小学数学数形结合思想的培养
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摘 要：数形结合思想是将抽象的数学语言与直观的图形结合，将抽象思维与形象思维融合，借助图形将复杂问题变得简单，将抽象问题变得具体，从而达到优化解题路径、提升教学效果的目的。
【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）04B-0070-01
一、培养小学生数学数形结合思想的积极意义
数形结合的重点在于以形助数，学生通过运用数形结合思想进行题目解析，能够直观找到解题途径，还能避免一些比较抽象的问题，从而简化解题过程，这种方式能帮助小学生深化对新旧知识的理解与认识，并对学生后续学习更复杂、抽象的数学知识打下基础。
二、小学数学数形结合思想培养的具体措施
（一）以形助数，提高学生数学学习积极性
通过图形，将需要讲解的知识点直接呈现在学生面前，这种方式会让原本抽象的问题变得具体，只需要通过简单的图形，加上一定的符号和文字，就能使小学生的形象思维和抽象思维协调发展，加强了数学知识点之间的联系，也能缓解学生的畏难情绪，对教学有一定帮助。
例如，一辆汽车从A地开往B地，需要先下坡行驶，然后行驶一段距离的平地，然后上坡行驶一段距离，已知汽车下坡速度为30km/h，平地速度40km/h，上坡速度20km/h，这辆汽车从A地到达B地一共花费8h，在平地花费3h，在下坡花费5h，那么请问汽车从B地返回A地需要花费多少时间？
师：同学们看到了，这个题目内容比较多，里面有汽车的上坡速度、下坡速度还有平地速度等多个信息，为了更好地理解，我们采用画图的形式。
师：现在通过图形我们可以感受到汽车行驶过程，通过图形现在同学们思考一下问题的答案，等下请同学在黑板上作答。
生（在黑板上写）：（30×5）÷20=7.5h，这个是上坡时间，（20×8）÷30=5.33h，得到下坡时间，由于平地时间是不变的，从B地返回A地一共花费7.5+5.33+3=15.83h。
在解题的过程中，教师充分考虑到题目信息较多，为了帮助学生更好理解将概念图画出来有效激发学生积极性。
（二）以数解形，加强学生抽象思维的培养
例如，某教师在进行《长方体的认识》的教学中，发现学生在计算特殊长方体的表面积等问题上容易出错。该老师意识到学生仅仅是简单记住了长方体的特征，如何将得到的知识进行实际运用却不知所措。为了加深学生对知识的认识，该教师设计了这样一个教学环节：
师：老师在黑板上列出的6、8、12这三个数字，在长方体中都是怎样体现出来的？
生1：6代表长方体的6个面。
生2：8表示长方体的8个顶点。
生3：12表示长方体的12条棱。
师：同学们回答非常对，说明大家对长方体是有一定了解的，但是深入思考，长方体的6个面、8个顶点、12条棱表示什么关系呢？
生：是点、线、面的关系。
师：回答非常对，现在我们在了解这几个长方体重要数据之后，就可以将计算方法套用在类似的物体上，例如我们计算抽屉的表面积、鱼缸的表面积，谁能说说解题思路？
生：先弄清楚这个长方体有几个面，计算每一个面的面积，比如一个鱼缸，它实际上只有5个面，只需要计算5个面就得到鱼缸的表面积。
……
（三）数形结合，培养学生抽象思维与形象思维
数形结合，就是在学习中联合使用以形助数、以数解形的方式，达到数形结合，将其中的数量关系以图形的方式表现出来，再利用图形将抽象问题形象化。这种方式不仅将复杂的题目变得简单易懂，而且对培养学生灵活运用知识、克服思维定式有一定积极作用。
例如，某教师上课不是开始进行新知识的学习，而是在黑板上画青蛙，同时讲解。
师：同学们，看黑板上老师画出来的青蛙，一只青蛙有一张嘴，2只眼睛4条腿。2只青蛙有2张嘴，4只眼睛8条腿。3只青蛙有3张嘴，6只眼睛12条腿。老师编到这里，请同学们接着往下编。
生：4只青蛙有4张嘴，8只眼睛16条腿。5只青蛙有5张嘴，10只眼睛20条腿。6只青蛙有6张嘴，12只眼睛24条腿。
师：好了，同学们，我们停下来，同学们发现没有，如果我们一直往下编，可以一直编下去，我们现在开动脑筋，怎样利用一句话，把这个编完。大家如果预习了我们今天学习的内容，就可以将其利用进去。
生：a只青蛙有a张嘴，2a只眼睛，4a条腿。
师：同学们总结非常正确。好了，通过这个我们开始今天的学习……
三、结束语
教师要从数学发展的全局着眼，从教学过程着手，有目的、有计划地进行渗透数形结合思想的教学，使学生逐步形成数形结合思想，并使之成为学习数学、解决数学问题的工具，从而促进学生数学素养提升。
参考文献：
孙似男.小学数学课堂教学中渗透数形结合思想的研究[J].考试周刊，2014，（91）.