高速公路PPP项目最优资本结构融资方案决策及应用
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【摘 要】 构建满足PPP项目中政府、社会资本、放贷人三方不同利益需求的资本结构体系，提出不同融资方案下基于模糊层次分析法（FAHP）/熵权理论的最优资本结构决策方法。用线性比例变换法将各融资方案的财务决策指标标准化，得到融资决策标准矩阵，再计算各财务决策指标的熵权值，集成FAHP/熵权得到各融资方案的综合决策指数，根据综合决策指数的大小，确定融资方案的优劣顺序。通过对实际高速公路ppp项目案例进行融资决策分析，结果表明：该决策方法确定的最优资本结构融资方案符合实际状况，可以帮助社会资本和政府作出快速有效的决策。
【关键词】 PPP项目； 融资决策； 最优资本结构； FAHP/熵权； 高速公路
【中图分类号】 F282 【文献标识码】 A 【文章编号】 1004-5937（2017）07-0047-05
近两年我国公路建设投资规模达到1.5万亿元左右，高速公路建设资金的80%来自银行贷款，由于建设成本的攀升和政府投融资平台融资能力的降低，PPP（Public-Private Partnerships，政府和社会资本合作）模式作为政府解决高速公路项目建设资金不足的有效方式，在交通运输领域得到了广泛应用。PPP模式的实质是项目融资，项目融资的核心是资本结构，而资本结构的核心问题是为项目选择合理的债务和权益比例，也是项目融资成功的关键[ 1 ]。很多研究者通过相应方法来求得PPP项目的最优资本结构，以期实现社会和社会资本项目价值的最大化。Antonio等[ 2 ]从投资者角度通过资本资产定价（CAPM）方法以净资产收益率（ROE）为目标函数，认为债务和权益比例使得NPV和投资回报最大时即为最优资本结构。K.C.Lyer等[ 3 ]通过搭建遗传算法，为社会资本方提供选择最佳补助、债务、权益比例的融资决策方法。X.Q.Zhang[ 4 ]从PPP项目融资工具的类型、相对量、资金来源和相应的财务状况指标四个维度来确定资本结构，达到政府和社会资本双赢。Sandalkhan[ 5 ]提出PPP/BOT项目评估阶段选择最优权益比例的线性决策方法，供项目权益投资者进行融资决策。Morteza[ 6 ]以实现项目和社会效益最大化为目标，建立了MODSS方法对五个假想方案的资本结构进行融资决策。
上述研究都是从PPP项目单一参与方的角度，或者政企双方的角度来优化和调整项目的资本结构，而PPP项目具有多参与方，最优资本结构的决策具有多目标、层次性及模糊性特征，是相关方利益关系不断权衡的过程。同时，传统PPP项目最优资本结构选择方法的假设条件多，可量化的指标少，缺少实证研究。因此，本研究集成FAHP/熵权方法，通过实际案例对高速公路PPP项目多融资方案、多目标方（投资者、政府、放贷方）进行客观定量的决策。
一、集成FAHP/熵权的最优资本结构决策方法
在最优资本结构决策过程中，FAHP法将决策体系中各不同量纲和类型的财务决策指标标准化，使其落到无量纲区间方便比较；熵权法的计算基础是样本的观测值，利用项目客观信息增加决策结果的客观合理性，客观反映被决策对象的真实水平。因此，集成熵权和模糊综合评价法得出的结论互补且更客观。FAHP/熵权法的主要计算步骤如下：
步骤一：假定决策指标有m个，被决策方案有n个，综合决策指标体系为：Z=（z1，z2，…，zm），决策方案体系为：Q=（q1，q2，…，qn），m个分指标对n个方案的决策用判断矩阵X=（xij）n×m（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）表示。其中：xij表示决策方案qi在决策指标zj下的特征量。
步骤二：判断矩阵标准化，由于各决策指标属于不同的量纲和类型，榉奖惚冉希采用线性比例变换法对各决策指标进行标准化。
（1）由于xij（i=1，2，…，n）可能存在正负值，先进行指标一致化处理，转化为效益型指标[ 7 ]：
式中M为指标xij一个允许的上界。
（2）效益型指标（越大越好型）：
成本型指标（越小越好型）：
得到标准化矩阵R=（rij）n×m。
步骤三：计算各指标的熵值[ 8 ]。
式中：pij=rij rij；k=1lnn。
步骤四：定义第j个指标的熵权数？棕j。
式中差异性系数gj=1-ej。这样得到各评价指标熵权向量W
步骤五：计算综合决策指数[ 9 ]。
根据各方案u数值的大小选择最优的融资方案。
二、最优资本结构决策指标体系构建
（一）高速公路PPP项目融资目标与需求分析
高速公路PPP项目最优资本结构决策指标体系的构建，旨在选取使社会资本项目价值最大化、政府社会效益最大化和放贷方债权价值最大化的融资方案。基于此，从社会资本的目标与需求来看，主要从项目的价值、经营效益、盈利能力和财务风险等方面考虑；从政府的目标与需求来看，关注的主要问题是在成本可控范围内及时完成项目、保持项目指定的服务性能水平、公众的承受能力和低生命周期成本；从放贷方的目标与需求来看，自身资本的获利能力及项目公司未来偿还本金和利息的能力则是考虑的重要因素。
（二）高速公路PPP项目最优资本结构决策指标体系构建
在综合考虑资本结构影响因素和各参与方利益需求的基础上，借鉴相关文献[ 1，3，4，10 ]，从社会资本方目标与需求、政府方目标与需求、放贷方目标与需求三个方面构建了高速公路PPP项目最优资本结构决策指标体系，如表1所示。
（三）指标的含义及计算
指标层各评价指标的含义和计算方法如下。
1.项目权益风险率（REPR）
REPR反映的是权益资本暴露在项目运营过程中的风险程度，尤其是市场风险，REPR小于等于零表示没有权益风险。
REPR= ×100% （7）
式中，EPR=E-？棕CT，E为项目资本金，？棕为投资利润率，CT为建设成本。
2.自有资金收益率（IRR）
IRR是社会资本方最基本的财务决策指标。内部收益率是净现值等于零的折现率的价值，对于一个在财务上可行的项目，内部收益率必须大于等于一个指定的最小值。
NFCt（1+IRR）-t=0 （8）
式中，NFCt为第t年的净现金流量，i为折现率。
3.财务杠杆系数（DFL）
DFL反映的是财务风险的大小。DFL越大，筹资风险越大，财务风险也越大。
DFL= （9）
式中，EBIT为息税前利润，I为利息。
4.平均资本成本（WACC）
WACC反映的是项目主体为筹集和使用资金而付出的代价[ 11-12 ]。
式中，为债务资本率，？棕d为权益资本率，Re为目标回报率，Rd为贷款利率，Tc为企业所得税税率。
5.自身融资能力（SFA）
SFA是反映项目运行过程中盈利能力和经营状况的指标[ 4 ]。SFA越大，盈利能力越强。
SFA= ×100% （11）
式中，NPVR为运营期内净收入折现到建设期末的净现值，NFVC为建设成本折算到建设期末的净将来值。
6.物有所值指数（VfM%）
VfM%反映的是项目采用PPP模式比传统模式建设降低项目全生命周期成本的程度[ 10 ]。
VfM%= ×100% （12）
式中：PSC为公共部门比较值，包括模拟项目的建设和运营维护净成本、竞争性中立调整值和政府承担PPP项目全部风险的成本；PPP值为政府方净成本的现值，包括政府方投入PPP项目的建设和运营维护净成本、政府自留风险承担成本和政府其他成本。
7.风险净现值（NPV-at-risk）
NPV-at-risk是根据项目整个寿命期内多个非确定型风险因素调整的净现值[ 13-15 ]。
式中，NPV= ，NPV为项目净现值，Z（？琢）为NPV风险分布的？琢置信度，σ为NPV风险分布的方差。
8.偿债覆盖率（DSCR）
DSCR反映的是项目的债务承受能力。较高的年度DSCR反映债务承载能力强，在运营期内的收入多，项目所携带的债务少。
DSCR= （14）
式中，OCFt为第t年的经营现金流量，Kt为第t年的本金偿还，It为第t年的利息偿还。
9.放贷方收益率（IRR'）
IRR'反映放贷方所能获得收益的程度。
NFC't（1+IRR'）-t=0 （15）
式中，NFC't为放贷方第t年的净现金流量。
10.贷款期偿债能力比率（LLCR）
LLCR反映的是用项目现金盈余偿还债务的能力。
LLCR= （16）
式中，DRn为项目公司的可用偿债储备（没有不计算）。
三、案例分析
某高速公路PPP项目位于我国T市境内，项目全长约13公里，总投资约30亿元，交通部给予该项目相当于总投资25%的补助，资本金比例为项目总投资的20%，其中高速集团公司和社会资本的股权比例为49%：51%，市政府委托T市高速集团作为实施机构。该工程采用双向六车道高速公路技术标准，设计车速为120公里/小时，建设期3年，特许经营期25年。现有四种不同融资方案，各方案债务权益比例如表2所示。
方案1：a助直接给项目公司，作为建设资金补充，高速集团及社会资本双方按规定缴纳资本金。
方案2：高速集团的资本金直接由补助出，剩余补助作为建设资金补充，社会资本按比例缴纳资本金。
方案3：征拆费直接由政府出，高速集团资本金部分由补助出，其余补助作为建设资金补充，社会资本再按规定缴纳资本金。
方案4：补助全部作为高速集团的资本金，社会资本方再按比例缴纳资本金，相应地提高项目资本金的比例，减少贷款数额。
（一）建立特征矩阵及熵权的计算
通过搭建财务方法，以项目公司作为载体，对其在特许经营期内的经济效益开展财务测算。根据式（7）―式（16）计算四个方案在不同资本结构水平下的指标数值，得到判断矩阵XT4×9。由式（1）―式（3）将判断矩阵XT4×9标准化为标准矩阵RT4×9。由标准化矩阵RT4×9及式（4）、式（5），求得不同资本结构下各决策指标的熵权向量Wj，如表3所示。
（二）最优资本结构融资方案选择
根据式（6），本高速公路PPP项目四个融资方案的综合决策指数为U= RWT =（u1，u2，u3，u4） =（0.8762，0.8717，
0.9001，0.4822）。其中u3>u1>u2>u4，因此，本项目各融资方案由优到劣的顺序为：方案3，方案1，方案2，方案4。
（三）综合决策结果分析
通过式（5）差异性系数gj和熵权Wj的计算，将各决策指标按差异性系数gj和熵权Wj的大小进行排序，如图1所示。通过计算决策指标差异性系数gj和熵权值Wj的单项指标所占比例U，将风险划分为以下三个层级。
1.重要决策指标（U>10%）：项目权益风险率（REPR）、物有所值指数（VfM%）、自有资金收益率（IRR）。社会资本和政府在资本结构决策中起主导作用。REPR和IRR是社会资本方融资决策的重要指标，其差异性系数和熵权值都大，对不同资本结构下融资方案的决策具有良好的分辨作用，同时对项目未来现金流以及项目风险管理有良好的预测作用；VfM%是政府方融资决策的重要指标，也是项目是否采用PPP模式的决策指标。
2.次要决策指标（1%1.50则更好。可以看出本高速公路PPP项目融资方案中方案3的DSCR为2.28最大，与FAHP/熵权法得到的研究结果吻合。
3.辅助决策指标（U≤1%）：平均资本成本（WACC）、自身融资能力（SFA）、放贷方收益率（IRR'）。在本项目融资决策中，WACC、SFA和IRR'的差异性系数与熵权值都很小，因此作为辅助决策指标。当PPP项目的融资方案涉及不同资金来源时，这三个指标的重要性程度将改变。
四、结束语
本文通过集成FAHP/熵权方法，确定高速公路PPP项目最优资本结构，实现PPP项目三个主要参与方――社会资本、政府、放贷人的项目价值最大化。在PPP项目后期运营过程中，可以利用本方法对项目的资本结构进行监控，根据实际情况不断调整和优化项目公司的资本结构。也可以在最优资本结构决策指标体系中加入公众对于PPP项目的目标与需求，在保证项目各方价值最大化的同时，也保证社会价值的最大化，充分发挥PPP模式的优势，提升PPP项目的服务质量和效率。
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