公共选择序关系信息平台探讨

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[摘 要]本文探讨研究公共选择研究领域有关关系信息平台的建设，以期为公共关系理论的更好应用提供方便。

[关键词]公共选择；关系；信息平台

doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2015.16.166

[中图分类号]F062.5 [文献标识码]A [文章编号]1673-0194（2015）16-0-02

在公共选择研究领域独树一帜的著名学者黄有光概括了公共选择的3个基本问题：“什么是决定公共选择所需的信息？如何取得所需的信息？社会福祉函数应该采取何种形式”。现代公共选择理论认为，人际比较效用是公共选择所必须的基本信息；在政治市场中，这个基本信息的获得往往通过对事物（备选方案、候选人）的选举（投票）过程来获得。以群体投票方式通过一项方案是公共决策的最基本形式之一，我国人大代表对国家法律政策的确定，一个机构内部重要决议的制定，现代股份制企业中的股东表决，甚至在一些竞赛分组中，实质上也采用选举（投票）方法。总之，表决是获得公共选择信息的基础步骤。

1 表决的方法论争议――从基数论到序数论

社会选择理论对人际效用做了系统的研究，而人际效用理论的有关核心内容，是对社会福祉函数的研究。社会福祉函数的研究吸取了从（旧）福利经济学到新福利经济学人际效用相关研究成果。对许多独立的个人，对同一事物的效用具有可加、可比性。这种关于个人效用可以度量、可加、可比较的观点，被现代学者称为基数效用学派。基数效用学派的观点受到新福利经济学的序数效用学派的强烈质疑与挑战。特别是以莱昂纳尔・罗宾斯的名著《经济科学的性质与意义》为标志，以罗宾斯・萨缪尔森、希克斯 等为代表的新福利经济学家对旧福利经济学的理论基础――基数效用和人际比较做了大量的、系统的剖析，最终提出，效用作为一种主观感受，无法用具体数值来衡量，更不能进行人际比较。罗宾斯得出结论：经济理论应当将价值判断排除在外，效用可衡量性和个人间效用可比较性不能成立，（旧）福利经济学的主张和要求没有科学根据。“迄今为止，希克斯的一般均衡价值论是西方经济学占主要地位的价值理论”。

公共选择理论的重要奠基人之一肯尼斯・阿罗在1950年也进一步指出：个人的效用表达可以采用排序方式，并且这种排序应建立在显示偏好的基础上。

公共选择理论研究的代表人物之一，丹尼斯・C・缪勒（Dennis C.Mueller，1989/1999）认为：“对于想把基数效用信息排除在集体选择过程之外的愿望，似乎有两种截然不同的方法来证明它的合理性。第一种证明是，度量基数效用是困难的和武断的，而且，任何一种以组合人际间可比较的基数效用为基础的过程，都极容易被那些对基数效用进行计量的人所滥用。这似乎是阿罗主要担心的事……，允许这些官员进行人际间的基数效用比较，会赋予他们极大的相机抉择权力，且也许还得避免某种事态”。

肯尼斯・阿罗曾总结：“坚持主张序数效用的基本观点是对莱布尼兹的不可辩等同原则的应用。只有可以观察到的差别才能用来作为解释的基础。在消费者的需求理论中，序数论的观点没有产生问题；而基数效用也并没有能超越序数效用”，“不是根据序关系来建立的选择函数似乎与罗思柴尔德教授的‘真正的非理性’一致”。换言之，应根据序关系来建立选择函数。

笔者认为，如果将效用建立在基数论基础上，可能导致荒唐的结果。比如：广东增城的“挂绿荔枝”品质优秀，在近年的拍卖会上，一粒“挂绿荔枝”往往被竞拍到30万～50万元（算做平均40万元）。而根据现场对普通观众的调查，许多人最多愿意为一粒“挂绿荔枝”支付2元左右。现在假定有（N+M）个人对“挂绿荔枝”的价值进行表决，认为一粒“挂绿荔枝”效用价值为40万元的有N个人，认为一粒“挂绿荔枝”效用价值为2元的有M个人，根据基数效用的可加原则，将这些人对一粒“挂绿荔枝”人际比较效用按照基数原则加总，那么势必可以得出结论：社会认为一粒“挂绿荔枝”的效用价值为（400 000N+2M）/（N+M），这将令许多人不能接受。

2 两两比较的序数表决

序数表达方法又有多种不同方式。例如“一揽子排序表达法”，也就是对若干不同备选方案，由表决人对它们一次性做从高到低（或从低到高）排序；另外，还有“两两比较”法。现有的研究文献表明：在所有序数表达法中，“两两比较”法是一种相对全面、合理、科学的序关系表达方法。

在序数论基础上进行公共选择分析，一个经典的操作范式就是在备选方案列联表中，对各不同备选方案的重要性做两两比较。

利用若干投票人对不同备选方案效用价值判断，进行两两比较的序数判断的经典方法，为18世纪孔多塞和现代公共选择理论创始人肯尼斯・阿罗、萨缪尔森 等学者所倡导。1785年法国科学院院士孔多塞的论文《论数学分析应用于多数决策的几率问题》明确提出：候选人如果要在选举中公正地获胜，那么必须是与所有其他候选人在“捉对投票（Binary Voting；A Sequence of Pairwise Choices）”（笔者注：即两两比较法）中都能获胜的那个人。

由此可得出结论：两两比较排序可以得到所有参与人对每一个备选对象的偏好信息，而其他序数表决方法往往都只得到参与人对局部备选对象偏好的信息。至此可得出关于表决信息基础的第一个基本结论：在序数表决方法中，两两比较法可得到所有表决人对每一个备选对象偏好的完备信息。

3 在两两比较分析基础上的基数统计

3.1 排斥人际间基数效用与合理利用“数”信息

公共选择理论的几位领军人物（如：肯尼斯・阿罗、布莱克、阿马蒂亚・森、丹尼斯・C・缪勒），在他们各自的代表著作中，都间接或直接地论述（叙述）、肯定了公共选择进行过程中在两两比较分析基础上对投票结果所做的基数统计分析方法。

按照公共选择理论几位核心人物在公共选择理论之核心部分的表述，社会福利函数不应在所有环节拒绝“数”信息。肯尼斯・阿罗在经典著作《公共选择：个性与多准则》中有如下论述：在“一般可能性定理的证明”中，表述：“由结论3可知至少存在个人的一个集合，使得它对X@战胜Y@是决定性的。考虑所有这样的个人集合，……，在这些集合中选择人数最少的集合；如果这个条件不能惟一确定这个集合，那么就选择一个人数不多于其他决定性集合的任意集合。……，由V1的构造，得到（26）和（27）：（26）V1对于X战胜Y是决定性的，（27）S中某个备选对象战胜另一个备选对象是决定性的，所有集合中，至少包含K个成员。根据构造，V2中包含K-1个成员。因此，由（27）得：（28）V2对S中某个备选对象战胜另一个备选对象不是决定性的。”

在该书第八章（公共选择理论的注记――1963）中“对一般可能性定理的证明”中，也有类似表述：“由于V对x战胜y是决定性的，V中所有人都认为x优于y，而其他人的偏好正相反，所以xPy。另一方面，社会认为z不可能优于y。这是因为如果社会认为z优于y，那么V2对z战胜y是决定性的，而V2的人数少于V中的人数。因此就有了一个人数更少的决定性集合，这是不可能的。”

本文将由基数表决及其产生的数命名为J型数；将由序数效用表决产生的“数”称为X型数（或由序数产生的终端基数）。在公共选择中，如果连X型数也禁止使用，那么所有的公共选择将只能是“雾里看花”。

3.2 序数表决基础上产生的基数

肯尼斯・阿罗在论述“强度的个人间可比性”时指出：“一个人无法避免地会受到如史蒂文所研究的心理学的影响，他问受试者一个给定的音调更接近于两个参考音调中的哪一个，由此来确定音调的基数尺度。这很明显类似于源自帕累托的一种思想，一个商品向量到另一个商品向量的改变以序数比较为基础，它才能判断基数的效用”，阿罗进一步提议：“每个人按照他的偏好对所有候选人列出一张表（由好到差排列），通过一个事先指定的程序，从这表格中得到获选者。（事实上所有的选举过程都是这种类型，尽管在多数情形下并不是全部的表格都需要）”。只是肯尼斯・阿罗在这里并没有明确表述应在这个表的基础上采用两两比较。

此外，其他大量文献中也普遍有类似的表述，只是在这些文献中，往往没有特别将“在序数表决基础上做统计”作为专门的议题，因为大家的潜意识中，“在序数表决基础上做统计”已经成为行内的“潜公理”。

至此，可得出关于表决信息基础的第二个基本结论：公共选择表决可以依靠“序数”信息；但在公共选择序数表决之后可以（甚至只能）利用“基数”，来统计表决结果。

为了表达需要，本文将这样的认识概括为序数表决、基数统计：公共选择的表决过程应该采用序数方法，而表决的结果可以（且应该）采用基数方法加以统计，这样得到的统计结果是确定公共选择最后方案的基本信息。

4 两两比较序数基础上获得的统计基数对普通基数涵义的超越

通过一定方式，可充分利用两两比较中得到的对不同备选方案的序数信息、普通基数信息、对不同备选方案偏好的强度信息。由于孔多塞最先论证并倡议在多方案表决中使用两两比较法，萨特则将在表格中进行两两比较的方法发扬开来，因此本文将两两比较表称为孔―萨表。

为了利用两量比较中的强度信息，设计孔―萨表的填表方法如下：

设有L个备选方案：B1，B2，…，Bn；构造一个L×L表格，如表1所示。在该表格中，约定：①按照逆时针的方向，对这L个备选方案做两两比较；②用“+”表示某方案“优于”另一方案；用“=”表示某方案与另一方案“无差异”；用符号“-”表示某方案“劣于”另一方案；③投票（填表）人须遵守两两比较过程的传递性，即若认为方案Bi“优于”方案Bj；同时又认为方案Bj“优于”方案Bk；那么就应承认方案Bi“优于”方案Bk；④由于有“无差异”（“=”）的安排，因此，上述两两比较过程“优于”或“劣于”的效用比较，应采用“强序”的涵义：“弱序就是实数中‘大于等于’概念的推广，强序就是实数中‘大于’概念的推广”。

表1 （单个投票人对）L个备选方案B1，B2，…，BL的两两比较

B1 B2 B3 … BL

B1 ＼ + + X1L

B2 +

B3

… … … …

Bn=L XL1 XLk ＼

注：在表中做两两比较时按照逆时针方向进行，且应保证传递性

5 公共决策投票（表决）平台的基本内容

接下来，可得到公共决策投票（表决）平台设计的基本思路：①按照“序数法则”，让所有投票人对各备选方案进行两两比较排序；②将所有投票人对备选方案两两比较排序的结果做（基数）统计，利用该基数统计信息。这个基数统计信息可以使用绝对数，也可以使用相对数。

即公共决策投票（表决）平台可进一步概括为：“序数表决、基数统计、合理计票”。它可以分解为3个基本步骤。

5.1 投票人对各备选方案作两两比较排序（由各投票人独立地完成）

这一过程可在两两比较表中完成，见表1，每位投票人需完成一份这样的表格。

5.2 对完成的所有表格进行基数统计（由后台人员完成）

这一过程又可分解为两个步骤。

①检查每一表格是否满足传递性。如果不满足传递性，可让投票人重填，或该表格作废。②对完成的所有有效表格进行基数统计。本步骤统计每一备选方案对应其他备选方案的“优于”“劣于”“无差异”的绝对数值或相对数值（比如百分比）。

5.3 在此基础上选择各种各样的计票方法（由后台人员完成）

在上述平台上有多种具体计票方式。例如，布坎南针对具体计票方法问题提出的集体政治决策机制两分法，即将集体政治决策划分为两个层次：第一个层次是“普通政治”（Ordinary Politics），主要指在立法会议中通过多数决策机制形成政治决策的层次；第二个层次是“政治”（Constitutional Politics），主要指包含“普通政治”层次运行的政治框架本身的决策层次。这种双层次的划分解决了上述矛盾：一致同意的政治决策机制适用于“政治”层次，这一层次的架构决定了在“普通政治”层面什么可以进行、什么不可以进行；低于一致同意的政治决策机制（包括简单多数的决策机制和更多多数的决策机制）适用于“普通政治”层面，而正是因为“普通政治”层面的多数政治决策机制是在由一致同意的政治决策机制所决定的“政治”结构框架内进行的，从而取得了其合法性。

主要参考文献

[1]黄有光.社会选择的基本问题与人际可比基数效用的悖论[J].北京大学学报，2005（5）.

[2][英]罗杰・E・巴克豪斯.西方经济学史[M].莫竹芩，袁野，译.海口：海南出版社，2007.

[3][美]丹尼斯・C・缪勒.社会选择理论[M].杨春学，译.北京：中国社会科学出版社，1999.

[4][美]肯尼斯・阿罗.社会选择：个性与多准则[M].钱晓敏，孟岳良，译.北京：首都经济贸易大学出版社，2000.

[5]黄锫.规范主义经济宪法学的理论架构――以布坎南的思想为主轴[J].法商研究，2007（2）.