木桶理论在数学教学中的应用

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摘 要：一只木桶盛水的多少，并不取决于桶壁上最长的木板，而是取决于桶壁上那块最短的木板。决定课堂效率能否发挥到最大限度的不仅仅取决于程度好的学生，还取决于程度差的学生。因此优化教学效果，提高整体教学成绩，把班级这个“木桶”的“储水量”达到最高值，是值得商榷的。

关键词：木桶；短板；长板

木桶原理是由美国管理学家彼得提出的。木桶理论的核心内容就是“一只木桶盛水的多少，并不取决于桶壁上最长的木板，而是取决于桶壁上那块最短的木板”。这就是说任何一个组织，可能面临的一个共同问题，即构成组织的各个部分往往是优劣不齐的，而劣势部分往往决定整个组织的水平。

把木桶理论的思想应用到数学教学中是一个值得探讨的事情，一个班级总是由几十个学生组成，智力水平和学习程度总是参差不齐。决定课堂效率能否发挥到最大限度的不仅仅取决于程度好的学生，还取决于程度差的学生。因此优化教学效果，提高整体教学成绩，把班级这个“木桶”的“储水量”达到最高值。

怎样能把“木桶”的“储水量”提高？我是从以下两个方面来理解这一理论的：

第一，努力把最短的那块“木板”加长，也就是努力提高后进生的学习成绩。通过平时的教学我总结了以下几点心得：

1.关爱

后进生往往遭到老师的冷落，学生的排挤，他们内心也渴望学习好，渴望老师多多关心自己，同学多多亲近自己。所以对学生发自内心真挚的爱，能给他们以鼓舞，能使他们感到无比的温暖，才能点燃学生追求上进、成为优秀生的希望之火。 教育实践告诉我们，爱是一种最有效的教育手段，教师情感可以温暖一颗冰冷的心，可以激发后进生的学习热情。后进生虽然学习成绩差，但他们往往很重感情，讲义气。当他们体验到老师对自己的一片爱心和殷切期望时，他们就会变得“亲其师而信其道”。

2.鼓励

学生的后进非一日造成的，在转化工作中，他们的思想行动可能会是反复的，好三天，坏三天，这也是正常的事，是进步中的曲折，绝不是徒劳无功。千万不能就此停止或说一些打击后进生的话语，使他们丧失信心。例如，课堂上昨天提问了的问题，今天回答不出来或者回答错误了，这时候当老师的不要气急败坏地说些打击积极性的话，而应该多鼓励“你再好好想想，你已经比昨天回答的好多了，不要着急”等话语。不断鼓励学生，给予他们信心，只有让后进生看到了自己身上的力量，自身的价值，对未来怀有信心、怀有希望，才有利于他们的成长， 其实后进生也求上进，他们的“后进”也不是一天造成的，因此，在教育后进生时我们要本着循序渐进的原则，要给他们一定的时间来改正他们的错误。

3.照顾

在时间允许的情况下，给后进生“开小灶”。课堂上，对于基础性的问题或者难度不大的题目，优先给后进生机会来回答。这样既可以检查后进生对这部分知识的掌握情况，又可以增加这部分学生磨炼的次数，从而达到从量变到质变的目的。其次对于教材中的公式、定义、性质等内容要经常性的、不定时地抽查后进生的掌握程度，只有记住并且理解了公式、定义、性质等内容，他们才能在解题的过程中应用。再次在布置课外作业的时候，尽量给后进生布置基础知识性强、题目难易程度适中的题目，最大限度做到“因材施教”――不同学生做不同的题目。

第二，虽然木桶的储水量取决于最短板的高度，不过，在特定的使用状态下，通过相互配合可增加一定的储水量，如有意识地把木桶向长板方向倾斜，其储水量就比正立时的木桶多得多。所以要想提高班集体的整体素质，就必须充分认识班级的每一位学生，采取有力措施，努力做到扬长避短，充分发挥班级的长处，用优等生带动后进生，提高班级的整体成绩。具体做法如下：

1.课堂教学要准备充分，既照顾优等生，又要兼顾后进生

教师备课时清楚每一位学生的具体情况，设计教学目标要合理，定位要难易适中。就跟打篮球一样，篮筐太高了学生再怎么努力也投不进，自然就丧失了信心；而篮筐太低了，学生就会轻而易举地灌进篮筐，当然也就没有战胜困难的喜悦。其次，教学目标要分层次实施，循序渐进，不同层次的学生要求达到的目标也各不相同，要避免一概而论。要保证课堂上80%以上的学生掌握80%以上的课堂教学内容。对于优等生，我们可以延伸一些略带挑战性的练习；例如，在教学乘法公式时，先巩固例题教学知识，出示例题变形练习题：

（1）（5x+y）（5x-y）再出示增加点难度的题目；（2）（x+y+4）（x+y-4）最后出示延伸题目；（3）（x+y-3）（x-y+3）。

2.布置作业要有针对性，既让优等生能有所提高，又要让后进生能巩固知识

加德纳的多元智力理论认为：“每一个学生的智力都各具特点，并有自己独特的表现形式，有自己的学习类型和学习方法。”所以，教师在设计作业时候要有针对性，既要让优等生能“吃饱”，又要让后进生能“吃好”。

布置作业的目的不外乎有两个：一是通过练习，使学生掌握并加深理解学过的课堂知识。二是运用学过的知识融会贯通，举一反三。优等生课堂上就已经理解掌握了例题和课后的练习题在随堂测试中基本都在90分以上，后进生能正确完成例题的变式题目就很不错了，他们学习上确实感觉到困难。所以作业就设计成必做题和选做题两部分。必做题巩固课堂知识，全体学生都要求正确完成；选做题提高延伸不做统一要求，80分以上的学生要积极完成，其他学生则可以选择放弃不做。例如，在学习苏科版数学七下用二元一次方程组解决实际问题的过程中，对于后进生的作业要求就是能正确理解并完成课堂例题及其变式题（必做题）：现有20元和50元两种人民币共28张，合计1160元。20元和50元人民币各有多少张？变式题：班级购买了甲、乙两种运动服共40套，共花费3700元，其中，甲种运动服每套100元，乙种运动服每套80元。甲、乙两种运动服各买了多少套？对于优等生除了完成以上必做题以外，还要完成下面的选做题：丁丁和爸爸的年龄之和是50岁，5年后，丁丁爸爸的年龄将是丁丁年龄的3倍。丁丁与他爸爸现在的年龄各是多少？

除了以上“木板”的“长”“短”对“储水量”的影响以外，“木桶”的紧密程度和配合的协调性、“木桶”的形状，也都对“储水量”有一定的影响。以上是本人对“木桶理论”在数学教学中的应用的一点愚见，和同仁一起探讨。