以教导学,以学促教

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摘 要： 教学活动是一个教学相长、教学合一的过程。教学活动是教学工作者借助活动平台，结合相关教学理念，将教学目标、学习要求融入实践活动过程的活动。作者结合教学实践体会，对“教学合一”理念的运用从不同方面进行了阐述。

关键词： 高中数学 有效教学 教学合一 理念运用

教学活动是教学工作者借助活动平台，结合相关教学理念，将教学目标、学习要求，融入于实践活动过程的发展进程。它不是教师向学生的单边过程，而是教师与学生之间互动、沟通的深度交流、共同发展进程。实践证明，教师的“教”，其目的是提高学习对象的参与度，推进学习活动的进程，提高学习活动的效能，让学生更深入、更高效地“学”。学生的有效“学”，能够为教师深入高效地开展教学活动提供有利条件。教学活动应该是一个教学相长、教学合一的过程。“教学合一”理念，作为新课程高中数学教学理念的重要理念之一，其生动展示了教学的内涵要义、本质属性，同时对教师的“教”与学生的“学”之间的深刻关系内在联系，进行了生动的概括和有效的展示。高中阶段，学生在学习探知数学学科的实践进程中，积累和形成了探析、解答、判断、概括数学知识内容及问题的技能和经验，为教师有效开展教学活动搭建了平台，同时也为师生互动、共同进步、共同发展创造了条件。笔者现结合“教学合一”理念内涵，对新课改理念在高中数学教学中的应用进行论述。

一、发挥教师引导作用，以教导学，让高中生主动探知数学。

教学活动中，实施的教学策略方法，开展的教学实践活动，都需要教师进行周密的部署、科学的设计，以及有效安排。同时，学习对象参与课堂教学活动的深度，在很大程度上受到教者的“影响”和“渲染”。笔者认为，“教学合一”理念的本质，就是教师的“教”与学生的“学”之间应该是遥相呼应、同频共振的“协调”、“互通”的共生关系，相互之间应该具有协调性、和谐性。而高中生在高中阶段由于受到来自社会、学校、家庭等多方面的影响，需要教师进行外部的“刺激”和“引导”。因此，教师实施“教学合一”理念时，首要工作就是切实做好学习对象的“引导”工作，以教导学，在发挥教师的示范引领作用和语言激励作用基础上，还要结合教材这一“纲领”，通过展示数学教材真实、丰富、生动、趣味等特点，让高中生在教师有效的引导下主动学习探知。如“组合”一节教学中，教师为“吸引”学生的注意力和调动参与的积极性，利用学生对生活案例充满“兴趣”的认知特点，向学生设置了“现在有五个男生与六个女生，把他们分别按照一男一女的间隔进行列队，有多少种不同的排列方法？”教学情境，让学生感受到该知识点的深刻现实意义，从而在情感激励下产生主动探知情感。又如在“二倍角的三角函数”案例教学中，教师通过问题条件的感知，发现部分高中生对于如何有效探析该案例“手足无措”，此时，教师引导学生复习“二倍角的三角函数的倍角公式、正弦函数与余弦函数的叠加”等知识点内容，并实时向学生指出：“解析此知识点相关的数学案例时，需要借助于转化的解题思想，以及正确运用及变换倍角公式。”从而使学生能够认知案例意图，并初步掌握解题路径，促使学生主动深入探知。

二、利用教者指导作用，以教促学，让高中生有效解析数学。

教育学认为，教师的作用，不仅表现在引导、激励学生主动学习的层面，还表现在解疑释惑，指点迷津，传授学习策略，指导学生高效学习等方面。教师在整个教学进程中，担负着指导者、解惑者、推进者的重要角色。“教学合一”理念，倡导的是教师“教”与学生“学”的有效结合。这就要求，教师要有效利用自身所具备的指导作用，在学生学习探知过程中，学习疑惑之处、解析困难之时，能够通过讲解、指导、点拨等方式，指引高中生深入思考、深度探究、有效辨析，提高高中生的学习技能。如“已知有一个函数，其解析式为y=■，求其定义域、值域，并判断周期性、奇偶性和单调性”案例讲解中，教师在解题思路的讲解活动中，发挥教师具有的指导作用，组织学生感知问题条件，学生探知问题内容后，认为“该案例涉及函数图像与性质的内容”，教师引导学生结合问题解答要求，探究解析问题所需要的数学知识点。学生指出：“本题中的函数是一个与余数函数有关的复合函数，要特别注意函数y=cosx/2与函数y=■的定义域、值域和各种性质。”此时，教师要求学生根据解题要求开展探析解题思路活动，学生在探析解题思路的过程中，对“如何解析复合函数的相关性质内容”产生“疑惑”。教师进行指点活动，向学生指出：“要正确运用数形结合，化归，以及集合等方面的数学思想。”

三、展示教学双边特性，教学互动，让高中生深入学习数学。

笔者认为，“教学合一”理念，深刻揭示了教与学二者之间的关系，有效展示了教与学二者之间的内在联系，对教与学之间的深刻互动性、内在互通性进行了生动具体的呈现。同时，教学活动中，教师的“教”与学生的“学”之间的深入互动，是教学相长、教学合一的最根本要求。传统教学中，教与学之间的关系相互脱离，相互脱节，其重要原因在于教师未能教学双边特性渗透融入其中，使得教与学之间各自为政，缺少联系。新课程标准的重要内涵之一，就是展现教师的主导特性，展示学生的主体作用。这就决定了“教学合一”理念运用中，要渗透发展思想、遵循运动规律，将双边互动活动融入教学实践活动中。教师组织学生开展师生之间的交流互动，生生之间的探讨互动，以及辨析活动，学生能够及时展示掌握知识的情况及解析问题的观点，同时，教师能够实时掌握学习实情，进行有的放矢的讲解指导活动，为高中生深入学习数学知识进行科学指导，传授有效方法。教师要围绕教学目标、解题实际或疑难困惑，进行深入有效的双边交流、共同探讨，提高教与学之间的效能。如在“向量的应用”一节案例课教学中，教师针对以往学生在解答“向量的应用”案例过程中经常出现的“对题意理解错误”解题不足，设计了“小明准备乘渡船，在水流时速为5千米每小时的河流中到对岸，现在工人师傅驾驶一条渡船以12千米小时的航行速度垂直于对岸行驶，试求出这条船的航行速度及方向”案例，引导学生开展探析案例活动。部分学生认为该解题的思路为：“根据问题的题意内容，做出矩形图形，通过求矩形的对角线长度及角度就可以求出解题要求。”此时，教师组织学生进行讨论辨析活动。有的学生持认同的观点，有的学生持否定的观点，教师结合这一实际，有意识地组织开展评价辨析活动，学生在讨论、争论中，形成统一的解题观点，一致认为该解题思路存在“未能正确理解题意”的缺点，应该“考虑到水流对船行驶方向的影响”。高中生在教师组织的针对性的讨论辨析活动中，对该类型案例解析方法有效掌握，同时在深入互动合作中形成了良好的学习素养。

总之，“教学合一”理念，作为新课改下高中数学有效教学的重要理论之一，生动阐释了教学活动的本质意义，高度概括了教学活动的根本要求。笔者在此仅作阐述，请各位同仁提出建议，为有效教学贡献力量。