小议高中数学概念教学策略
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中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1007-0745（2013）01-0247-01
摘要：数学概念是反映某类数学对象的本质属性和特征思维形式，是数学基础知识的基础，概念教学是整个数学教学的重要部分，其根本任务是准确、有效地揭示概念的内涵，让学生全面、牢固地掌握概念的外延。
策略数学概念是学生开始学习一个新知识的起步，概念教学是中学数学教学中至关重要的一环，所以，加强概念教学是提高数学教学质量的有效手段。
一、数学概念的引入
概念的形成是一个积累渐进的过程，因此，在概念教学中要遵循从具体到抽象，从感性认识到理性认识的原则。学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡的，所以数学概念是靠学生自己去感悟、体验的。
1.用实际事例或实物模型引入概念。在进行概念教学时，应注意创设情境，让数学与学生的现实生活结合，使学生感受到数学是富有生命力的。在现实问题的解决中发现数学概念、形成数学思想方法，更能促进学生在以后遇到相关问题时自觉地运用数学经验去解决问题。教师应该在教学中利用学生在日常生活中熟悉的具体事例，通过学生的观察、分析、归纳形成新概念。如“集合概念”的引人：a.所授课班级的所有学生；b．学校中的所有班级等，从而归纳出集合的概念。如果不从客观需要人手，学生对集合的概念就是一个抽象的文字表述。
2.在学生原有基础上引入新概念。任何数学概念都有与之相关的概念，在教学中以学生已掌握的知识为基础，引导学生探求新旧概念之间的区别和联系。例如，在引入偶函数这个概念时，教师可以让学生观察熟悉的函数f（x）=x2，g（x）=｜x｜的图像，学生很容易看出图像关于Y对称。教师提出问题：你能从数的角度说明它为什么关于Y对称吗？学生根据初中对对称的认识，利用自变量x的值对称取值，观察他们的函数值。于是，学生计算了f（1）、f（-1）、f（2）、f（-2）、f（3）、f（-3），学生猜想，x取互为相反数的两个值，它们的函数值相等。教师追问：是对所有的x都成立吗？于是，学生计算f（-x）与f（x），发现相等。然后教师给出这类函数的名字为偶函数。概念的巩固正确的概念形成之后，往往记忆不牢，理解不透，这就要求采取措施，有计划、有目的地复习巩固，在应用中加深理解和提高认识。在平时的教学实践中，我尝试了以下两种方法巩固概念。一方面，利用变式巩固概念在引导学生着重正面理解概念的同时，也可以通过反例以及容易引起对概念发生误解的问题，通过设问和变式来正确地把握概念。另一方面，利用旧概念巩固新概念数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇心以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。
二、数学概念掌握和理解
许多数学概念间都有着密切的联系，如平面向量与空间向量，平面角与空间角，函数、方程与不等式，映射与函数等，在教学中要尝试引导学生去寻找、分析其联系与区别 ，使学生掌握概念的本质。如函数概念有两种定义：初中给出的定义是从运动、变化的观点出发；高中给出的定义是从集合、对应的观点出发。从历史上看，初中定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型，它可用图像、表格、解析式表示 ，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性 ，更具有一般性。
数学概念之间，既相互联系又相互区别。在教学中，我们可以把相近的或学生易于混淆的数学概念搜集整理 ，并引导学生进行对比，找出其联系和差异 ，在比较的过程中使学生深刻理解和记忆概念。
三、概念的巩固
正确的概念形成之后，往往记忆不牢，理解不透，这就要求采取措施，有计划、有目的地复习巩固，在应用中加深理解和提高认识。在平时的教学实践中，我尝试了以下两种方法巩固概念。
其一，利用变式巩固概念。在引导学生着重正面理解概念的同时，也可以通过反例以及容易引起对概念发生误解的问题，通过设问和变式来正确地把握概念。
其二，利用旧概念巩固新概念数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇心以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。
四、新概念的应用
在掌握概念的过程中，为了理解概念，需要有一个应用概念的过程，即通过运用概念去引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固，以及解题能力的形成，在学习任何一个概念之后，我们都会完成教材中的例题练习，来巩固概念，而这一环节实质上就是学生课前自学质疑、课堂交流展示、互动探究等过程，也就是解题教学过程。学习了一个新概念后，一定要把它与相关的概念建立联系，明确概念之间的关系，从而把新概念纳入概念体系中，即在概念体系中进行概念教学，对于容易混淆或难以理解的概念，因此，前面应用概念的目的就不仅仅是巩固概念这一条，还应该科学地整理来自于例题习题训练中所生成的感性的理解，借助典型示例，运用分析比较的方法，挖掘概念间的联系和区别，以及分析应用概念过程中出现失误的原因。如指数函数与幂函数，大于和不小于，异面直线的夹角和向量的夹角，等差数列和等比数列，充分条件和必要条件，奇函数与偶函数，函数的值域和最值，“都不”与“不都”这些概念，可以从内涵和外延的综合上进行比较。
高中数学概念教学应受到每位老师的重视，因为数学概念高度凝结着数学家的思维，是数学家智慧的结晶，蕴含了最丰富的创新教育素材。数学是用概念思维的，在概念学习中体验数学家概括数学概念的心路历程，领悟数学家用数学的观点看待和认识世界的思想真谛，学会用概念思维，进而发展智力和培养能力。
参考文献：
[1]于萍.新课标下高中数学概念教学的探究.数学大世界：教师适用.2011（12）
[2]陆立权.浅析高中数学概念教学策略.新课程学习：下.2011（12）
[3]李崴静.浅谈高中数学概念教学.新课程学习：学术教育.2011（6）