高职新生数学元认知水平差异性调查

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摘要：本文通过访谈和问卷调查研究发现：高职新生的数学元认知水平在不同群体间存在一定程度的差异。（1）男生在个体知识、任务知识、策略知识、认知体验和计划策略这几个因素上优于女生.而女生在情感体验上的认知水平优于男生；（2）不同专业的高职新生仅在个体知识和情感体验上存在差异；（3）普高理科生和普高文科生的元认知总体水平明显优于职高生；普高理科生在任务知识、策略知识、认知体验、情感体验和调控策略上均明显优于职高生，普高理科生还在任务知识、策略知识和认知体验上均明显优于普高文科生；普高文科生在策略知识和情感体验上明显优于职高生。

关键词：高职新生；数学；元认知；差异性

中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1673-9094-（2016）01C-0019-05

一、前言

高等职业教育的根本任务是培养具有综合职业能力和全面素质的应用型人才，职业能力的培养是高职教育的目标和特色。1998年，我国劳动和社会保障部在《国家技能振兴战略》中把职业核心能力分成：与人交流、数字应用、信息处理、与人合作、解决问题、自我学习、创新革新和外语应用等。解决问题、自我学习能力是高职学生的核心能力之一，是影响高职学生在其他课程学习和后续职业生涯发展的重要能力。然后，通过交流，其他课程老师普遍反应高职学生数学思维品质偏低，分析问题和解决问题的能力偏差。

1976年，美国心理学家弗拉维尔在《认知发展》中提出元认知的概念[1]，引发许多学者诸如Brown、Kluwe和董奇做了大量深入的研究，对元认知的涵义进行修正完善。现在一般认为，元认知实质是个体对认知活动和结果的自我意识，进行自我评价、自我监控、自我调节，得到自我体验等。元认知包括元认知知识、元认知体验和元认知监控（策略）三方面。[2]

董奇研究表明，元认知是思维整体结构功能的内在组织形式，而思维品质是思维完整结构功能的外在表现形式，改变元认知必然改变思维品质，所以培养学生元认知能力是提升学生的思维品质的突破口，是培养学生解决问题的关键。[3]同时，许多学者研究认为，人们对各种活动进行监控和调节的实质是相同的，因而元认知培养训练的效果具有广泛的迁移性，也正因为元认知能力具有广泛的迁移性，所以通过元认知训练，提高学生的元认知水平，有利于提高学生的学习能力。综上所述，在数学课程中有意识地培养学生元认知能力，有利于培养学生解决问题、自我学习和创新革新等职业核心能力，进而提高学生在职业生涯中的竞争力。

随着职业教育的教学改革，在有限的课时中有效地针对性地培养高职学生的数学元认知能力，比较好的方式是按元认知特点对高职新生进行分班教学。为此，有必要研究不同类型高职新生的数学元认知能力特点及规律。本研究尝试初步研究未学习过高等数学课程的高职新生的数学元认知特点及规律，并对不同群体的数学元认知能力的差异分析，为有针对性地培养高职学生数学元认知能力提供理论与实践的参考。

二、研究方法

（一）被试

采取整群抽样的方法，从东莞职业技术学院2014级中开设数学课程的专业中各抽取2个班，共发放问卷460份，回收有效问卷共410份，其中普通高考文科生（下简称普高文科生）167名，普通高考理科生（下简称普高理科生）218名，职业高中3+证书考生（下简称职高生）35名；女生171名，男生249名。各专业情况如表1.

（二）材料

编制《高职新生数学问题解决情况调查问卷》。问卷是在借鉴唐剑岚、周莹、汤服成的《数学问题解决情况问卷》[4]的基础上根据高职新生特点编制而成.问卷每个问题均设有ABCDE五个选项（A、总是这样：10次有8次以上；B、经常这样：10次有6～8次；C、有时这样：10次有3～5次；D、偶尔这样：10次有1～2次；E、从不这样：10次有0次），问卷题项计分采用李克特式量表法.问卷的题项共40个，结构表征了元认知的“3个主元素9个次因素”，具体分布情况如表2：

（三）研究程序

本研究按以下程序进行：制定问卷；分班级集中施测；问卷收集和数据录入；个别访谈。

（四）统计工具

本研究使用SPSS17.0对数据进行统计分析。

三、结果与分析

问卷总体的α信度系数为0.888，各主因素的α信度系数分别为0.759、0.691和0.854.说明问卷具有较高的信度。

高职新生在数学问题解决中的元认知总体水平中等，全体平均分为125.06，标准差17.756，得分率62.53%.下面依次是高职新生数学元认知水平的性别差异比较、专业差异比较和生源差异比较。

（一）数学问题解决中的元认知各个次因素的性别差异性分析

高职新生在数学问题解决中的元认知各个次因素的性别差异比较结果见表3.

从表3可知，高职新生是个特殊的群体，表现出来的性别差异与其他学生群体不一样，男女生的数学元认知水平在总分上不存在显著性差异，但表现出明显的性别优势。

男生在主体知识、任务和环境的知识、策略知识、认知体验和计划策略这几个因素上显著优于女生。相对于女生，男生更清楚自己的解题能力和个体间解题能力的差异，50.2%的男生相信自己解决各类数学问题的能力，而女生只有28.7%。男生也更清楚数学知识结构、待解决问题的性质、要求及目的，熟悉数学问题的解决方法策略并善于运用，男生出现解题时无从下手的情况也少于女生。

男生在认知体验上也优于女生，超过60%的男生经常或总是能感受到题目的难易程度和解题的把握程度.男生在理解问题、明确目标、确定解决的思路和步骤等方面也优于女生， 所以男生的自我效能感强于女生，44.2%的男生在解题时经常或总是清楚自己采用的解题方法是否有效，而女生只有29.2%.

反过来，女生在情感体验上的认知水平优于男生.超过80%的女生在成功解决问题后，经常或总是感到高兴和很有成就感，其中36.8%的还会奖赏自己；将近一半的女生在问题解不出时感到沮丧和不安，出现这些情况的男生比例均低于女生。男生在选择解决问题的方法策略上略逊于女生，只有17.7%的男生在解题时经常或总是尽可能设想几种解题方案，然后选一个自己认为最好的方案去做，女生稍微多一些，有19.3%。

（二）数学问题解决中的元认知各个次因素的专业差异性分析

对不同专业的高职新生在数学问题解决中元认知各个次因素水平进行单因素差方分析，结果见表4。

从表4可知，高职新生中6类专业之间的数学元认知总体水平不存在显著性差异。就各个次因素而言，6类专业的新生在主体知识和情感体验上存在显著性差异，在其它次因素上两两比较均不存在显著性差异。事后两两比较的结果表明，在元认知的个体知识水平方面，计算机类和机电类新生都明显优于财经类和物流类新生，机电类新生还明显优于管理类新生，其他类新生之间没有显著性差异；在元认知的情感体验水平方面，管理类和财经类新生都明显优于计算机类和电子类新生，财经类新生还明显优于机电类新生，其他类新生之间没有显著性差异。

机电类专业新生比较清楚自己在数学问题解决方面的认知，高达58.2%的学生经常（或总是）相信自己解决各类数学问题的能力，他们的自我效能感最强，45.5%的新生经常（或总是）清楚自己采用的解题方法是否有效，只有7.3%把解出问题归结于运气好。

计算机类专业新生关于自己和他人在数学问题解决方面的认知水平均比较高，他们经常（或总是）出现解题时无从下手的情况比例最低，只有18.7%。他们的激励意识最差，只有19.9%的新生成功解决问题后经常（或总是）奖励或赏识自己，低于其它专业新生。

电子类专业新生的情感体验水平最低，解决问题的喜悦感、成就感、痛苦感、焦虑感、责任感和自我效能感基本弱于其它专业类新生，问题解不出来时经常（或总是）感到沮丧的只有28%，经常（或总是）感到不安的只有35.5%，成功解决问题后经常（或总是）感到高兴和成就感的均只有65.6%，经常（或总是）奖励或赏识自己的只有28%，经常（或总是）清楚自己采用的解题方法是否有效的只有37.6%，基本低于其它专业新生.

财经类专业新生对于个体在数学问题求解能力上存在差异的认知水平高于其他专业新生，73.8%经常（或总是）相信有些同学的数学解题能力比我强，但是他们对自己在数学问题解决方面的知识认知水平低于很多专业的新生.他们的情感体验水平最高，解决问题的喜悦感、成就感、痛苦感、焦虑感、责任感比较强烈，基本强于其它专业类学生，问题解决不了时55.4%经常（或总是）感到沮丧，52.3%经常（或总是）感到不安，成功解决问题后经常（或总是）感到高兴和成就感的分别有82.8%和84.6%，并有40%经常（或总是）奖赏自己，但自我效能感最差，只有30.8%经常（或总是）清楚自己采用的解题方法是否有效。

物流类专业新生对自己在数学问题解决方面的认知水平最低，只有23.4%经常（或总是）相信自己在解决各类数学问题的能力，他们解题时无从下手的比例最高，34.4%经常（或总是）即使能看懂数学题，也出现解题时无从下手的情况。

管理类专业新生的痛苦感和激励意识最强，57.7%的新生在问题解不出来时经常（或总是）感到沮丧，46.2%的新生成功解决问题后经常（或总是）奖励或赏识自己.他们把顺利解出问题归因为运气好的比例也最高，达到了21.2%。

（三）数学问题解决中的元认知各个次因素的生源差异性分析

对不同生源的高职新生在数学问题解决中元认知各个次因素水平的差异性比较结果见表5。

从表5可知，三种高职新生的数学元认知总体水平存在显著性差异，就各个次因素而言，三种高职新生元认知水平在任务、策略、认知体验、情感体验和调控上也存在显著性差异，在其它次因素上两两比较均不存在显著性差异。事后两两比较的结果表明，普高理科生和普高文科生的元认知总体水平明显优于职高生，普高理科生和普高文科生没有显著性差异；普高理科生在任务、策略、认知体验、情感体验和调控上均明显优于职高生，普高理科生还在任务、策略和认知体验上均明显优于普高文科生；普高文科生在策略和情感体验上明显优于职高生。其他因素上不同生源之间两两比较没有显著性差异。

普高理科生比较清楚解决问题的性质、要求及目的等，拥有更多的解题方法和策略并能够有效运用，解题过程中的认知体验比较丰富，比较清晰地感觉到题目的难易程度、解题的把握程度和进度.解题过程中的自我觉察和自我调节意识较强，碰到困难时，经常（或总是）积极求助教学参考书或别人，也经常（或总是）考虑这个问题的特殊例子或最简单的情况，有意识地调整自己的情绪以免干扰解题，注意把握解题的进程，正确估计与目标的差距.所以他们具有较高的自我效能，41.7%的普高理科生经常（或总是）清楚自己采用的解题方法是否有效.但是其他的情感体验相对于普高文科生偏差.

相对于普高理科生，普高文科生在解决问题的各种情绪感受比较强烈，每当问题解不出来，49.7%经常或总是感到沮丧，46.1%经常或总是感到不安.成功解决问题后72.9%经常（或总是）感到高兴，34.7%经常（或总是）奖励或赏识自己.成功解决较难的数学问题后，80.2%经常（或总是）很有成就感。

总的来说，职高生在各个方面的认知水平均比普高理科生和普高文科生低，但是，通过访谈可知，3+证书考试数学科目的考试范围要低于普高高考，试题类型和难度低于普通高考，所以在一些方面表现得优于普高文科生.职高生对数学知识体系的认识要更清晰些，对数学问题的要求和目的更有把握.在解题策略有时略优于普高文科生，例如不能经常灵活运用常用的解题方法的普高文科生达到了73.1%，而职高生只有68.6%.在对问题解决时进行自我觉察和自我调节有时优于普高文科生，例如：解题过程中的，能够经常或总是正确估计与目标的差距的普高文科生只有37.7%，而职高生有40%，遇到困难时考虑这个问题的特殊例子或最简单的情况的职高文科生只有46.1%，而职高生有48.6%。

四、结论与建议

综合上述数据和讨论，我们可以得到以下结论：

首先，高职新生的数学元认知水平在不同群体间存在一定程度的差异.

其次，男生在主体知识、任务和环境知识、策略知识、认知体验和计划策略几个因素上优于女生.女生则在情感体验上的认知水平优于男生。

再次，不同专业类的高职新生仅在个体知识和情感体验上存在差异，在元认知的个体知识水平方面，计算机类和机电类新生都明显优于财经类和物流类新生，机电类新生还明显优于管理类新生，其他类新生之间没有显著性差异；在元认知的情感体验水平方面，管理类和财经类新生都明显优于计算机类和电子类新生，财经类新生还明显优于机电类新生，其他类新生之间没有显著性差异。

最后，普高理科生和普高文科生的元认知总体水平明显优于职高生，普高理科生和普高文科生没有显著性差异；普高理科生在任务、策略、认知体验、情感体验和调控上均明显优于职高生，普高理科生还在任务、策略和认知体验上均明显优于普高文科生；普高文科生在策略和情感体验上明显优于职高生。其他因素上不同生源两两之间没有显著性差异。

根据上述的分析与结论，建议数学课程按性别或生源分班进行因材施教，根据不同类型学生的数学元认知弱项明确地针对性地培养他们的数学元认知能力，而不是按专业分班。

参考文献：

[1]约翰・H・弗拉维尔，帕特丽夏・H・米勒，认知发展[M].上海：华东师范大学出版社，2002.

[2]董奇.论元认知[J].北京师范大学学报.1989（1）.

[3]董奇.元认知与思维品质关系性质的相关实验研究[J].北京师范大学学报，1990（5）.

[4]唐剑岚，周莹，汤服成.数学问题解决中的元认知问卷量表的设计[J].数学教育学报，2005（4）.