《图形的旋转(一)》教学设计
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在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为主，从知识教学、技能训练等方面，根据《新课程》对本节课内容的要求及本节课的学习结果类型，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，根据三维教学教学目标教学过程设计如下
一、 创设情景，引入新知
(设计说明： 用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象，通过这些画面的展示,首先让学生切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外,生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望.其次为本节课探究问题作好铺垫.)
情景创设：向学生展示有关的图形：
（1） 时钟上的秒针在不停的转动（并介绍顺时针方向和逆时针方向）
（2） 大风车的转动
（3） 飞速转动的电风扇叶片
（4） 汽车上的水刷
（5） 由平面图形转动而产生的奇妙图案
情景问题:这些情景中的转动现象,有什么共同特征?
（教学说明：学生认识到旋转在日常生活和生产中广泛存在，探索旋转的条件是实际的需要，鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度.同时，让学生再举一些类似的例子，以引导学生寻找、认识生活中的旋转现象，并揭示本节的研究课题―图形的旋转.）
二、讲授新课
（设计说明：学习素材的给出是由感性到理性，由特殊到一般，遵循学生的认知规律，循序渐进，引导学生探究、归纳.）
问题1：如图1单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？转动了多少角度? 生答：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；
问题2：如图2汽车上的雨刷由AB转动到CD处，它绕着哪一个点转动？转动了多少角度?
生答：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD
问题3：请同学们观察图3， ABC绕着
定点O旋转60°得到DEF.
求：1. 请找出旋转中心
2. 请指出对应顶点、对应线段、对应角
3. 指出旋转角（图3）
生答：1. 旋转中心是点O,
2. 点A的对应顶点是点D，
点B的对应顶点是点E，点C的对应顶点是点F
3. 旋转角是O
问题4：如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由
其中的一瓣经过几次旋转得到的? 旋转角∠AOB多少度？你知道∠COD等于多少度吗？
（教学说明：由于学生的空间观念淡薄，本环节设计的三个问题引导学生经历了点的旋转，线段的旋转，以及三角形的旋转，由简单到复杂，由浅入深，逐步树立学生的几何直观，引导学生把实际问题转化为数学图形，经过认真观察、独立尝试，然后同学之间讨论、交流、总结，在此过程中以培养学生的抽象概括能力，同时让学生体会到合作交流的必要性，随后，师生共同归纳出旋转的定义：像这样，把一个图形绕着某一点Ｏ 转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点Ｏ叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.问题3的设计使学生通过观察明确图形旋转中对应顶点、对应线段及对应角的概念；让学生加深理解旋转及其相关概念，重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度，为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备.问题4中求∠AOB的度数学生可以根据五等分周角容易得到，而学生在求∠COD的度数时，更多的是凭数学直觉或猜测.由此，可以比较自然地引导学生通过实验操作，利用度量等方法去探究旋转的有关性质.本环节教学中，教师及时观察学生的学习情况和学习进度，碰到学生中的普遍性问题，在进行适当的探讨后，利用谈话讨论的形式进行解决.）
三、 实践操作，再探新知
（设计说明：让学生按图操作，通过观察，在独立思考的基础上，再进行小组合作交流，利用度量等方法发现规律.）
如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，
再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放
一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案
（ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再
描出这个挖掉的三角形（DEF），移开硬纸板.
问题1：在图形的旋转过程中，线段OA与线段OD的关系怎样?∠AOD与∠BOE呢？ABC与DEF呢？
问题2：旋转前后图形的形状和大小有影响吗？
问题3：你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？
（教学说明：先让学生动手操作、独立思考，小组交流，进而发现图形在旋转过程中位置发生了变化，但形状和大小没有改变. 通过设置实验让学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力，以及与他人合作交流的能力；通过学生的动手―猜想―交流―归纳，使思维得到了进一步发展.本环节教师提供给学生动态的旋转图形，进行指导并参与讨论交流，而后归纳出旋转的特征.
1.旋转前后的图形全等；
2.对应点到旋转中心的距离相等；
3.对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.）
四、 巩固新知，形成技能
（设计说明：根据学生的具体情况，遵循“循序渐进”的原则，层层递进，形成技能.）
问题1: 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.
在这个旋转过程中：
（1） 旋转中心是什么?
（2） 经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3） 旋转角是什么？
（4） AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5） ∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
问题2: E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.
教师提出问题引导学生思考：
(1) 旋转中心是哪一点?
(2)如何确定ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置.
（3） 以点A为中心,把ADE逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.
（教学说明：设计问题1的目的是帮助学生分析及揭示分析问题的一般思路，问题2增加补充（3）通过学生对图形进行观察和动手操作，一方面是巩固新知，另一方面是进一步增强学生对旋转的性质的理解.将新知识内化入学生已有的认知结构中.）
五、 回顾反思，深化提高
（设计说明：利用提问、解说形式，师生共同进行小结.）
问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？自主小结和交流知识学习的收获，过程经历的感受，数学思想的感悟，学习方法的体会等，或提出疑问进行讨论.
（教学说明：通过老师提出问题，激发学生的主动参与意识，调动学生的学习兴趣，为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功的体验机会，并为不同的学生提供充分展示自己的机会.使小结活动不流于形式而具有实效性，为学生创设条件，以交流知识学习的收获，过程经历的感受，数学思想的感悟，学习方法的体会等，或提出疑问进行讨论；教师适时引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，领会数学的思想.通过教师为学生提供的交流互动的舞台，使学生在倾听别人的想法、意见、收获的同时，不断完善自己的认识.）
六、 布置课后作业
1. 课本66页习题23.1第3、5题；
2. 填空：汽车紧急转弯时，方向盘快速转动，其形状、大小（）发生改变.（填“会”或“不会”）
3. 选做题：如图，AOB绕O旋转得到COD，
在这个过程中，（1） 旋转中心是什么？旋转角是什么？
（2） 经过旋转点A、B分别移到什么位置？
（3） 找出题中相等的线段和角.
（教学说明：作业是巩固课堂学习知识的重要环节，学生知识掌握水平具有差异性，结合学生的实际水平，为了更好的因材施教，准备了两部分作业，供不同层次的学生选用，根据新课程标准，让不同的人在数学上得到不同的发展.）