中学数学教学中如何培养学生的数学解题能力

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数学解题能力是一种综合能力，一般是指综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律，整体发挥数学的基本能力和思维水平，对数学问题进行分析、解决的能力。数学解题活动是培养学生思维能力的有效途径。因此，初中数学教学中，注重对学生解题能力的培养是很重要的。那么如何培养初中学生的数学解题能力呢？经过教学实践，笔者认为，可以从以下几方面进行。

一、教师要不断加强自身素质的提高

欲给学生“一滴水”，教师先要有源源不断的“活水”。因此，教师只有不断学习，提高自身的素养，才能跟上现代教育的步伐。

1、要注重数学知识的提高和职业道德的修养。教师具备了广博的数学知识和良好的道德修养，才具有伟大的人格魅力，对学生能力的发展，才具有潜移默化的作用。

2、要不断研究《走进新课程》和《数学课程标准》（实验稿），掌握好《数学课程标准》的基本理念、课程目标、内容标准、课程实施建议和课程资源的开发与利用，同学生学习数学的心理规律相结合，使教学的内容能促进学生全面、持续、和谐地发展；使学生在主动观察、操作、推理和交流中，逐步形成对数学的整体认识、获得综合运用数学知识、思想和方法解决具体问题的能力。

总之，教师要不断提高自身的素养、更新教育观念，追求数学教育、教学能力的自我完善，才能真正地“传道、授业、解惑”；才能既给学生“鱼”，又授给学生“渔”，达到培养学生的解题能力的目的，实现初中数学教育的现代化。

二、要重视数学基础知识的教学和基本能力的培养

现代数学教学中，培养和发展学生的基本能力与学好基础知识具有同等重要的地位。初中数学基础知识是指中所说的数学概念、公式、定理和具体法则以及由这些内容反映出来的基本数学思想（如函数思想、转化思想等）和数学方法（如形数结合法、转化法等）；基本能力是指学生发现问题、提出问题、探究、合作与交流等能力。学生对上述基础知识的掌握、基本能力的发展程度直接影响着他们分析问题和解决问题的能力。对基础知识的教学和基本能力的培养是培养学生解决数学问题能力的重要基础。因此，教师要重视数学基础知识的教学和基本能力的培养。

三、使学生熟练掌握解数学题的一般程序

1、使学生养成仔细、认真审查题意的习惯。

仔细、认真地审题，提高学生审题能力是培养其解题能力的首要前提。因为审题为探索解题途径提供方向，为选择解法提供决策的依据。因此，教学中要求学生养成仔细、认真的审题习惯，就是要对问题的条件、目标及有关的全部情况进行整体认识，充分理解题意，把握本质与联系，不断提高审题能力。具体地教师要做到以下要求：

（1）、引导学生全面了解题目的文字叙述，清楚地理解全部条和目标，并要求学生准确地复述问题、画出必要的准确图形或示意图；

（2）、引导学生整体考虑题目，挖掘题设条件的内涵、沟通联系、审清问题的结构特征。必要时，要会对条件或目标进行化简或转换，以利于解法的探索；

（3）、发现比较隐蔽的条件；

（4）、帮助学生判明题型，预见解题的策略原则。

实际上，审题能力主要体现在对题目的整体认识、对条件和目标的化简与转换以及发现隐蔽条件等方面的能力上。

2、分析解题思路、探求解题途径、发现解题规律、掌握解题方法是培养学生解题能力的核心和关键。

一个正确的解题途径、一条正确的解题思路的形成过程是比较复杂的，它涉及到学生的基础知识水平、解题经验和解题能力等因素。虽然就其思维形式而言，只有由因导果和执果索因的综合与分析法两种，但就探索解题途径的策略，方法和技巧等问题而言，却是丰富多彩、千变万化和灵活多样的。因此，分析思路、探求途径是培养学生解题能力的核心、关键所在。教学中教师要做好“三帮”工作：

（1）、帮助学生掌握解题的科学程序。

（2）、帮助学生掌握解题的策略原则。探求解题途径，主要是根据审题提供的依据，制定解题策略，探求解题方向（转化命题是关键），沟通靠拢条件，把所面临的问题逐步靠拢和转化为既定解法和程序的规范问题，然后利用已知的理论、方法和技巧，实现问题的解决。

（3）、帮助学生掌握转化的数学方法。

3、理顺解题思路、严格依据逻辑规律表达出规范化的解题过程是培养学生良好的解题习惯的重要途径。

4、回顾与探讨解题过程，养成解题后的反思习惯，也是培养学生解题能力的基本方法。

解题后的回顾，包括检验结果，讨论解法和推广三个方面。其中，解题后的推广是培养学生积极思维、发明发现、创新能力的有效途径。若能让学生养成习惯，就可在解题训练中跳出“题海”，通过少而精的解题，有助于培养学生的解题能力。

四、了解学生、尊重学生，合理调控解题活动，全面提高学生的解题能力素质

学生的解题活动最能促进思维的发展，要使解题活动在发展学生思维上取得最佳效果，还必须合理地调控学生的活动，全面提高学生解题能力的素质。这是因为数学解题活动必须由学生亲自实践，在独立探索、合作与交流的基础上才能增长才干、提高能力。但是，现代心理学的研究表明：学生的解题活动必须置于教师的合理调控之下，充分了解和尊重学生的个性人格，依据学生思维发展的规律，为学生主动、积极地参与解题活动创设情境，启迪思维，指明方向。根据初中学生的个体差异和数学的特点，教师应做好以下工作：

1、合理地创设问题情境，调动学生积极思维。

教师应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探求、合作与交流，从具体的问题情境中抽象出数学问题、使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合理的解答并理解、掌握相应的数学知识与技能。教师要按照“问题情境───建立数学模型───解释、应用与拓展”的模式，围绕所教的数学主题，选择有现实意义的、对学生具有一定挑战性的、能够表现重要数学意义的问题情境。引导学生去探索、合作与交流，形成良好的数学思维习惯，培养他们解决数学问题的能力。

2、应向学生提供充分从事数学活动的机会、帮助他们在自主探求和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法、获得广泛的数学活动经验，使他们在教师引导下，灵活地运用这些数学知识与技能、思想和方法去解决所面临的数学问题，真正地能“逢山开路，遇水搭桥”。

3、要合理、广泛地利用各种课程资源（如实践活动材料、音像资料与信息技术等），使课堂教学中所涉及的知识、问题情境具有创新性、趣味性、现实性和启发性；使所涉及的知识、问题有趣又适合而使学生热情、欢快，从而引起学生产生强烈的好奇、并激发其强烈的探究动机，达到生动活泼地参与活动和复习、巩固有关知识、达到培养其解题能力的目的。

综上所述，要培养初中学生的解题能力，教师必须了解学生，使数学课堂置于“快乐教学”中；使“人人都能学有价值的数学”；投其所好，使“人人都能获得必要的数学”；还必须尊重学生，因材实教，使“不同的人在数学上得到不同的发展”。这样，才能使学生面临数学问题能“左右逢源”。