农业引进技术消化吸收模型及其演化仿真

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摘要：对于农业技术的引进，必须综合考虑技术应用地区的经济发展状况、市场规模以及其他影响技术消化吸收的要素。农户人力资本均等程度较高但均值较低的地区应引进应用难度系数较低的中间技术或者原始技术；人力资本均值较高且方差较大的地区则应引进应用难度系数较大的尖端技术或者先进技术。农业引进技术消化吸收的进程取决于农业技术扩散，而农业技术扩散同时受两种效应影响，即学习效应和研发推动效应。在学习效应推动下，对于农户人力资本方差较大的经济，在技术扩散早期扩散速度较快，而在技术扩散后期则扩散速度较慢。另一方面，在研发推动下，对于人力资本方差较小的经济，技术扩散较快。

关键词：农业引进技术；人力资本；技术扩散；贝尔曼方程

中图分类号：F323.3 文献标识码：A 文章编号：0439—8114（2012）19—4377—05

美国经济学家舒尔茨在《改造传统农业》一书中首次提出技术后进国利用技术先进国的技术转移打破传统农业的经济均衡状态，以实现农业转型[1]。中国是技术后进国，与发达国家的农业技术水平存在明显差距。引进技术可以有效地改造传统农业，降低技术创新成本，提高整体的农业技术水平。在技术引进的过程中须借助后发优势，引进适用技术，然后消化吸收，培养本国的技术创新能力，进行技术二次创新[2，3]。

从农户人力资本异质的视角重点分析中国农业引进技术的消化吸收以及农业技术二次创新，以期在提高本国农业引进技术吸收能力的基础之上进行自主的技术创新。下面将首先分析如何引进农业适用技术。

1 农业适用技术引进模型

中国农业技术引进主要是政府主导型。农业部门在引进技术时必须综合考虑我国经济发展状况、市场规模以及其他影响技术消化吸收的要素，以实现效益最大化。

引进技术的市场规模与技术的应用难度系数直接相关。将引进技术的初始应用难度系数表示为φi∈（0，1），则有

φi=φ（ai），φ′（·）>0 （1）

其中ai表示技术i的生产率指标，引进技术向前沿趋近时，技术初始应用难度系数φi增大。个体农户技术应用问题即是

max π（eti，ati，φti）=■（1+r）—t[Φati—gi（eti，φti）]，

Φ>0 （2）

其中r为贴现率，gi（·）表示个体农户技术应用成本，当农户的人力资本ei越高，则应用成本越低；技术越难以掌握，即φi越大，则成本越大。根据学习效应[4，5]，技术i在扩散过程中，φi动态演化满足如下方程[6，7]：

E[φti]=ρtφi，0

令技术应用的人力资本临界值ed=mφi，m>0，则技术i的潜在需求可表示为

Di=N[1—F（mφi）] （4）

其中F（ei）为人力资本累积分布函数，N为农业总劳动力。则技术引进的动态收益现值为

TRi=Φ■（1+r）—taiN[1—F（mφi）] （5）

农户应用技术i的总成本现值为

C1=■■（1+r）—tgi（eti，φti） （6）

农业部门对技术i的引进成本为

C2=C2（ai），C2′（·）>0 （7）

即从国外引进的技术越是趋近前沿，其引进成本越大。综合（5）—（7）式，农业技术引进问题可以表示为

max π（ai）=TRi—C1—C2 （8）

其中π（ai）表示引进技术i的社会整体净经济效益现值。

由（8）式可知适用技术不一定是先进技术或尖端技术，适用技术也可以是中间技术甚至是原始技术，因为如果技术i的应用成本或引进成本太高，此时即使ai很大，农业部门也不应引进该项技术；反之，即使技术i的生产率并不高，但是如果技术i的应用成本和引进成本很低以至于引进技术的净经济效益现值大于零，此时农业部门引进该项技术也较为适用。

2 农业技术引进与人力资本

根据技术引进模型可知农业适用技术取决于农户人力资本分布。下面将进一步讨论农业技术引进与人力资本均值以及方差的关系。

由（8）式极值的一阶条件得

■=ΦN■■—C1′—C2′=0 （9）

其中f（·）为人力资本概率密度函数，H（·）为故障率函数（Hazard Function），即

H（·）=f（·）/[1—F（·）] （10）

令β=（1+r）—1；ei～U[μ—σ/2，μ+σ/2]；gi（φt）=ηφt=ηρtφi，η>0；C2=ωai，ω>0；φi=υai，υ>0，则（9）式可化简为

■=■[■—■ai]—■[■—■ai]—ω （11）

当N足够大时（9）式即为

（μ+0.5σ）（■—■）—2mvai（■—■）=0 （12）

令V（σ）（μ+0.5σ）（■—■），Λ（ai）

2mvai（■—■），则（12）式可化简为

V（σ）—Λ（ai）=0 （13）

根据隐函数定理知

dai/dσ=V′（σ）/Λ′（ai） （14）

由（8）式极大值的二阶条件得

d2πi/da2i=—Λ′（ai）

由（2）式中max π（eti，ati，φti）≥0得

Φ/（1—β）>ηυ/（1—βρ） （16）

所以V′（σ）=[Φ/（1—β）>ηυ/（1—βρ）]/2>0 （17）

由（13）—（17）式联立得dai/dσ>0 （18）

即引进的技术水平与人力资本方差正相关（此处人力资本方差为σ2/12）；同理可证明dai / dμ>0，即引进的技术水平与人力资本均值正相关。由（1）式知

dφi / dai>0 （19）

由（18）—（19）式联立得dφi / dσ>0，即引进的技术初始应用难度系数与人力资本方差正相关；同理可证明dφi / dμ>0，即引进的技术初始应用难度系数与人力资本均值正相关。

所以各地区在引进农业技术时，应考虑本地区农户的人力资本分布。如表1所示，对于人力资本均化程度较高但均值较低的地区应引进应用难度系数较低的中间技术或者原始技术；对于人力资本均值较高且方差较大的地区则应引进应用难度系数较大的尖端技术或者先进技术。

3 农业技术扩散

引进适度技术后，需要大力推广和普及引进的农业技术，以尽快实现技术的消化吸收。

技术扩散过程也即是提高技术设备的质量，降低故障率，从而技术的潜在需求不断增加的过程[8]。农业技术的改进以及故障率的降低通过两种方式实现：干中学和研发投入（R&D）。

3.1 干中学主导的技术扩散

当φi=φti时，定义φi′=E[φit+1]，则根据（3）式，在没有R&D时，干中学主导的农业技术扩散满足如下方程：

φ′i=φi e■，υ>0 （20）

其中Ui为农业技术i的使用人数，即Ui∈[0，

N{1—F（mφi）}]。

无研发时，在其他条件相同的情况下，农户人力资本方差较大的经济，农业技术扩散在早期较快，在后期扩散较慢。证明如下：

令lnei～N（μ，σ2），x=lnei，则概率密度函数为

f（x）=■exp{—■}，

技术扩散速度可以表示为Vdif=1—φi′/φi =1—e■，所以？坠Vdif /？坠σ = υe■ ？坠Ui / ？坠σ

其中Ui=N■f（x）dx，因为？坠Ui / ？坠σ =■N exp{—■}，所以

？坠Vdif /？坠σ = Nυe■ ■exp{—■}

当ln mφi>μ，即φi>eμ/m时，？坠Vdif /？坠σ >0；当ln mφi

同理可得，农业技术扩散速度与农户人力资本均值μ、农业劳动力总人口N正相关，与技术应用的人力资本临界值系数m、技术应用难度系数φi负相关。

3.2 研发推动的技术扩散

农业技术扩散的实现方式除了干中学外，还有R&D，此时的R&D成本可以表示为

CR=aiR（φie■ —φi′），R′（·）>0 （21）

由（21）式知，在其他条件不变时，技术水平越趋近前沿，技术改进的R&D成本越高；同时，在其他条件不变时，技术改进幅度越大，R&D成本越高。

在其他条件相同的情况下，农户人力资本方差较大的经济，研发推动下的农业技术扩散速度较慢。证明如下：

令ei～U[μ—σ/2，μ+σ/2]，CR=ζ（φi—φi′）2，研发投入决策的贝尔曼方程（Bellman Equation）可以表示为[9]：

v（φi）=■ {aiN[1—F（mφi）]+（1+r）—1v（φi′）—ζ（φi—φi′）2} （22）

则此时欧拉方程（Euler Equation）为

[aiNm/σ+2ζ（φi′—φi″）]（1+r）—1—2ζ（φi—φi′）—λ=0

（23）

其中λ为拉格朗日乘数（Lagrange multiplier），满足■（1+r）—1λ=0，其欧拉方程的解为

φti=φi—aiNmt/2ζrσ，0≤t≤2ζφirσ/aiNm （24）

此时技术扩散速度可以表示为

V■■=1—φi′/φi=aiNmt/2φi ζrσ （25）

所以？坠V■■/？坠σ>0，在其他条件相同的情况下，人力资本方差较大的经济，研发推动下的技术扩散速度较慢。由（25）式知，研发推动的农业技术扩散速度与农业技术生产率ai、农业劳动力总人口N、技术应用的人力资本临界值系数m正相关，与研发成本系数ζ、贴现率r、技术应用难度系数φi负相关。

4 农业技术二次创新

农业技术与工业技术相比有较强的地域性。农业引进技术消化吸收的重要标志是能否成功地在原有的引进技术基础上实现技术二次创新（Technology Secondary Innovation），从而实现创新能力的提高[10]。

4.1 技术二次创新的贝尔曼方程

假定每期只有两种技术并存，技术二次创新的结果是其中一种技术消亡，另一种新技术进入生产函数，则技术二次创新的贝尔曼方程可以表示为：

V（ai—1，ai，φi—1，φi）=■{Z（ai—1，ai，φi—1，φi，Ui）+（1+r）—1V1（ai—1，ai，φi—1′，φi′） （26）

其中Ui∈[0，N{1—F（mφi）}] （27）

V1（ai—1，ai，φi—1′，φi′）=

maxV（ai—1，ai，φi—1′，φi′），■{V（ai，ai+1，φi—1′，φi′+C3（■））}

C3（ai+1/ai）=φi+1—φi，C3′（·）>0 （28）

技术二次创新虽然使得技术生产率由ai提高到ai+1，但是同时会导致技术应用难度系数增加，从而导致技术应用人数下降。技术二次创新幅度越大，则创新成本越大[11]。Z（·）表示在当期同时生产技术i和技术（i—1）的净经济效益现值，则

Z（ai—1，ai，φi—1，φi，Ui）=πi（ai，φi，φi′，Ui）+πi—1（ai—1，φi—1，φi—1′，Ui—1） （29）

其中πi（ai，φi，φi′，Ui）=ai[Ui—R（φie■—φi′）]（30）

同理可得

πi—1（ai—1，φi—1，φi—1′，Ui—1）=ai—1[Ui—1—R（φi—1e■—φi—1′）] （31）

其中Ui—1=max{0，N[1—F（mφi—1）]—Ui}。在没有技术i的竞争时，技术（i—1）的需求为Ui—1=N[1—F（mφi—1）]。

4.2 技术二次创新的稳态方程

技术二次创新幅度为si=ai/ai—1，则（26）式可以表示为

V（ai—1，ai，φi—1，φi）=ai—1v（si，φi—1，φi） （32）

同理可得

V1（ai—1，ai，φi—1′，φi′）=ai—1v1（si，φi—1′，φi′） （33）

Z（ai—1，ai，φi—1，φi，Ui）=ai—1z（si，φi—1，φi，Ui） （34）

技术二次创新的贝尔曼方程可以改写为

v（s，φl，φh）=■{z（s，φl，φh，Uh）+（1+r）—1v1（s，φl′，φh′）} （35）

其中

v1（s，φl′，φh′）=max{v（s，φl′，φh′），■{sv（s′，φl′，φh′+C3（s′））}} （36）

z（s，φl，φh，Uh）=π（s，φh，φh′，Uh）+πl（φl，φl′，Ul）

（37）

πh（s，φh，φh′，Uh）=s[Uh—R（φhe■—φh′）]，Uh∈[0，N{1—F（mφh）}] （38）

πl（φl，φl′，Ul）=Ul—R（φle■—φl′），Ul=max{0，N[1—F（mφl）]—Uh} （39）

（35）—（39）式中l和h分别表示当期中较低的技术和较高的技术。

根据定理SLP4.6[12]，当人力资本累积分布为连续函数时，则存在惟一连续函数v（·）满足技术二次创新的稳态方程。

4.3 技术二次创新的时间选择

当φh≈0，即当每期中较高的技术为绝大多数用户掌握时，为技术二次创新的最佳时间。如图1所示，当期中技术h的扩散路径为AS1，当t=t1时，φh0+，此时Dh=D11—，此时为技术二次创新的最佳时间。经过创新之后的技术表示为技术h2，其技术扩散路径如曲线BS2所示。

技术二次创新会带来两方面的成本，一方面，同期中较低的技术l向较高的技术h转换，此时由于技术应用难度系数φi—1上升为φi，此时会损失一些需求，此种成本记作Costl；另一方面，较高的技术h经过技术二次创新后，由于技术应用难度系数φi上升为φi+1，此时也会损失一些需求，此种成本记作Costh，则

Costl=Λ■f（ei）dei，Λ>0 （40）

Costh=Ψ■f（ei）dei，Ψ>0 （41）

因而技术二次创新成本可以表示为

Costinnovate=Costh+Costl （42）

令lnei～N（μ，σ2），当φh≈0时， （40）式中φi0+，且0

■f（ei）dei0+ （43）

因为Λ为正的常数，所以Costl0，同理可证Costh0，所以有

■ Costinnovate=0 （44）

此时技术二次创新的净经济效益现值为

πinnovate=v1（s，φl′，φh′）=■{sv（s′，φl′，φh′+

C3（s′））}} （45）

所以当φh≈0时为技术二次创新的最佳时间，因此当φh以较快的速度趋近于零时（技术扩散较快时），则技术二次创新速度也较快。

5 演化仿真

根据前面的分析，对引进技术消化吸收模型进行动态演化仿真。参数设定如下：lnei～N（1，1），

CR=1200（φie■—φi′）2，Ui=1—F（79φi），CR=0.016，r=0.25。

参照组的参数设定为lnei～N（1，0.64），CR=0.017，其他参数值与上例相同。

仿真结果如表2和表3所示，对于σ=1，农业技术由40%用户所掌握到被80%用户所掌握，需要经过7期的技术扩散；而对于σ=0.8，只需经过5期的技术扩散。技术扩散同时受两种效应影响，即学习效应和研发推动效应。由前面分析可知，对于农户人力资本方差较大的经济，在技术扩散早期学习效应推动的扩散较快，在后期则扩散较慢。另一方面，在研发推动下，对于农户人力资本方差较小的经济，技术扩散较快。在两种效应的共同作用下，对于人力资本方差较小的经济，在技术扩散中后期扩散速度较快。

6 小结

在引进农业技术时必须综合考虑技术应用地区的经济发展状况、市场规模以及其他影响技术消化吸收的要素。对于农户人力资本均等程度较高但均值较低的地区应引进应用难度系数较低的中间技术或者原始技术；对于人力资本均值较高且方差较大的地区则应引进应用难度系数较大的尖端技术或者先进技术。如果考虑到行业间人力资本流动，我国工业部门技术创新速度快于农业部门，高技能人力资本会向工业部门流动，从而降低农业部门人力资本均值和方差[13，14]。因而中国农业适用技术的引进更多应考虑中间技术甚至是原始技术，而非尖端技术。

农业技术扩散同时受两种效应影响，即学习效应和研发推动效应。对于农户人力资本方差较大的经济，在技术扩散早期学习效应推动的扩散较快，而在后期则扩散速度较慢。另一方面，在研发推动下，对于农户人力资本方差较小的经济，技术扩散较快。两种效应的共同作用决定了农业引进技术消化吸收的进程。

农业技术与工业技术相比有较强的地域性。农业引进技术消化吸收的重要标志是能否成功地实现技术二次创新，即在原有的引进技术基础上的本土化创新。当人力资本累积分布是连续函数时，则存在惟一稳态的技术二次创新方程；当农业技术扩散较快时，技术二次创新速度也较快。

参考文献：

[1] 西奥多·W·舒尔茨.改造传统农业[M]. 梁小民，译.北京：商务印书馆，1987.

[2] HELPMAN E. General purpose technologies and economic growth[M].Cambridge：The MIT Press，1998.

[3] BURGELMAN R A， CHRISTENSEN C M， WHEELWRIGHT S C. Strategic management of technology and innovation[M]. New York： McGraw—Hill/Irwin，2008.

[4] BENHABIB J， SPIEGEL M M. Human capital and technology diffusion[J]. Handbook of Economic Growth，2005，1：935—966.

[5] NEUHOFF K. Learning by doing with constrained growth rates： an application to energy technology policy[J]. The Energy Journal，2008，29（2）：165—182.

[6] PARENTE S L. Technology adoption， learning—by—doing， and economic growth[J]. Journal of Economic Theory，1994，63（2）：346—369.

[7] JOVANOVIC B， NYARKO Y. The transfer of human capital[J]. Journal of Economic Dynamics and Control，1995，19（5—7）：1033—1064.

[8] MANSFIELD E. Technical change and the rate of imitation[J]. Econometrica，1961，29（4）：741—766.

[9] BELLMAN R E. Dynamic programming[M]. Providence： Dover Pubns，2003.

[10] 李光泗，徐 翔.技术引进、市场结构、研发效率与二次创新[J]. 财经研究，2007，23（5）：116—125.

[11] 郭京京，吴晓波.产业集群的演进：二次创新和组织学习[J]. 科学学研究，2008，26（6）：1310—1315.

[12] STOKEY N L，LUCAS R E， PRESCOTT E C. Recursive methods in economic dynamics[M].Boston： Harvard University Press， 1989.

[13] 李 杨，杨锦秀，傅新红.我国区域农业技术创新能力评价[J].中国软科学，2009（1）：84—89.

[14] 刘仁平.农业技术创新问题与对策研究[J].农业经济，2006（6）：3—6.