巧用等效思想测定电源电动势和内阻

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测定电源电动势和内阻的实验是高中物理的重要知识点，也是历年高考的常考题型.这一内容的学习，可以为本章电学实验的设计找到基本的思维方式，为后面学习创新型实验奠定基础.

学生在进入高中阶段学习了闭合电路欧姆定律以后，知道了利用伏安法测定电源的电动势和内阻的基本思路，但他们没有深层次研究在伏安法基础上所派生出来的很多种测量方法.当学生在常规的伏安法的基础上猛地接触到没有电压表或电流表，取而代之的是电阻箱等电学仪器时总感不适应，难度太大.如何从思维的抽象上升到思维的具体，如何把伏安法知识灵活应用起来，这是学生认识水平的需要，也是教师在教学中不可回避的问题.

1 建构模型，提出问题

（1）在实验室里测定电源的电动势与内阻的电路如图1所示.

提出问题：在不考虑系统误差时，依据什么原理测定电源的电动势和内阻？

教师引导学生从闭合电路欧姆定律的基本表达式出发，总结出测量原理.

本质是采用伏安法原理，测出电流I和电压U.I、U应满足的函数表达式.

过利用电压表测得的电压U和电流表测出的电流I作为已知数，在闭合电路欧姆定律的基础上建立相应的函数表达式，利用计算法和图象法这两种方法中的其中一种都可以得到需要测量的值.

设计意图 探究始于问题，作为复习课，学生已经有了一定的基础，选择典型的问题作为切入后，构建模型，通过解决问题的过程复习所学知识点，将学生从抽象的概念中引入到具体的实践中，是一种直观的，既能够调动学生学习积极性的做法，避免干巴巴的重复，又能使学生在实际中得到锻炼.

解决问题都有自己的规律，要通过典型试题找到解决问题的基本思路，避免就题论题，无法提高学生的能力.

2 变换仪器，总结规律

2.1 教师对学生进行启发式引导

通过上述试题，学生能够解决当电路中有电压表和电流表的前提下，测定电源电动势和内阻的问题，那么如果在实验器材中缺少电压表或电流表，或者所给的电压表或电流表不符合题意需要时，我们能不能用其他的仪器等效代替呢？

为了回答这个问题，我们先来看如下试题：

某班举行了一次物理实验操作技能比赛，其中一项比赛为用规定的电学元件设计合理的电路图，并能较准确地测量一电池组的电动势及其内阻.

设计意图 上述试题的求解过程从本质上来看，仍旧是伏安法，只是其电压表是利用电流表和合适的定值电阻等效代替而已，只要引导学生认清这个本质，试题就变得很简单了.

2.2 教师引导学生总结出解题的思维

（1）遵循本质的思维.电源电动势、内阻的测定实验，在实验室采用的是伏安法，其本质是建立了路端电压与总电流之间的函数关系.

（2）等效替代的思维.缺少电压表时，可以用已知电阻的电流表和合适的定值电阻相串联来代替.同样的，在缺少电流表时，可以用已知电阻的电流表和合适的定值电阻并联来代替.

（3）数学分析的思维.建立起函数表达式与相关图象的对应关系，就通过截距和斜率得到需要测定的物理量.

在以上分析结论的过程中启发我们基本思维：

（1）闭合电路欧姆定律为基础；（2）等效代替法的思维；（3）确立测量值之间的函数关系并画出图象.

设计意图 学生在考虑电学实验试题时，头脑中出现的信息往往是最基本的伏安法测定电阻的模型，只能就题论题，试题稍作变动，就无所适从.在伏安法的基础上，通过等效替代法创设一类问题的情景，帮助学生找到解决问题的基本思维、基本规律.这种解决问题的方法，可以迁移到其他更深层次，综合性更强的问题上面，为后期解决复杂问题奠定基础，明确方向.

3 层层深入，拓宽思维

师：如果在测定电源电动势和内阻的试验中，没有电压表，只有电流表和电阻箱，以上总结的规律还有存在的价值吗？

思维整合 实际上，无论是伏安法测定电源电动势、内阻的问题，还是缺少电压（流）表，利用其它电学仪器等效代替的问题，只要学生能认清实验的原理，明确了等效替代的本质，即：仍旧按照伏安法测电源电动势和内阻的思路，在做图象时，通过公式变型找到测量值所满足的基本关系式（重点表现形式为一次函数）即可.

设计思维 在分情形讨论问题之后进行思维的整合，能够提高学生对测定电源电动势和内阻问题的认识水平，学生将学会用最简单，快捷的方式解决问题.

自然科学有它的规律，正因如此，所以解决自然科学中的问题也有它的规律，帮助学生找到解决问题的基本规律，做到“一通则全通”的目标，这是教学过程中必须具备的，只有这样才能把学生从题海中解放出来，达到提高学生分析问题，归纳、总结规律的能力.