运用Matlab和SPSS软件求解回归分析的比较研究
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[摘 要]在研究变量之间的相关关系时要用到回归分析。本文以一个给定的线性回归模型，分别介绍matlab软件和spss软件求解过程，两者的计算结果是一样的。分析过程可知：Matlab的优势是函数丰富、编程灵活；SPSS的优点在于界面友好、操作简单。均为回归分析提供了全面的解决方案
[关键词]线性回归；Matlab；SPSS；统计量
中图分类号：C66 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）30-0169-02
回归分析是研究变量之间相关关系的数学方法，是将实际问题中体现的相关关系转化为确定性关系来解决的过程。常见的实际问题有：生活中近似关系的表达，通过观测数据对固定数值的预测和控制，根据测量数据对生产工艺进行优化等等。回归分析按照自变量的数量可以分为一元回归和多元回归；按照方程形式可以分为线性回归和非线性回归。随着计算机技术的应用发展，有多种软件可以求解回归方程并进行分析，常用的有数学软件Mathematica、科学计算软件Matlab、数据统计分析软件SPSS和表格应用软件excel等等。
本文以简单的一元线性回归为例，分别利用Matlab软件和SPSS软件求解分析，并进行比较研究。
首先给出一个实际案例。
考察温度x对产量y的影响，测得下列10组数据：（见表1）
分析y关于x的线性回归方程，检验回归效果是否显著。
1 Matlab软件求解回归分析
1.1 Matlab软件介绍
Matlab软件有总包和若干个工具箱，可以进行数值分析、统计、优化，可以完成信号处理、图像处理等领域的计算和图形显示。它用函数形式将各类数学分支的算法分类，使用时可设计参数再选择调用相应的函数，快速而准确的解决问题。
1.2 Matlab软件中回归分析命令介绍
线性回归的命令是regress，用以确定回归系数的点估计值：b=regress（Y，X）；求回归系数的点估计和区间估计，并进行检验，直接用命令：[b，bint，r，rint，stats]=regress（Y，X，alpha），其中alpha是显著性水平，缺省时默认为0.05，bint是区间估计，r是残差，rint计算残差的置信区间，stats记录检验回归模型的统计量，有四个数值分别是相关系数R、F检验值、与F对应的概率P以及方差的估计值；还可以画残差计算其置信区间，命令为：rcoplot（r，rint）。这里面R越接近1，则回归方程越显著；F值越大，也说明回归方程越显著；P小于时，回归模型成立。
1.3 Matlab软件求解上述案例
（1）输入数据：
x=20：5：65；
X=[ones（10，1） x'] ；
Y=[13.2 15.1 16.4 17.1 17.9 18.7 19.6 21.2 22.5 24.3]'；
（2）回归分析及检验：
[b，bint，r，rint，stats]=regress（Y，X）；
b，bint，stats
计算结果为：
b =
9.1212
0.2230
bint =
8.0211 10.2214
0.1985 0.2476
stats =
0.9821 439.8311 0.0000 0.2333
即回归模型为成立。
（3）残差分析并作图：
rcoplot（r，rint）
得到图1。
z=b（1）+b（2）*x
plot（x，Y，'k+'，x，z，'r'）
得到图2。
2 SPSS软件求解回归分析
2.1 SPSS软件简介
SPSS软件是社会科学统计软件，具有先进成熟、操作简便的统计方法。它强大的统计分析过程，可以实现基本统计分析方法、多元统计方法和专业统计分析等功能。
2.2 线性回归的SPSS操作
线性回归分析在SPSS Statistics数据编辑器窗口的具体操作有以下几个步骤：首先是打开“线性回归”对话框；然后在对话框中选择变量；再进行相应的设置，逐一选取需要用到的统计量和图形方式等内容；最后单击“确定”，在SPSS Statistics查看器窗口得到线性回归分析结果。
2.3 SPSS软件求解上述案例
第一步：从“文件”菜单中选择“打开”、“数据”点击，将事先保存在wps文件中的数据调用出来；
第二步：选择“分析”菜单中的“回归”、“线性”命令，打开“线性回归”对话框，将“温度”选入“自变量”，“产量”选入“因变量”；
第三步：单击“统计量”按钮，在“线性回归：统计量”对话框中选中“估计”、“置信区间”，然后单击“继续”；
第四步：单击“绘制”按钮，在“线性回归：图”对话框中选中“直方图”、“正态概率图”，然后单击“继续”；
第五步：回到“线性回归”对话框，单击“确定”按钮，完成操作。
于是在查看器窗口得到一系列输出结果，选取其中案例需要的数据列出如表2：
3 比较分析
从上述两种软件求解结果来看，我们发现不管是使用Matlab还是SPSS，计算的回归系数、系数的区间估计、统计量中的相关系数、F值、与F对应的概率、方差的估计值等等都是一样的。而求解过程两者差别很大：Matlab是在视窗环境中编写程序，进行数据分析、建模仿真，函数资源丰富，灵活性较强；SPSS是菜单操作，图形交互式的友好界面操作简单，强大的数据分析处理功能针对性较强。总之两种软件各有其优势，均为回归分析提供了全面的解决方案。
参考文献
[1] 赵静，但琦.数学建模与数学实验[M].高等教育出版社，2008.
[2] Cleve Moler.MATLAB数值计算[M].机械工业出版社，2006.
[3] 陈胜可.SPSS统计分析从入门到精通[M].清华大学出版社，2013.
[4] 张文彤，钟云飞.IBM SPSS数据分析与挖掘实战案例精粹[M].清华大学出版社，2013.