引导猜想,提升学生的数学思考能力

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[摘要]猜想是学生学习数学的一种重要能力，也是解决问题的有效策略。因此，教师要引导学生进行猜想，帮助学生从多角度思考，提升学生的数学思考能力，促进学生的全面发展。

[关键词]猜想；数学能力；动手操作；探究

[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[文章编号]10079068（2017）15005201

牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发现和发明。”猜想对培养人的创造性思维有着极其重要的作用，也是帮助人们解决问题的有效手段。所以，在数学教学中，教师应根据学生的认知规律和知识基础，引导学生积极猜想、大胆质疑，进一步培养学生的数学思考能力。

一、新知引入，诱发学生猜想

导入是课堂教学的重要环节，对学生的后续学习有着很强的引导作用。因此，在课堂导入时，教师如能诱发学生联系已有的知识进行猜想，就可以促使学生快速进入积极的思维状态，提升学习效率。

例如，教学“比的基本性质”时，教师可先让学生完成以下填空：a÷b=（ ）（ ）=（ ）U（ ）。学生解答这道题很轻松，但教师并没有满足于此，而是向学生问道：“解决这道题的依据是什么？”通过问题，使学生进一步明晰除法、分数、比之间的关系，为学生猜想比的基本性质做好充分的准备。然后教师让学生联系学过的商不变规律和分数的基本性质，猜想比会有什么性质。这样教学，有效地引发学生进行深入的思考。在猜想的过程中，学生自然会运用旧知的迁移，顺利地得出比的基本性质，促进了学生能力的发展。上述案例，教师在进行新知的教学中，并没有将结论直接告知学生，而是借助类比，有效引导学生进行猜想，使学生很快类推出比的基本性质，感受到探索知识的乐趣，提升了学生自主学习的能力。

二、动手操作，引发学生猜想

《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”数学知识抽象难懂，而小学生的思维仍以形象思维为主。因此，在数学课堂中，教师可通过引发猜想、动手操作、实践验证、发现结论的过程，加深学生对所学知识的理解，培养学生思维的深刻性。

例如，教学“三角形的三边关系”时，教师出示“1、2、5”“3、3、3”“4、4、2”“2、4、6”“3、5、7”几组小棒，问学生这几组小棒是否可以围成三角形。看到大屏上出示的几组数据后，学生进行猜想，并和自己的小组成员进行交流，大家的想法是这些小棒都可以围成三角形，没有不可以围成三角形的。于是教师让学生拿出学具，动手进行验证。不一会儿，学生发现了问题：不是所有的小棒都可以围成三角形，只有“3、3、3”“4、4、2”“3、5、7”这三组小棒可以围成三角形，其他组的小棒围不成三角形。“那能否围成三角形，和什么有关呢？”问题的提出，自然地引导学生进入到三角形三边关系的探讨中：（1）任意两根小棒的长度之和，比第三根小棒的长度短时，不能围成三角形；（2）任意两根小棒的长度之和，与第三根小棒的长度一样时，不能围成三角形；（3）任意两根小棒的长度之和，比第三根小棒的长度长时，可以围成三角形。显然，学生在动手验证猜想的过程中，真正内化了新知。上述案例，教师以学生的动手操作为基础，引导学生进行猜想，使学生在体验中完成了新知的学习，帮助学生积累了基本的活动经验。

三、注重探究，激l学生猜想

学习是学生主动建构的过程，在这样的过程中，学生的猜想是否有价值，需要教师引导学生进行验证。既然是猜想，就有可能是正确的，也有可能是错误的。如果发现猜想是错误的，教师就要引导学生分析错因，调整思路，重新探究，让猜想真正凸显出其价值。

例如，教学“3的倍数的特征”时，课伊始，教师让学生猜测：“3的倍数可能会有什么特征？”学生纷纷举手说出自己的猜想：“一个数，只要它的个位上是3、6、9的数，那么这个数就是3的倍数。”教师并没有立即对学生的猜想进行评价，而是让学生写数，对自己的猜想进行验证。不一会儿，学生发现：13、16、19、23、26、29等数都不能被3整除，这说明猜想是不对的。学生此时意识到，不能按照原先的思路寻找3的倍数的特征，而应该重新寻找探究的角度。于是，教师让学生交换寻找到的3的倍数各个数位上的数字，如369、153、243、522等。交换后，学生发现得到的新数仍然是3的倍数，此时学生自然会想到3的倍数应该与各个数位上的数字和有关……上述案例，教师引导学生从多个角度进行猜想，探究新知，让学生抛开思维定式的影响，真正理解所学知识，培养了学生思维的灵活性。

总之，在数学课堂中，教师要精心研读教材，合理引导，逐步培养学生的猜想能力。与此同时，教师还要引导学生学会验证，得出正确的结论，使猜想在数学课堂中绽放异彩！

（责编杜华）