汽车后视镜法规校核和快捷布置计算方法
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摘 要：通过建立汽车后视镜布置计算和法规校核的数学模型，利用excel办公软件编制光路的计算系统，采用程序化设计方法，使计算系统文件直接读取数学模型中初步方案的信息，并在计算系统中按照设计目标要求，进行初步方案的结构优化，使后视镜反射光线触地点区域（视野）完全包含法规区域，满足法规要求，最后将优化后的诸多布置点利用开发的程序自动导入3D软件中，形成最终的设计方案。整个过程简洁、快速、直观、精确。
关键词：汽车后视镜；法规；计算系统；视野；计算优化
引言
在汽车正向设计中，后视镜布置需要进行大量的视野校核和布置设计调整工作，以满足布置空间需要以及法规要求[1][2]。在通常情况下，由人工绘制密集的光路图，耗时长，工作量大，且不易获得准确的视野区域。因此，如何合理优化后视镜布置位置？如何程序化绘制视野区域和法规区域？如何实现两个区域的可视化对比？是文章研究的对象，最终目的是将研究的结果编制成通用的后视镜自动校核软件，一键完成全部计算和校核过程，从而达到后视镜视野快捷设计和校核的目的。
1 建立后视镜布置数学模型
如图1是一个左侧后视镜数学模型，右侧模型原理相同，该图着重于数据状态的校核。
图2是计算部分需要录入初步数据，编制的程序可以一键提取3D数据中后视镜镜面有效轮廓点数据至计算文件，具体作法：按照图3所示要求，提取视点及后视镜七个关键元素，利用开发的自动执行程序，提取镜面有效轮廓点，图4所示，镜面轮廓点的提取，为后续光路图制作及计算储备输入信息。
如图5模型结构简图所示，依次建立光路系统中各元素的计算关系式，以左视点的一条光线为例说明：左视点发出的一条光线由后视镜右侧轮廓点，经过镜面反射后形成一条反射光线，该反射光线与地平面存在相交或平行两种状态，相交也存在相交在车身后部和相交在车身前部两种情况，相交在车身后部是需要的计算结果，依次将左视点和右视点与镜面轮廓点建立入射光线、反射光线的计算关系并以此计算出他们与地平面的交点，将这些交点依次连成曲线及获得左视点、右视点对于地平面的视野区域，并集左视点、右视点视野区域及获得驾驶员全部视野区域。将法规视野要求区域与车身宽度及视点位置建立计算关系并将其显示在地平面内，对比法规区域和实际视野区域，即可实现视野校核目的。
2 编制光路模型系统的计算
具体计算内容：
地面平面方程：在给定的地平面π上任取三点（X1，Y1，Z1）； （X2，Y2，Z2）；（X3，Y3，Z3）其平面方程为：
化简后：Ax+By+Cz+D=0（2）
图4提取的后视镜镜面有效轮廓点以及镜面中点、镜面球心点都是作为初步方案输入的，这些点随着后视镜的各调整轴转动而发生改变，坐标绕固定轴旋转算法：空间任一点围绕转轴旋转θ角度，获得新的点（X，Y，Z）可通过公式计算获得[3][4]。
图5模型结构简图中：以左眼点A入射光线求取其反射光线：
第一步：由A、C、D三点坐标求取∠ACE，E是A点到DC直线的垂足：
利用余弦定理可求出：
con∠ACD=（AC^2+CD^2-AD^2）/（2*AC*CD）， AC，CD，AD分别由两点坐标求得；
∠ACE=180-∠ACD；CE=AC*con∠ACE，设：（Xe-Xd）/（Xc-Xd）=（Ye-Yd）/（Yc-Yd）= （Ze-Zd）/（Zc-Zd）=t
t=（CD+CE）/CE
垂直点E点坐标：
同理可以计算出右眼点反射光线方程。
第二步：求出的左眼点反射光线方程与地平面方程连解即可求出反射光线与地平面的交点：
同理解出左右眼点与所有外后视镜轮廓点所构成入射线的反射线与地面的交点
第三步：并集左视点、右视点视野区域及获得驾驶员全部视野区域：左右视点的反射线与地面交点坐标为：
（xn；yn；zn）（7）
第四步：外后视镜中心左右两端点的反射线在视点后60000处的高度，应与外后视镜中心的高度相同，定义其高度H1、H4，见图5，通过将X=60000+Xa（或Xb，指后视镜中心点X坐标值）带入反射光线方程（5）来求取。
第五步：由上述第二步所求出的反射光线与地平面的交点坐标的Y坐标值，来建立法规区域与车身及视点的函数关系：
（1）左侧后视镜法规校核区域
（2）右侧后视镜法规校核区域
式中K表示车身宽度，其数值与法规相关，设定值为65000，是希望该值处于无穷远，计算结果让法规区域直接显示在实际视野中。
第六步：3D数据导入计算文件
计算输入部分：图6所示13个结构特征点和37个镜面有效轮廓点，图4所示（计算输入区域未显示），采用自行开发的程序，将3D数据点直接导入excel格式的计算文件对应单元格中。利用上述公式将设计输入转化为所需要计算的对象，通过调整外后视镜镜面位置来实现满足法规要求。
3 布置方案的设计优化
设计优化[5]是将初步布置的数据信息纳入系统计算，设定的考核条件：
第一、最近处选择满足法规要求：即视点后4米处的地面在驾驶员视野里，由于视野边界线是曲线，只能选择野边界线在X向距离视点的最大距离来衡量，本案优化过程的条件之一就是一定要求不断改变输入值，使视野边界线在法规要求以外并无线接近2.5米（可以根据需要设定）。
第二、远处选测H1和H4作为考核条件，优化过程的条件之一就是按一定要求不断改变输入值，使H1、H4无线接近后视镜中心高度。
满足上述两个条件后保证法规区域都包含在实际视野中，点击开发的优化程序《后视镜法规校核优化计算》优化快捷按钮（图7所示），系统将围绕设置的“预制值”、“搜索范围”、“增量”以及考核对象和对应目标值，启动计算系统，界面首先弹出如图8所示的对话框，提示输入计算总量，点击“总方案数”所对应的的单元格，即读入全部方案数，确定后，优化计算将从方案序号1开始计算，每输入一个序号系统即完成一个方案的计算，当序号从1开始时，计算获得对应分方案值，同时计算出该方案偏离考核的目标值的“偏离系数”，当当前序号对应的方案所计算获得的“偏离系数”不小于上一个序号对应的偏离系数时，则继续下一序号的方案计算；当当前序号对应的方案所计算获得的偏离系数小于上一个序号对应的偏离系数，则将计算区域所有值复制并选择性粘贴到储备区域，再继续下一序号的方案计算，如此反复，直至完成所有方案的计算，计算结束前计算区域序号单元格读取储备区域序号单元格的值，使最终显示的是最接近目标值的方案，在优化计算过程，实际视野不断变化，法规区域相对稳定，设计者可以直接读取搜索过程动态信息。优化过程帮助设计者轻松找出最优布置方案的具体坐标值，为后期快捷布置做准备。
编制的《外后视镜法规校核计算.xls》及优化过程的程序代码，略。
4 3D数据实现可视化视野校核
一键完成后视镜视野校核，可以结合优化后的最佳布置方案，也可以单独使用，不同的是优化后的最佳布置方案可靠性比没有经过优化计算的方案优越。
按照图3要求在新建的part文件中选取七个关键元素：镜面轮廓面（曲面1）、驾驶员右视点（点1）、驾驶员左视点（点2）、镜面球心点（点3）、镜面中点（点4）、车身最大宽度点（点5）、地平面（平面1）。基于这七个元素在CATIA软件中利用其二次开发平台开发出自动实现视野校核结果的软件。编制的软件是基于这七个元素绘制法规区域和视野区域光路图的作图过程，它是不变的，这七个元素好比是一个函数的自变量，改变这七个元素，通过软件即可获得不同的视野校核结果。
具体编制过程[6]：利用CATIA自带的“宏录制”功能，将基于这七个元素绘制法规区域和视野区域光路图的作图过程，录制成“宏”文件，对录制后的“宏”文件进行编辑和整理，形成固定的执行程序《后视镜七元素视野校核.catvbs》。当面对新定义的七个元素，双击运行《后视镜七元素视野校核.catvbs》程序，执行录制的步骤，却读取了新的元素值，最终获得新的视野校核结果，对定义的七个元素，该程序面具有通用性，设计者面对不同的设计布置不再需要重复复杂的光路图绘制工作，校核过程瞬间展示。
《后视镜七元素视野校核.catvbs》中其关键代码：
Language=“VBSCRIPT”
Sub CATMain（）
……
Set sketches1 = body2.Sketches'制作法规区域
Set parameters4 = part1.Parameters
Set reference11 = parameters4.Item（“平面.1”）
Set sketch1 = sketches1.Add（reference11）
Dim arrayOfVariantOfDouble1（8）
arrayOfVariantOfDouble1（0） = 0
arrayOfVariantOfDouble1（1） = 0
arrayOfVariantOfDouble1（2） = -200
arrayOfVariantOfDouble1（3） = 1
arrayOfVariantOfDouble1（4） = 0
arrayOfVariantOfDouble1（5） = 0
arrayOfVariantOfDouble1（6） = 0
arrayOfVariantOfDouble1（7） = -1
arrayOfVariantOfDouble1（8） = 0
sketch1.SetAbsoluteAxisData arrayOfVariantOfDouble1
……
Set reference430 = part1.CreateReferenceFromObject（hybridShapeIntersection4） '制作反射光线及实际视野区域
Set reference431=part1.CreateReferenceFromObject（hybridShapeSymmetry1）
Set hybridShapeDirection3 = hybridShapeFactory1.AddNewDirection（reference434）
Set hybridShapeLinePtDir1 = hybridShapeFactory1.AddNewLinePtDir（reference430， hybridShapeDirection2， 80000， 0， True）
body8.InsertHybridShape hybridShapeLinePtDir1
part1.InWorkObject = hybridShapeLinePtDir1
part1.Update
……
End Sub
图9上图是驾驶员处后视野效果图，下图是60000处效果图。
将左后视镜的镜面轮廓面（曲面1）、镜面球心点（点3）、镜面中点（点4）替换为右后视镜对应参数，可以获得右后视镜的校核结果。
5 结束语
该设计方法将软件的二次开发和程序化设计多次引入设计过程，首先，将数学模型转化为具体计算，通过编程使单一方案的计算扩展至无穷方案的计算，对照目标要求在无穷方案中找出最佳方案，使复杂的工程计算轻松的一键完成，其次，在3D数据布置方面，基于CATIA二次开发出一键完成后视镜法规校核全过程，视野边界与法规要求清晰可变。在效率方面：更省力；在实用性方面：更便捷；在精益设计方面，更科学。值得汽车正向设计领域借鉴。
参考文献
[1]GB15084.机动车辆后视镜的性能和安装要求[S].
[2]ECE R46.汽车后视镜及安装后视镜的汽车认证的统一规定[S].
[3]陈良，刘会霞，王霄，等.基于ACTIA的外后视镜视野校核系统开发[J].机械设计与研究，2015，31（5）：159-162
[4]薛文风.三维空间坐标的旋转算法[J].电脑编程技巧与维护，1995，59：59-60.
[5]丁光学，史富强，杨邦安.一种新的汽车尾门气弹簧辅助支撑系统的快捷计算和设计方法[J].汽车实用技术，2016（1）：4-8.
[6]丁光学.限位器臂杆结构与侧门限位能力的计算应用[J].科技创新与应用，2016（9）：11-13.
作者简介：陈雪琴（1969-），女，大学本科，工程师，从事汽车零部件产品设计与制造工作。