中段教学中如何运用错例提高学生的计算正确率

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摘 要： 在小学数学中段学习中，学生计算错误是常见的问题，这是影响中段数学学习成绩的重要因素，而提高学生的计算正确率是教学任务的重中之重。本文提出运用错例分析提高学生计算正确率的方法，为小学中段数学教学提供一定的参考借鉴方向，对小学数学教学具有重要意义。

关键词： 中段教学 错例 计算正确率

许多教师都认为计算题相对于应用题是比较简单的，学生不需要绞尽脑汁多思考。在教学过程中，只需要学生对基本算理理解透彻，掌握计算方法，计算对他们而言，就是相对简单的一项技能。学生认为掌握了计算方法，不会出现无法计算的情况。因此，在计算时学生的态度颇为自负，导致时常在不该出现失误的地方出错。在中段教学中，还发现不少学生有不良的计算习惯。例如，横式的数据抄到竖式抄错；加法的题目算成减法，或反之；能口算的题目还在用笔算进行计算；随意在课本、作业本，甚至课桌空白处打草稿；计算后从来不进行验算，等等。

一、错例的原因分析

在数学教学中，错误题型是判断教师教学与学生学习是否有效的一个载体，无论是概念定义型错题、科学计算型错题，还是应用题型错题，其错题的出现与教学者的教学理念及教学方法有很大关系，同时也与学习者的学习方式、解题思路、学习态度等相互关联。究其计算错误的原因，我认为主要有以下几点。

（一）学生缺乏计算兴趣

对于大部分学生来说，数学计算的学习过程枯燥无味，毫无兴趣可言。小学三四年级的数学学习随着所学知识深度的延伸、知识面的宽广，其难度也在增大，学生的学习就很大程度上受到影响[1]。值得注意的是，学习基础不够扎实的这部分学生，计算能力也不尽如人意。因此，数学成绩普遍不好，这样一来，更挫伤学习数学的积极性，导致他们对数学的兴趣大大降低。

（二）不良习惯影响计算的正确率

学生在解答计算题时，总是带有轻视题目的心态，过于自信，主要表现有计算粗心，未养成谨慎、严密的做题习惯。从出现错误的题目中不难发现，学生并不是缺乏解题能力，而是在解题时注意力分散，急于解出答案，读题马虎，例如在计算的时候数字和运算符号错用。比如，把609错看成906，533错看成333，把6+9错算成6×9等错误，这些都是学生在审题时看题过快，计算时过于浮躁的不良习惯造成的。还有的学生书写时字迹不工整、演算不认真、结果不检查。如果遇到大数据计算时，随之而来的又是对计算的厌烦程度加深，缺乏必要的解题耐力和自信心，正确率就更难保证。因此，教者在教学中帮助学生养成良好的学习习惯是极为重要的。

（三）基本技能不熟练

小学中年级数学开始涉及万以内的各种运算，主要包括万以内各种位数的加减乘除法的运算，计算错误主要产生在这些内容中，最典型的是100以内数的四项基本运算不过关。比如在计算2100-2000÷50时出现2100-2000÷50=100÷50=2的错误，究其原因是学生认为减法和除法同时出现在一道算式时，属于同级运算，对运算的正确顺序不明确。还有一道这样的题目：“14×36=？”正确答案为504。可是三年级一位学生给出的答案却是502，原因在于他把4×6=24错误地记成4×7=22，这说明学生在二年级学习“乘法口诀”时没有过关，掌握不够熟练。一些在低年级必须熟练掌握的计算技能如果到中年级还做不到熟能生巧，则势必影响学生后续的计算学习。

二、错例的改正处理

在小学中段数学教学中，通过对计算错误例题的分析解剖，教者能够发现自身教学方面的不足及学生自身学习的知识漏洞，因此教者要适时改变教学方式，在教学中有效开展补缺补漏的工作。

（一）订正作业

教师把批改完毕的作业或者试卷发回给学生之后，让学生在课堂上先独自找出出错的原因，并进行订正，改成正确的计算结果，然后再上交给教师进行二次批改。重点针对自己的计算错题，反思计算错误原因，引导学生彻底掌握运算法则和规律。类似的做法能预防学生在课后出现互相抄写别人作业答案、借用别人的订正结果的行为，导致学生形成独立做完作业、反思错误、纠正错误的学习方式。

（二）错例评析

在通常情况下，大部分学生在课堂即时作业中出现的失误，是具有互联性的，也是普遍存在的。所以，教者在进行教学工作时要及时掌握、收集学生在计算时出现的问题。针对各种经典错误，教师与学生共同剖析、交流是很有必要的。中段学生普遍存在的计算错误有连续退位减法，如被减数是整百整千的题目：500-87，5000-909，在计算的时候往往会出现500-87=423及5000-909=4001的错误结果。同时还存在对计算法则运用不通，运算顺序出现错误的现象，例如2000÷80×25=2000÷2000=1。面对这类错误的出现，教者需要引导学生找出错误所在，剖析错误原因，治标又治本。

（三）收集错例

教者要更有效地提高学生计算的正确率，还需要正面促进并引导鼓励学生掌握好的学习方法。例如在错误的题目后面要及时更正和记录，经常复习，多思考。指导学生学会对错误题目进行分期归纳、总结、整理，记住自己出现失误的地方，举一反三，归纳出错原因，总结经验，思考如何避免“在一个地方摔倒两次”，降低失误出现的概率。勤于积累，长期汇集，学生的计算正确率就能更上一层楼。

三、错例的预防消除

计算能力主要由五部分组成，分别是读题能力、运算法则规律运用能力、解题思路、计算简练能力、结果估值能力。小学生则需加强计算基本能力训练。

（一）理解算理法则

运算定律和法则是数学计算的基本要素。让学生学会如何计算，可以在思考中，可以在讨论中，可以在错例中深刻理解运算定律和运算规律。充分利用错例分析，授课者需要在法则性质、运算定理方面对学生重点教学[2]。让学生真正掌握运算规律，不仅要求学生有明确计算思路，还要求学生理解采用这种解题方式的原因。因为深刻理解掌握运算规律是正确计算的重要保障。比如在中段学习中，会接触到三位数与两位数的乘法计算，计算101×22+210÷10=？。这个过程包括多种运算，学生解题时需要明确乘除法优先运算的运算顺序，101×22+210÷10=2222+21=2243。在教学时，可改变原有课堂直接做题演算的教学方法，引导学生说出解题步骤和原因，充分进行师生互动、生生互动，保证学生的思维从学习运算伊始就处于积极、自主状态。

（二）进行口算训练

口头计算属于计算的一种类型，是小学阶段要求学生掌握的基础运算能力。口头计算是估值计算、简化计算和草稿演算的基础，所以，教者在每阶段知识的授课时都需要注重提高学生的口算技能，课上多进行口算练习。教者根据课堂教学的实际情况，适当安排课堂上的时间进行短期有效的口算演练，教师在口中念出数据，学生直接口算，在纸上写出答案，如果出错，教师则需要对错例进行分析，长期坚持进行这样的课堂训练，学生的口算能力就可以得到很大提高。另外可以进行口算抢答、口算接力等多种形式的课堂小比赛，使学生在学习课堂知识的同时体验到数学计算的乐趣。此外，教者可适当让学生学会15×15=225、25×25=625等特殊计算方法记忆，这种速算方式适用于个位数是5的两个相同数字相乘，具体的运算过程为：5×5=25，得出的2和5分别作为积的十位和个位的数值，2×2+2=6作为百位数，便可得到答案625，其他相同类型数值以此类推。这些方法可以在一定程度上帮助学生提高口算能力。

（三）培养估算能力

估算是学生在看到题目之后运用所学计算知识对结果的猜想。笔者认为培养学生的估值能力，能在很大程度上提高学生在数学方面的数字敏感度，推进数学思路发展。因此，估算在数学授课中有极其重要的作用，教者在授课时需要有意识地培养学生的估算思维和能力。引导学生形成“答案估算―正确计算―检测结果”的解题思维方式，这样有助于学生减少计算错误。例如对于类似69×89的计算，可以联想到70×90=6300，精确计算的结果定小于6300，否则肯定是错误的。类似的估算训练，能有效提高学生数学的计算能力及学生的数学素养。

四、结语

计算是小学数学教育的主要任务，也是小学生必须掌握的基本技能。教师不仅要做到宽容错误，更要把错误作为教学资源充分利用起来。教学活动中，教者应该有意识地运用错例，指导学生在错误中寻找应对方法，使学生做到知其然，更知其所以然。只有教学者指导学生对错例进行深度剖析，举一反三，才能真正做到杜绝计算错误，提高计算正确率。

参考文献：

[1]蓝珍艳.浅析小学三年级学生计算错误的成因及对策[J].基础教育研究，2014（11）：42-43.

[2]汤利萍.小学数学典型错例分析与矫正策略[J].河北教育（教学），2012（4）：19-29.