关于高等数学教学的优化

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摘要： 本文作者结合多年的教学实践提出了从教学氛围、教学形式、教学内容、教学方法等方面对高等数学的教学结构进行优化，进而适应教改的需要。

关键词： 高等数学 教学优化 具体措施

抓住了课堂教学结构的优化，也就抓住了教学改革的“牛鼻子”。改革的目的是为了“自我完善”，优化课堂教学结构本身就是一项重大改革，因为整体的课堂教学结构是系统的空间结构和过程的时间结构的统一，它不是线型的，而是立体型的；不是单一的“环节”或“过程”，而是内涵极其丰富、涉及许多教育教学因素的复杂结构。高等数学本身的抽象性、枯燥性等给教学工作增加了难度，教学不能很好地具体化、生活化，从而不能引起学生的共鸣。怎样进行优化才能使课堂教学进入最优境界？笔者经过探索与实践发现，要优化大学理工科学生必修的高等数学课，应从以下几方面着手。

一、优化高等数学教学氛围

在课堂中教师要建立良好的师生关系，加强师生之间的平等交流，充分调动学生学习的积极性。教师要用平等的师生关系来沟通情感教育，用细微的身教体现情感教育，用无私的爱心表露情感教学。

教师首先要把激情带进课堂。笔者总是以饱满、高昂的激情和良好的心境上好每一堂课，寓教于乐，不管个人、家里有多大难以处理的事，都不把个人的情绪带到课堂。其次要把微笑带进课堂。在课堂上，笔者常常以自己的眼神、语调来表达对学生的爱，创设一个轻松愉快的课堂氛围。最后要把欢乐带进课堂。笔者常常用幽默风趣的话语来拨动学生的心弦，使学生在乐学中渐渐做到会学、善学。教师只有这样，才能优化教学氛围，调动学生的学习兴趣。

二、优化高等数学课堂教学形式

课堂教学是传授知识的主要形式，课堂也是教师和学生面对面接触交流的主要场所。教师课堂教学方式的优化是高等数学教学优化的重要内容，应注意以下几点：

1.把多媒体与传统的教学手段结合。

就我校而言，多媒体在高等数学教学中已广泛应用，通过多媒体教学，创设直观、形象、生动的数学教学场景，可以增大课堂信息量，提高教学质量和教学效率。如教师讲极限、定积分、重积分的概念，介绍切线的几何意义时，通过计算机对图形进行动画演示，可使学生容易理解接受。但是多媒体也不能盲目使用，教师在运用黑板所表现出来的艺术感染力和魅力是多媒体无法替代的。很多数学原理、方法、技巧等训练用黑板展示更能体现数学的逻辑思维能力，更有利于学生的理解和掌握。

2.加强实验教学。

学生一般都关注社会对人们的要求，努力使自己适应社会要求。一些学生的计算能力较差，一个习题往往花大量的时间去计算，结果正确率还是不高。而诸如Matlab，Mathematic等是学生在日后的工作学习中会接触到的数学软件包，学生只要记住一些简单的函数，就能借助于计算机数学软件求解出精确的结果。所以教师要加强实验教学，让学生自己动手实践，避免学生在数学学习的过程中产生挫折感，影响积极性，更重要的是可以使学生由“学数学”向“用数学”转变，提高学生对高等数学的学习兴趣。

3.强调理论联系实际，注重数学建模推广。

教师应针对学生的实际，努力把各知识点在生活中某些方面的应用挖掘出来，在课堂上创设相关问题情境进行探讨；强调数学应用的广泛性，突出数学来源于生活，又应用于生活的本质。比如：在介绍微积分基本公式时可以通过现实的自由落体运动引入；在介绍微分方程时可以举抵押贷款买房问题、人口增长等多个例子，进一步介绍Logistic模型，说明该模型的广泛应用性，如传染病的传播、新产品的推广等；也可以要求学生对自己感兴趣的某一方面进行实际调查、收集数据，利用小组的形式展开工作，开展各类数学建模活动，学生既可以得到实际操练，又能树立团体合作意识；还可以邀请一些著名专家、学者来校做一些相关讲座，介绍高等数学应用的一些前沿动向，激发学生学习的兴趣。

三、优化高等数学课堂教学内容

1.教师应深入钻研教材，加强教师间合作，合理组织教学。

因为各种教材都不可能趋于完美，所以教师在备课过程中要尽量多地参考各类教材，择优进行教学。同时，针对学生的专业特点，教师可以自主选择哪些内容细讲，哪些忽略，比如对计算机专业的学生，就应该对傅立叶级数的重点讲解，因为这对他们后面专业知识的学习作用较大；对重点内容还可以根据教学人多的特点进行分层小班教学，这样就能针对学生的不同基础进行合理教学，使学生更好地掌握知识。

2.教师间也应该对教学的各个方面进行探讨。

比如安排教学内容的顺序，一般都应遵循从特例引出一般、由浅入深的原则。比如：可以试着将定积分和不定积分融合为一章，先讲定积分的概念与性质，后通过微积分基本定理建立起定积分与原函数（不定积分）的关系，再讲基本积分法，这样既突出重点，又便于学生理解。

四、优化高等数学课堂教学方法

在课堂教学中教师可以灵活使用各种教学方法。教师可以扮演学生的角色相互间听课，这样既可以看到自己教学中所缺少的内容，又可以指出对方教学中可能的不足，互相弥补。特别是新教师，更应该从中获取经验。教学方法是教学过程中的核心，教学方法的使用有其独特的教学艺术和教学效果，最能体现教学艺术的教学方法有启发法、发现法和著名数学教育家徐利治提倡的RMI法。

1.发现法。

以格林公式的教学为例：

（2）探索发现：从以上公式的推广开始；

函数：一元函数二元函数；

积分范围：区间区域；

形成类比：［a，b］D；

发现式教学法侧重于发现，教师要善于启发学生猜想，进行合情推理。启发式教学法与之类似，都强调了学生的主体地位，这里就不再具体说明。

2.RMI法。

这种思想方法就是徐利治先生提出的关系（relationship）、映射（mapping）、反演（inversion）方法，简称为RMI原则。这种思想方法不仅适用于求解问题，而且适用于课堂教学的方方面面。

在此以证明拉格朗日中值定理的分析过程为例来说明，具体过程可表示为：

（a）。这里构造函数帮助解决问题的思想才是关键，可以使学生在做题时思路更加清晰，逻辑更加严密。

另外，探究性教学法、暴露思维过程的教学方法等也都是应该努力付诸实施的，这些都是顺应教学观念的改变而产生的，都强调了教学过程中应注重思想、方法的教学，启发学生思维。

五、一些其它方面的优化

1.改进教学评价体系。

就学校而言，成绩的评定是这样的：期末成绩占70%，平时表现占20%，考勤占10%。总的来说，这较之前的“一纸试卷定优劣”的评价方式有了一定的进步。但笔者认为还可以增加一些“平时表现”的份额。在平时，教师可以在课堂上实行一些作业的多样化方式，比如：口头报告方式（这堂课你学到了什么，请进行一分钟演讲）、上黑板演算习题、课堂回答问题；还可以设计一些针对概念理解的选择题，要求学生选择并给出理由。这些都可以作为评价最终成绩的参考。

2.网络教学。

教师可以利用校园网，进行在线答疑，作业也可以采取网上提交的方式，这样可以提高学生的学习效率。针对非大一学生，虽然他们已经没有了高等数学课程，但对于他们在专业学习过程中遇到的一些问题，教师还可以通过校园网给予解答、帮助。

由上可知，课堂教学固然重要，但相对的课后、课外的辅导工作也不能忽视，教师要注意及时消除学生学习中的疑虑，当然学生更应该主动提出自己的困惑。

六、结语

以上从不同角度出发，笔者列举了各种教学优化的具体措施，但高等数学的教学优化是一个需要不断试验、不断探究的漫长过程。好的优化措施势必是要通过时间的积累、考验才形成的，而且“没有最好，只有更好”，高等数学的教学优化是一个需要不断完善的过程。高等数学的教学优化方法强调了要注重动手实践能力、注重纯数学知识以外的思想等的培养，它是提高课堂教学效率的需要，是革除旧教育观念、深化教育教学改革的需要，也是培养适应社会主义现代化建设的全面发展的高素质人才的需要。

参考文献：

［1］常健，马保国.谈数学方法论在高等数学教学中的应用.贵州大学学报（自然科学版），2007，24，（3）：239.

［2］王思义.对应用RMI原则进行高等数学教学的思考.重庆文理学院学报（自然科学版），2007，26，（5）：107-108.

［3］陈许红.在高等数学教学中如何激发学生的学习兴趣.经济技术协作信息，2007，（20）：63.

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