约有多少个。以后在数数之前，都可以让学生估一估大约有多少，让学生对物体的个数有个大体的感知，再通过实际数一数、比一比谁估的数和实际数比较接近。通过这样渗透估计的方法，学生的估计意识和估计能力都会逐步得以提高。
3.借助操作，让学生理解掌握四则运算
数感，简单地说就是人对数及运算的一种感觉。直观形象的学具操作有助于学生明晰计算的过程与方法，形成计算的技能，发展数学的思维，从而增强数感。如在教学34+16=时，教师先让学生同桌合作摆小棒计算。学生都懂得“把3捆和1捆放在一起是4捆”、“4根和6根放在一起正好是10根”。对于10根的那部分，有些小组用皮筋捆成了一捆后和4捆放在一起变成5捆，而个别小组却没做任何处理。针对这两种情况，引导学生进行交流、比较，看看哪种方法更科学。通过思维碰撞，学生最后达成了共识：满10根，就是1个十，就要捆成一捆，这样一眼就能看出来结果是5个十，也就是50。这样，进位加的原理在捆小棒的操作中得到了有效突破。紧接着让学生在计数器上拨算珠加，个位上刚好是10粒珠，引导学生要拨去个位上的10粒珠子并在十位上拨1粒珠子，这样十位上就有5粒珠子，是50。最后引导学生列竖式计算，明白“相同数位对齐”和“满十进一”的道理。在这样的过程中，动手操作为竖式教学巧妙地搭设了脚手架，学生的数感得到强化。
4.借助操作，提高学生解决问题的能力
比多、比少的应用题历来是低年级学生学习简单应用题的难点。在教学中，如果能让学生用学具充分地摆一摆，就容易突破这个难点。如，“小红做了12朵红花，做了8朵黄花，红花比黄花多多少朵？”为了让学生能形象的理解这一类问题的本质特点，教学此题时，可以让学生在第一行摆12个红圆片，第二行摆8个黄圆片，使红圆片和黄圆片一一对应，然后让学生指出“多多少”是哪一部分。这样就把实际问题转化成对学具的分析。学生通过操作和分析，在大脑中形成关于这种应用题中较大数与较小数的数量关系的表象，理解为什么用减法计算，从而提高学生分析和解答应用题的能力。
三、在拓展运用中发展数感
只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系联系起来。
如在教学“长方体和正方体的认识”后，引导学生思考讨论：老师家的书房新近要重新粉刷油漆，如果是你，你会想到做什么呢？那你能帮老师算算，我该怎么漆最实惠？多数学生提出各自的想法，并能说出这样想的理由。有的学生提出，自己漆，多跑几家商店，买保质又便宜的油漆后自己动手漆；有的学生提出，包给别人做，既省事又省钱；学生在利用已有知识解决问题的同时，引入了一定的经济效益和社会效益的概念。学生在探索实际问题的过程中，切实了解计算的意义和如何运用计算的结果，不断加深自己对原有知识的理解，不断构建对社会生活及知识本身新的认识，在生活实践的背景中感悟和体验数的意义，在发展数感的同时，培养了学生分析问题、解决问题的能力。
（作者单位：福建省仙游县金井小学）
责编 / 董 璐