引导反思会解问题,提高数学练习效率

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对于会解的问题，很多学生往往做完后就撂在一边。这样的练习，只能是简单的机械重复。反之，对于已经解决的问题，尤其是需要付出一定思考才能解决的问题，通过反思，想一想：解决问题的过程中，应用了哪些基础知识、运用了什么数学思想或者特殊方法、有何启发或收获等，可以使学生体会解题过程中蕴含的数学思想，感悟解决一类问题的基本方法，加深对相关知识的理解。这些对于夯实“四基”以及提高实践能力、发展创新意识都有着非常积极的意义。如何引导学生通过反思已经会解的问题，达到提高学习效率的目的呢？

一、反思1：解题过程中，运用了哪些基础知识、基本方法

三、反思3：能否延伸思考？延伸思考，可以从下面两个方面入手

1.题中的条件、结论等，能否变一变？

例3.写出两个值在3到4之间的无理数。在正确求解的基础上，可进一步思考：除了写出的两个数以外，还有没有别的数符合题意？符合要求的无理数有多少？这些满足题意的数有什么共同点？是否可以写出值在任意两个自然数间的无理数？等。这样的练习，已不再是量的叠加，而是质的飞跃。因为，这样的延伸思考，有利于训练学生抓住本质条件的能力，有利于培养学生综合运用知识的能力，有利于培养发展学生的问题意识、探究意识。总之，有助于学生实践能力和创新意识的发展。

2.为什么这样思考？解题思路的指向性、合理性，对我们有何启发？

“以上的解题思路，其合理性在哪？为什么要这样想？”如果学生能够这样反思，必然受益匪浅。因为，在这样的反思过程中，学生会领悟到：将需要解决的问题转化成自己已经会解的问题，可以使得复杂问题变得简单。领悟到：如何将问题进行转化，如何使得已有的结论、经验“有用武之地”。而“转化思想”是极其重要的数学思想，它将使学生终生受益，因而是学生必须切实领会和把握的。

当然，我们不能只是追求形式上的一题多解，也不能为变而变。不仅要看“热闹”，更要引导学生看“门道”。要引导学生通过反思不同的解法以及知识的不同呈现形式，把握知识的本质联系和发展，以期达到融会贯通的目的。

（作者单位 安徽省舒城县柏林中心校）