在课堂上让学生学习“有用的数学”

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数学来源于生活，数学应用于生活.追求“动手实践、自主探究与合作交流”为特征的学习方式已成为数学课堂改革的一大亮点，如何使学生在课堂上学习“有用的数学”，是新课程改革的目标之一。然而，表面上的“热闹”是否真正能体现数学学习的丰富内涵与精髓？

情境问题创设应该与学生的生活经验密切相关，同时包含丰富的数学内容和思想，适当的探究空间。通过反复比较和思考，我们确定通过《打折销售》来进行探究。

教学案例：打折销售

（一）教学目标

知识与技能目标：（1）学生通过问题情境，了解市场销售问题——打折销售.(2）通过市场调查、交流、讨论，探索利润、成本、售价之间的数量关系。(3)培养学生观察、分析、归纳的能力。

过程与方法目标：（1）通过调查和体验，学生充分感受身边的数学。（2）会从问题情境中探索等量关系。

情感与态度目标：体验生活中的数学的应用与价值，感受数学来源于生活.（2）学生通过市场调查、交流、讨论，探索，实现合作学习。

教学重点：学生能根据打折销售这一问题情境中的数量关系列出一元一次方程，能运用方程解决实际问题。

教学难点：打折销售中，利润、成本、售价之间的数量关系，找出等量关系，建立方程并正确求解。

教学用具：

一份《贵阳晚报》、一些选剪的促销广告、几个名牌服装的手提袋、衣架、几件青少年服装。

（二）教学过程

A.创设问题情境，引入新课

1.师生共同根据市场调查，讨论分析商品销售中的几个概念。

（生甲〕老师，我还发现有换季的或者过时的一些服装旁边写着“打七折”，老师，“打七折”什么意思？

〔师〕谁来告诉这位同学呢？

（生乙）我是和妈妈一块去的商场，当时，我也不明白，后来妈妈告诉我说：打七折就是按标价的十分之七或百分之七十可以买到那件衣服。

（生乙）老师，那商场不就少卖百分之三十的钱，不就亏啦。（同学们哗然）

（师）这位同学很爱动脑子思考问题，那么会不会亏了呢？同学们讨论一下。(2分钟时间）

（生）老师，我觉得不会亏的，因为商场销售衣服不会做无本买卖，做生意就是为了赚钱。但我不明白，这钱商场是如何赚到的。

（师）这位同学分析的太精彩了。确实如此，一般情况下，商场总得赚一些钱，也就是获得一定的利润。下面我们就来详细地了解一下商场是如何赚钱的即如何获得利润的？哪位同学卖过服装？上来表演一下买卖服装的过程.

2、做游戏——当一回小老板

（1）进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）。

（2）售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）。

(3)标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）

(4)利润：在销售商品的过程中的纯收入.在教材中，我们就规定：利润=售价一进价.

(5)利润率：利润占进价的百分率，利润率=利润÷进价×100％：

(6)打折：卖货时，按照标价乘以十分之几，或百分之几十，则称将标价进行了几折。例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售.

〔师〕同学们，老师在做市场调查的过程中也有一个问题没有解决，需要同学们来帮忙。

1.提出问题：

问题1：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获得15元，这种服装每件的成本是多少元？

想一想：1。这15元的利润怎么来的？

2。在这一问题情境中哪些是未知数？哪些是已知数？如何设未知数？相等关系是什么？

3.用含未知数的代数式表示：每件服装的标价；每件服装的实际售价；每件服装的利润。由此列出方程。

（师〕下面请同学们完整地写出此题的过程。由一学生板演。

解：设这种服装每件的成本价为x元，根据题意得：(1+40%）·80%x—x=15解得：x=125

答：每件服装的成本价为125元。

2.例题讲解

问题2.某商品的进价是5000元，标价为6500元，商店要求以利润不低于5%的售价打折销售，最低可以打九折出售此商品？

〔师〕下面我们就来帮小明的爸爸用一元一次方程解决。

[生]利润率不低于5％即大于或等于5％，最低利润为5%。因为打折数低利润率就低，折数增加，利润率也增加。所以最低的利润率对应于最低的折数，因此可设最低可打x折。

[师]这位同学分析的很透彻，能够将销售问题中各个量联系的如此紧密，祝贺你们用团队精神赢得了胜利。

我们组找到的相等关系为：

进价×(1＋利润率）=标价×（折数×10）%

〔师〕这些同学想得都很好，说明他们都爱动脑子，下面我们就根据以上几个同学的回答来完整地将问题解决，小明的爸爸一定会很满意。〔师生共同完成〕

解：设最低可打x折，根据题意，得5000（1十5%）＝6500×10x%解得x=8

答：最低可打8折。

3.学生说收获

熟练地应用“利润=售价一成本价”“利润率=利润÷成本价×100%”来寻找商品销售中的相等关系。

三、课例感悟

在《打折销售》的教学设计与实施中，有许多事件或片段给我们留下深刻印象，引起我们的反思。

打折销售是学生熟悉的、很有兴趣的活动.在本节课中，这种将“做”中学的知识“说”出来，是将默会知识显性化，是一种更高形式的学习，展示了数学化的过程。

教师在课堂上倾听学生的声音，根据学生的问题或思路进行“借题发挥”，能够有效地鼓励学生相互启发。一方面教师要有对学科知识的深刻理解，另一个方面又要求教师对教学法知识的熟练掌握。这对我们教师的专业发展提出了更高的要求。能够让学生在教学中学到有用的数学，那才是一种快乐。我努力的在教学中这样做，相信有一天，学生会成功。