羊角脑隧道现场监测数据回归分析
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【摘要】本文对羊角脑隧道围岩变形的长期监测得到的数据进行了回归分析，并同时应用对数函数和指数函数进行了对比，结果表明羊角脑隧道围岩变形规律更加符合对数函数规律。最后应用分析结果给施工支护提供了科学合理的参数指导，确保了施工质量。
【关键词】羊角脑隧道；变形；回归分析
1、工程概况
羊角脑隧道是国家重点工程夏蓉高速公路郴州至宁远段的关键工程，该隧道进口位于桂阳县上张家村，出口位于桂阳县周家水村，为分离式上下行双线隧道，呈近东西展布，左线起ZK151+147，终ZK154+102，隧道底高程341.58～385.90m，左洞长2955m，右线起K151+134终K154+040，隧道底高程为341.58～385.90m，全长2916m，最大埋深约100m。隧道中线通过路段的地面标高为330～480m，相对高差约150m，隧道上覆岩土体最大厚度100m，最小厚度仅12m。由于隧道穿越的围岩类别多、且变化大，而勘探工作的密度有限，使隧道穿越的实际围岩类别与设计所提供的围岩类别有出入。
2、监测仪器的选取和测点布设
目前新奥法施工监测项目中监测项目主要有：周边位移测量，主要采用全站仪、尺子、精密收敛计，量测精度0.0001mm；拱顶下沉量测采用精度全站仪和塔尺进行人工量测（量测精度0.1mm）；在监测数据处理上，测量数据在现场采集后，进行数据处理，绘制成位移时间动态曲线、速率时间动态曲线、然后进行数据回归分析，测点布置图见图2.1
图2.1 量测点断面布置图
隧道监控量测时，周边收敛、和拱顶下沉测点的监测原件均布置在同一断面，各测点的布置应避免在爆破工作的影响下，且尽可能靠近掌子面的位置，一般为0.5～2m，并在下一次爆破开挖前获得初始读数。监测点布置间距与围岩级别的关系见下表2.1
表2.1 拱顶沉降、周边收敛测点间距
围岩级别 Ⅴ Ⅳ Ⅲ Ⅱ
间距（m） 5～10 10～20 20～30 30～50
3、现场监测数据
选取围岩断面K153+000和K153+150监测数据分析，K153+000正处于Ⅲ与Ⅳ级围岩的边缘地带，K153+150是处于Ⅳ级围岩断面，拱顶部位存在软弱夹层，水平收敛进入稳定期而拱顶仍然存在着缓慢的增长变形，可造成围岩的失稳。两断面分别代表不同的围岩级别内，通过监测数据类比，更能够预测出不同围岩级别的变形趋势来指导施工的进行。
表3.1 K153+000断面数据分析表
日期（天数/d） 周边
位移（mm） 拱顶
下沉（mm） 日期（天数/d） 周边位移（mm） 拱顶下沉（mm）
0 0.000 0.000 10 6.450 9.340
1 1.630 2.312 11 6.540 9.584
2 2.750 3.656 12 6.560 9.433
3 3.650 4.756 13 6.670 9.689
4 4.270 5.358 14 6.690 9.704
5 4.900 6.273 15 6.710 9.768
6 5.620 7.143 17 6.740 9.792
7 5.890 7.140 19 6.730 9.799
8 6.050 8.345 21 6.700 9.870
4 数据处理
4.1 监测数据回归分析
1.Ⅲ级围岩断面K153+000的拱顶下沉进行回归分析：该断面的岩体主要组成成分主要为灰岩、属厚层状较坚硬岩、局部溶蚀严重，溶蚀裂隙较发育，处于相对稳定的岩层中。连续监测28次，根据下面数据分析表进行对数回归分析可得以下拱顶下沉随时间变化的曲线图，见下图4.1
图4.1 K153+000数据分析图
由于一元回归方程式没有数值极限的，且位移变化速率在均值，不可能出现变化速率为零，用来表达围岩随时间变化的规律，其精度是没有多大的保障的，因此选取指数函数、对数函数以及双曲函数来回归分析现场量测数据，计算出各自的相关系数，选择最大回归函数。
通过计算得到拱顶下沉回归函数分别为：
（1）拱顶下沉
对数函数u = 12.14-3.53lg（1+t）
指数函数u=
双曲函数u=
在这些回归函数中，其对数函数u = 12.14-3.53lg（1+t）相关系数的R2分别为0.949和0.972且最接近1，其他的相关系数分别为8.857、0.881、0.895、0.904，故此选择对数函数进行数据的回归。
分析：从上图4.1自掌子面爆破施工后，在掌子面开挖到初期支护期间，围岩变形基本上呈线性增长，拱顶的沉降值变化的幅度波动都很大，围岩正处于应力调整期，围岩压力重新分布，监测次数基本上控制在一天两次或一次。前半个月内累计沉降量达到了9.768mm，15天后开挖下台阶，围岩受到了施工扰动的影响，变形量加大但不是很明显。后期监测数据基本趋于平缓，最大的日沉降量为0.64mm/d，初步预测在一个月左右围岩变形已经逐渐趋于稳定，断面最终的拱顶下沉为6.751mm。调查中断面处在Ⅲ级与Ⅳ级围岩交接处，围岩成分变得复杂，岩石破碎，断裂带与风化程度明显，虽从上图中围岩最终基本处于稳定状态，但加强支护。
2. Ⅳ级围岩K153+150的拱顶下沉进行回归分析：该围岩岩性为灰岩、较坚硬岩、岩体破碎、浅埋、岩溶裂隙及构造裂隙较发育，处于相对稳定的岩层中。按照本文图2.1所示的隧道设置观测点图，连续量测37次，，可以得出拱顶下沉时间变化曲线图，见下图4.2。