“经历”走向“经验”、“总结”
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【案例背景】
2012年4月份，在学校上了一节公开课“角的认识”，这是小学苏教版数学第四册的内容，我也是第二次教学此内容了. 是在学生已经初步认识了长方形、正方形、圆、五边形、三角形等平面图形的基础上学习的，学生第一次接触此内容. 结合以往的学习情况，对于其中的两个环节的设计，第一是有关导入是否直接利用教材中的实物导入，第二是在难点有关比较角的大小如何突破上进行了反复地斟酌，适当地做了一些改变，和我以往的常规方法进行了对比.
【案例过程】
一、关于导入的两种设计方法
上课时，我将导入做了以下精心设计，让每两人准备一个黑袋子，里面装了五个图形的硬纸板：正方形、长方形、圆、五边形、三角形.
师：今天上课之前，老师想和大家做个游戏. （学生一听到游戏，立刻眼神发亮，兴趣十足）同桌两人，一人拿着黑袋子，注意不能看到里面哦. （师做个摸东西的动作示范下）另一个人，把手伸进去，看哪两个人的动作最快，从中摸出“圆”. 生开始活动，很快就有同学喊：我摸到了. 课堂气氛比较高涨.
师：有的同学的速度可真快哦，真厉害. 我想采访一下，你有什么诀窍？生：在摸的时候我感觉到了是“圆”.
师：为什么就感觉那个是圆呢？其他的摸到手上有什么不一样的呢？生：其他的戳手. 生：其他的都有角.
师：请每人再从袋子里拿出一个图形，摸摸看，再摸摸圆，对比一下，有戳手的地方吗？生激动地指着“角”.
师从学生中拿出“三角形”，左手拿着三角形，右手拿着圆，让你选择这两个图形中的一个用来将气球戳破，你选哪个？生异口同声地说：三角形.
师追问：为什么？生：三角形有个尖尖的角好戳，容易戳破，而圆却没有.
师：的确是这样. 用手摸摸这个尖尖的地方，是不是有点扎手？这个尖尖的戳人的地方叫角，就是我们今天要学习的内容. 板书：角. 同时在旁边板书：尖尖（这是学生感悟出来的角的特征）. 再从生活中的桌子、闹钟上抽象出角，进一步教学.
【分析：利用学生喜欢的比赛形式导入，让学生在活动的过程中，引出角的概念，初步感悟角的基本特征，显得比较自然，学生感兴趣，教学效果好. 】
二、关于难点比较“角”的大小的两种设计方法
片段一 在教学过角的基本特征后，教材中安排的是三个闹钟，分别是7时、3时、12时10分． 师动态演示三个钟面转动的过程，并抽象出三个角．
师：转动钟面上的时针和分针，两根针就形成了大小不同的角． 你能看出上面哪个角最大，哪个角最小吗？生基本上能区分，并总结出：角的大小与张开的大小有关． 再利用剪刀的大小巩固认识，并总结角的大小与长短无关．
【分析：这是本课中的难点，这样的设计，学生能区分，但是并不能印象深刻，尤其是“角的大小与长短无关”这一观点，并不能得到直观印象的加深，而是灌输性的教学，理解的并不透彻，在后面的练习中容易出错． 】
片段二 在教学完角的特征后，安排学生动手做角，然后请一名学生上黑板用小棒摆一个角． 老师拿着两条边，掰开，变大，再变小． 总结出角的大小与张开的大小有关，学生尝试． 师：下面，请睁大眼睛咯，老师准备变个魔术，名称叫“接尾巴”（给其中的一条边增加一根小棒），角的大小变了吗？生犹豫地说：没变．
师：再给另一条边接个尾巴． （指着中间表示角的圆弧）怎么样？变了吗？生肯定地说：没有．
师再接一根小棒，再同样指着问：变了吗？同样地去做了好几次，直到学生习惯了在我还没有接的时候就说：没变． （此时，效果已经达到了） 师问：为什么我把“小尾巴”接了那么长，你们还是说角的大小没有变呢？难道是还不够长？生：与长短无关． 生：接的再长都没有用． 生：角的大小与长短无关．
然后在总结角的大小特征之后，每名学生再利用折的纸扇练习变大变小，再安排教材中的三个闹钟中的角，比较大小，作为巩固练习．
【分析：在教师与学生的互动游戏中，让学生自己去体会角的大小与长短没有关系，显得比较自然． 让学生在观察直观的操作活动中自己去总结，印象深刻． 】
【案例反思】
一、在学生原有的认识结构的基础上建立角的概念
本节课是在学生已经初步认识了长方形、正方形、三角形、圆、五边形等平面图形的基础上教学的． 所以我从学生已经认识的五个平面图形入手，用学生感兴趣的“摸圆”游戏，吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣，通过能够快速地摸出圆，说出在摸圆过程中的感受，自然而然地引出“角”的概念，并从学生已有的生活经验初步体悟到角的特征，有尖尖的点是顶点． 这样安排的目的是从学生原有的知识经验出发来接受角的形象，这样容易让学生接受．
二、加强操作，沟通联系，自主发展
这节数学课上我让学生动手操作摸圆，人人动手，思维也随之展开，很容易把学生推到主体的地位，调动学生学习的主动性和积极性，学生的学习过程是主动、快乐的，知识的积累是在不知不觉中总结出来的，同时也有利于揭示几何形体“角”的本质特征． 通过“接尾巴”的现场演示，帮助学生直观的理解，降低了学习的难度，帮助学生学好数学．
在导入时，安排了学生操作的过程，让每名学生经历探索出“角”这一概念的过程，让知识在学生活动中不知不觉地出现，让学生在经历探索的过程后，利用感悟来的经验总结出角的初步特征：尖． 相对第一种的导入方式，我觉得这种“经历”让学生自己产生“经验”，从而自己去“总结”，更体现了学生是学习的主体，有利于学生的思维训练． 利用小棒的直观操作，让学生在“接尾巴”的游戏中自己体会角的大小与长短没有关系，从而总结出角的另一个重要特点，比起第一种安排，学生印象更为深刻，因为这一规律是他们探索发现的结果，是他们智慧的结晶．